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2025年吉林省白城市高一数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^33x，则f'(x)的零点为（）

A.2

B.1

C.2

D.0

2.若函数f(x)=x^2+k在区间(∞,2)上单调递减，则实数k的取值范围是（）

A.k≥4

B.k≤4

C.k≥4

D.k≤4

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，则a3的值为（）

A.3

B.5

C.7

D.9

4.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k^2+b^2的取值范围是（）

A.[0,1)

B.(0,1]

C.[0,1]

D.(0,1)

5.已知函数f(x)=2x|x1|，则f(x)的单调递增区间是（）

A.(∞,1]

B.[1,+∞)

C.(∞,1)

D.(1,+∞)

6.若函数f(x)=(x2)^21的最小值为m，则m的值为（）

A.1

B.0

C.1

D.4

7.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则a8的值为（）

A.18

B.54

C.162

D.486

8.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，则f(x)的最小值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空题（每题5分，共30分）

9.函数f(x)=x^33x+1的极值点为________。

10.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=28，a4=8，则首项a1的值为________。

11.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，且切点为P(x0,y0)，则|kx0+by01|的值为________。

12.若函数f(x)=|x2|+|x+1|在区间(∞,1)上的最大值为M，则M的值为________。

三、解答题（共30分）

13.（10分）已知函数f(x)=x^22x+3，求f(x)的单调区间。

14.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=15，a4=8，求首项a1和公差d。

15.（10分）已知直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，求k和b的关系式。

答案：

一、选择题

1.B

2.A

3.B

4.C

5.A

6.A

7.C

8.A

二、填空题

9.1，1

10.3

11.1

12.3

三、解答题

13.f(x)的单调递增区间为(

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