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文档简介

2025年吉林省通化市高三数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题5分，共50分）

1.若集合A={x|x<2}，B={x|x≤3}，则A∩B等于（）

A.{x|x<3}

B.{x|x≤2}

C.{x|x<2}

D.{x|x≤3}

2.已知函数f(x)=x²2x+1，那么f(x)的单调递减区间是（）

A.(∞,0]

B.[0,1]

C.[1,+∞)

D.(∞,1]

3.设函数f(x)=|x1|+|x+1|，那么f(x)的最小值是（）

A.0

B.2

C.4

D.2

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，S6=27，则该数列的首项a1是（）

A.3

B.4

C.5

D.6

5.若等比数列{an}的首项为1，公比为2，则该数列的第四项是（）

A.4

B.8

C.16

D.32

6.已知函数g(x)=2x1+3x2，求g(x)的定义域（）

A.(∞,0)

B.[0,+∞)

C.(∞,2)

D.[2,+∞)

7.若函数h(x)=x²4x+3在区间[0,3]上的最大值是4，那么最小值是（）

A.1

B.0

C.1

D.2

8.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，则向量a与向量b的点积是（）

A.5

B.11

C.5

D.11

9.若直线L的斜率为2，过点(3,4)，则直线L的方程是（）

A.y=2x

B.y=2x2

C.y=2x+2

D.y=2x6

10.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，那么三角形ABC的面积是（）

A.3

B.4

C.6

D.8

二、填空题（每题5分，共30分）

11.若函数f(x)=x²4x+c在x=2时取得最小值，那么c的值为______。

12.设等差数列{an}的通项公式为an=3n+2，求该数列的前10项和______。

13.若等比数列{an}的公比为3，且第四项为27，求该数列的首项______。

14.若函数g(x)=x²+2x+1在区间[2,0]上的最大值是3，那么最小值是______。

15.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，求向量a与向量b的夹角______。

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=x³3x²+4x+1，求f(x)的单调递增区间。

17.（10分）在三角形ABC中，a=5，b=7，C=45°，求三角形ABC的面积。

答案：

一、选择题

1.A

2.B

3.B

4.A

5.C

6.D

7.D

8.B

9.B

10.C

二、填空题

11.1

12.165

13.1

14.2

1

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