2025-2026学年江西省鹰潭市初中数学九年级期末上册模考基础巩固题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的空心圆柱的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知两非零数，且，则下列结论一定正确的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一元二次方程，当时的解为（

）A．B．C．D．无实数解

4、达州市真佛山风景区与重庆武隆风景区之间的直线距离约为，在一张比例尺为的旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）的长度A．一根火柴B．一根筷子C．一支钢笔D．一支铅笔

5、中，，分别是，的中点，．下面四个结论：①；②；③的面积与的面积之比为；④的周长与的周长之比为，其中正确的有（

）A．个B．个C．个D．个

6、一个盒子中装有a个白球和3个红球（除颜色外完全相同），若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在80%左右，则a的值约为（

）A．9B．12C．15D．18

7、如图所示，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，AE平分∠DAB，则下列说法正确的个数是（

）

（1）DE平分∠CDA；（2）△EBA≌△EDA；（3）△EBA≌△DCE；（4）AB+CD=AD；（5）AE2+DE2=AD2

A．4个B．3个C．2个D．1个

8、某钢厂今年1月份生产某种钢2000吨，3月份生产这种钢2420吨，设2、3月份两个月平均每月增长的百分率为x，则可列方程为（）A．B．C．D．

9、如图，点为直线外一定点，点P是线段上一动点，在直线右侧作，使得，已知，当点P从点A运动到点B时，点Q运动的路径长是（

）

A．B．C．D．

10、已知正方形的边长为，延长到点，使，取的中点，连接、，与的延长线相交于点，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程的解为________．

12、在学习画线段的黄金分割点时，小明过点作的垂线，取的中点，以点为圆心，为半径画弧交射线于点，连接，再以点为圆心，为半径画弧，前后所画的两弧分别与交于，两点，最后，以为圆心，“■■”的长度为半径画弧交于点，点即为的其中一个黄金分割点，这里的“■■”指的是线段______．

13、写出一个具有性质①②的函数___．①当时，；②当时，的值随值的增大而在增大．

14、如图，在中，，线段的垂直平分线交于D，交于E，连接，则为________．

15、关于的方程的一个根是2，则的值为______．

16、三角形两边的长为3和4，第三边长是方程的根，则该三角形的周长是______．

17、如图，某地新建一座石拱桥，桥拱是圆弧形，它的跨度为，拱高为，则桥拱所在圆的半径长为______________

三、综合题

18、在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．

（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是事件；

（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是；

（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．

19、如图在正方形网格中，小正方形的边长均为，线段、线段的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中以为边画，点在小正方形的格点上，使，且；

(2)在（）的条件下，在图中画以为边且面积为的，点在小正方形的格点上，使；

(3)求的面积；

(4)

．

20、如图，中，，，点，在轴上，反比例函数的图象经过点，且与边交于另一点，轴，垂足为点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求点的坐标；

(3)在轴上是否存在点，使得与相似，若存在，请直接写出满足条件点的坐标，若不存在，请说明理由.

21、【问题初探】

在数学课上，王老师给出了如下问题：如图1，中，，，求线段与的数量关系．

小明同学通过，，两个特殊角构造直角三角形，可以求出线段与的数量关系．请你根据小明的思路解决此问题．

【类比分析】

在上面问题解决后，王老师对问题进一步变式：

如图2，中，，，，求线段的长．

【学以致用】

如图3，在五边形中，，，P为上一点，，，，求五边形的面积．

22、某超市销售一种进价为元/千克的商品，经市场调查发现，每天的销售量y（千克）与销售单价（元）满足一次函数关系：．

(1)设该超市每天销售这种商品的利润为元，求与之间的函数关系式，并求出当获得最大利润时，销售单价是多少？

(2)若该超市本着“尽量让顾客享受实惠”的原则销售该商品，则当时，销