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文档简介

2025年吉林省长春市九年级数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3.14

C.5

D.0.333...

2.如果一个数的平方等于1，那么这个数是（）

A.0

B.±1

C.1

D.±2

3.下列选项中，分母为2的等差数列是（）

A.1,3,5,7,...

B.2,4,6,8,...

C.1,2,3,4,...

D.3,5,7,9,...

4.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x²

B.y=x³

C.y=|x|

D.y=2x

5.下列选项中，与函数y=3x2的图像平行的是（）

A.y=3x+1

B.y=2x3

C.y=3x+2

D.y=2x+3

6.若平行线l₁：x+2y3=0，l₂：x+2y+c=0（c≠3）的夹角为90°，则c的值为（）

A.0

B.1

C.1

D.3

7.已知a=3√5，b=√52，则a与b的大小关系是（）

A.a>b

B.a<b

C.a=b

D.无法确定

8.下列选项中，是二次函数的是（）

A.y=2x²+3x+1

B.y=x²4x

C.y=x²+2x+3

D.y=3x²2x+1

9.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点在x轴上，则下列选项正确的是（）

A.a>0,b²4ac=0

B.a<0,b²4ac=0

C.a>0,b²4ac<0

D.a<0,b²4ac<0

10.若函数y=2xk与y=kx²2x+1的图像有两个交点，则实数k的取值范围是（）

A.k>0

B.k<0

C.k≠0

D.k=0

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知a=√6+√2，b=√6√2，求a²b²的值。

答案：12

12.已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项为15，求第10项的值。

答案：35

13.若函数f(x)=x²2x+c在x=1时取得最小值，求c的值。

答案：1

14.解方程组：

2x3y+1=0

4x+y5=0

答案：x=1,y=1

15.已知函数y=ax²+bx+c的图像开口向上，且过点(1,2)，(2,3)，(3,4)，求a、b、c的值。

答案：a=1,b=1,c=0

三、解答题（共20分）

16.（10分）已知函数f(x)=2x²+3x4，求f(1)的值。

解：将x=1代入函数f(x)中，得：

f(1)=2(1)²+3(1)4

=2+(3)4

=5

所以f(1)的值为5。

17.（10分）解不等式组：

2x3<x+1

x+2>3

解：解第一个不等式

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