2025-2026学年安徽省桐城市初中数学八年级期末下册自我评估突破瓶颈题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是小刚同学某天的作业，小刚做对题目的个数为（

）①

②

③

④A．1B．2C．3D．4

2、下列各式不是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下列数组中，能构成勾股数的是（

）A．1，1，B．，，C．6，8，10D．，，

4、如图，一张含有80°的三角形纸片，剪去这个80°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数是（

）

A．200°B．240°C．260°D．300°

5、某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、若，分别是一次函数图象上两个不相同的点，记，则P为（

）A．0B．正数C．负数D．非负数

7、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）及方差如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）甲乙丙丁平均数7887方差111.21.8A．甲B．乙C．丙D．丁

8、如图，将折叠，使点落在边上，展开后得到折痕，则是的（

）

A．角平分线B．中线C．高线D．以上均不是

9、如图，一次函数的图象与的图象相交于点，则方程组的解是（）

A．B．C．D．

10、如图，分别以的边所在直线为对称轴作的对称图形和，，线段与相交于点O，连接．有如下结论：①；②；③平分；④；⑤．其中正确的结论个数是（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、已知实数a在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_____．

12、如图，某植物天后的高度为，反映了与之间的关系，则该植物平均每天长高______cm．

13、若，，且，则__．

14、已知平面内有两点，P点在y轴上，M点在直线上，若以A、B、P、M为顶点的四边形是平行四边形，则M点的坐标是______．

15、如图，在平面直角坐标系中，点坐标，点坐标，点在直线：上，且满足，为直线上一动点，连接，绕点顺时针旋转得到，连接，，则的最小值为__________________．

三、综合题

16、先观察等式，再解答问题：

①；②；

③．

(1)请你根据以上三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；

(2)请你按照以上各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数）．

(3)应用上述结论，请计算的值．

17、如图，在中，，，，在上，．

(1)在D______的垂直平分线上．（填“在”或“不在”）

(2)如图，为边上一动点，且，将沿折叠得到，与边相交于点，当为等腰三角形时，求的度数．

(3)如图3，为边上一动点，以为腰向上作一个等腰直角三角形，，当从点运动到点的过程中，判断点是否一直在的垂直平分线上，并说明理由．

18、【问题情境】

数学课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．

【实践发现】

同学们随机收集香樟树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：），宽x（单位：）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

12345678910香樟树叶的长宽比荔枝树叶的长宽比【实践探究】

分析数据如下：

平均数中位数众数方差香樟树叶的长宽比m荔枝树叶的长宽比n【问题解决】

（1）上述表格中：______，______．

（2）通过数据，同学们总结出了一些结论：

①同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，香樟树叶的形状差别比荔枝树叶______”．（填“小”或者“大”）

②同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的______倍．”

（3）现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自香樟、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．

19、如图，直线与x轴交于点A，直线（k、b为常数，且）与x轴交于点，直线与交于点．

(1)求点C的坐标及直线的函数表达式；

(2)若点D是线段上一个动点，点D的横坐标是m，的面积是S，请求出S与m之间的函数关系式；

(3)在y轴上是否存在点P，使得的值最小?若存在，求出点P的坐标及这个最小值；若不存在，请说明理由．

20、如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)若的面积与的面积比为，，求的长．

21、某商场第1次用39万元购进，两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如表（总利润=单价利润×销售量）：价格商品进价（元/件）售价（元/件）1200135010001200(1)该商场第1次购进，两种商品各多少件？

(2)商场第2次以原进价购进，两种商品，购进商品的件数不变，而购进商品的件数是第1次的2倍，商品按原售价销售，而商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于5.4万元，则种商品是按几折销售的？

22、如图，解答下列问题：

(1)作出关于x轴对称的图形