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文档简介

2025年江苏省常州市初三数学上册期中考试试卷及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3.14

C.2/3

D.π

2.若a>b，则下列选项中正确的是（）

A.ab>0

B.a+b<0

C.a/b>0

D.ab<0

3.下列函数中，与y=2x+3的图像平行的是（）

A.y=2x1

B.y=3x+2

C.y=2x+4

D.y=2x3

4.若a、b为方程x²3x+1=0的两根，则a²+b²的值为（）

A.7

B.9

C.11

D.13

5.已知平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6，则BD的长度为（）

A.3√3

B.6√3

C.9

D.12

6.若sinθ=3/5，且0°<θ<90°，则cosθ的值为（）

A.4/5

B.3/4

C.5/4

D.5/3

7.已知等差数列{an}的前5项和为25，第5项为10，则该数列的首项是（）

A.3

B.5

C.7

D.8

8.若函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）的图像经过点(1,2)和(1,4)，则a+b+c的值为（）

A.6

B.3

C.2

D.1

9.在三角形ABC中，a=3，b=4，sinB=3/5，则cosA的值为（）

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

10.若关于x的不等式组x3<0和x+2>0同时成立，则x的取值范围是（）

A.x<3

B.x>2

C.2<x<3

D.x≤3

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a²+b²=1，则a+b的最大值为______。

12.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的最小值______。

13.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标为______。

14.已知等比数列{an}的前3项和为14，第3项为6，求该数列的首项______。

15.在三角形ABC中，a=5，b=7，C=120°，求c的长度______。

16.若a、b为方程x²4x+3=0的两根，则a²b²的值为______。

17.已知函数f(x)=kx²3x+2，若f(x)的图像与x轴交于两点，求k的取值范围______。

18.在直角坐标系中，点P(3,2)关于y轴的对称点坐标为______。

19.若a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，求2a+2c的值______。

20.已知函数f(x)=x²2x+1，求f(x)的图像的对称轴方程______。

三、解答题（共20分）

21.（10分）解方程组：x+y=5，2xy=1。

22.（10分）在直角坐标系中，已知点A(2,3)，B(1,1)，求直线AB的斜率和截距。

参考答案：

一、选择题

1.D

2.A

3.A

4.C

5.B

6.A

7.A

8.B

9.B

10.C

二、填空题

11.2

12.0

13.(2,3)

14.2

15.9

16.36

17.k≠

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