中国矿业大学高等数学4模拟试卷A卷曲线曲面积分幂级数微分方程_第1页
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第3页共3页中国矿业大学2025-2026学年第二学期模拟考试试卷考试科目高等数学（4）试卷类A卷课程代码考试时长100分钟考试方式闭卷开课学院数学学院年级专业电气工程及其自动化学院班级姓名学号题号一二三总分得分阅卷人考生承诺：考生承诺：1.未携带通信工具及其它各类带有拍照、摄像、接收、发送、储存等功能的设备（包括但不限于手机、智能手表、智能眼镜，平板电脑、无线耳机），或关机与其它禁止携带物品、资料等放置监考老师指定位置；2．已按要求清理干净整个座位（包括考生邻座）桌面和抽屉里的所有物品（无论是否属于考生本人）；3．已知晓并理解《中国矿业大学学生违纪处分管理规定》等与考试相关规定，承诺在考试中自觉遵守以上规定，服从监考教师的安排，自觉遵守考试纪律，诚信考试，不违规、不作弊。如有违反，自愿按《中国矿业大学学生违纪处分管理规定》相关条款接受处理。考生签名____________一、填空题（共5小题，每题4分，共20分）1.设曲线,则积分.2.设，,若级数收敛,则的取值范围是.3.已知yx满足微分方程yy″+y'2=04.交错级数n=1∞−1n5.二阶常系数线性非齐次微分方程y″−4为单项选择题（每题只有一个正确答案，每题4分，共20分）1.下列微分方程中，属于二阶线性微分方程的是（）A.y″+y'2+y=0

B.2.设幂级数n=0∞cnxn的收敛半径为（A）R（B）R2（C）R（D）3.设有向曲面Σ:x2（A）Σxdydz;（B）Σzdzdx;（4.已知幂级数n=0∞an(x+1)nA.必定绝对收敛B.必定条件收敛C.必定发散D.收敛性无法确定5.微分方程xdy−x（A）一阶线性方程；（B）齐次方程；（C）伯努利方程；（D）可分离变量方程.三、解答题（共6题，满分60分）1.（9分）计算曲线积分：C其中C为上半圆周x2+y2=2.（9分）计算第一类曲面积分I=Σx2+3．（12分）幂级数的展开以及和函数的求解：(1)将函数fx=xx(2)求幂级数Sx=n4.（10分）计算曲面积分：I=Σx其中Σ为旋转抛物面z=1−5.（10分）求微分方程y'−

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