2025-2026学年河南省洛阳市初中数学八年级期末上册自我评估重点黑金模拟题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架（）A．B．C．D．

2、将一组数，，3，，，…，，按下面的方法进行排列：

，，3，，，

，，，，

……

若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为（）A．B．C．D．

3、对于函数，下列结论正确的是（）A．它的图象必经过点B．它的图象经过第一、二、三象限C．当时，D．的值随值的增大而增大

4、甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如下表：则这四个人中成绩最稳定的是（

）选手甲乙丙丁方差（环2）0.030.060.020.07

A．甲B．乙C．丙D．丁

5、已知是方程的一个解，那么a的值是（）A．1B．3C．-3D．-1

6、把正比例函数的图象向下平移3个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的函数图象上的是（

）A．B．C．D．

7、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为斛，1个小容器的容积斛，则根据题意可列方程组（

）A．B．C．D．

8、《九章算术》中有一道题目译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分有3尺，牵绳索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽”．设绳索的长为x尺，下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（

）

A．120°B．115°C．110°D．105°二、填空题

10、若，则__．

11、如图，已知，直线分别与，相交于，两点，现把一块含角的直角三角尺按如图所示的位置摆放．若，则________．

12、若一次函数的交点P的坐标为（15，38），则方程组的解为_____．

13、在平面直角坐标系中，点不可能在第______象限．

14、若，则所有满足条件的整数之和为______．

15、若方程组的解为，则方程组的解为___________．三、综合题

16、已知代数式．

(1)当时，代数式的值是，请用含的代数式表示．

(2)当时，代数式的值是；当时，代数式的值是，求，的值．

17、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标为．

(1)请画出符合题意的平面直角坐标系；

(2)点C的坐标为______；

(3)画，使与关于y轴对称；

(4)的面积为______．

18、北京冬奥会的开幕式惊艳了世界，在这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多来自高校，在志愿者招募之时，甲、乙两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了20名志愿者的测试成绩进行整理和分析（成绩得分用x表示，满分100分，共分成五组：A．，B．，C．；D．，E．），下面给出了部分信息：

a．甲校20名志愿者的成绩在D组的数据是：90，91，91，92；

b．乙校20名志愿者的成绩是：82，89，80，85，88，89，87，96，96，99，96，92，91，93，96，97，98，92，94，

c．甲校抽取志愿者成绩的扇形统计图如图所示：

d．甲、乙两校抽取的志愿者成绩的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：学校平均数中位数众数方差甲92a95乙92b根据以上信息，解答下列问题：

(1)由上表填空：________，_______，________．

(2)若甲校有200名志愿者，乙校有300名志愿者参加了此次测试，估计甲乙两校此次参加测试的志愿者中，成绩在90分以上的志愿者共有多少人？

19、定义：在平面直角坐标系中，对于任意一次函数的图象，作该图象在直线的右侧部分关于直线的轴对称图形，与原图象在直线的右侧部分及与直线的交点共同构成一个新函数的图象，则这个新函数叫做原函数关于直线的“V型函数”．例如：图1就是一次函数关于直线的“V型函数”图象．

(1)请在图2中画出函数关于直线的“V型函数”图象．

(2)若函数关于直线的“V型函数”图象与x轴只有一个交点，则

．

(3)如图3，点，以为斜边在x轴上方作等腰，当函数关于直线的“V型函数”图象与的边只有两个交点时，求m的取值范围．

20、如图所示，等边中，点D是的中点，于点E，，交于点F，．

求证：

(1)是等边三角形；

(2)求的周长．

21、一方有难，八方支援，新冠肺炎疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如下表：甲种货车辆数乙种货车辆数合计运物资吨数第一次3429第二次2631(1)甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资？

(2)目前有46.4吨物资要运输到武汉，该公司拟安排甲、乙两种货车共10辆，全部物资一次运完其中每辆甲种货车一次运送花费500元，每辆乙种货车一