2025-2026学年广东省江门市初中数学八年级期末下册通关黑金试卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算中，正确的是（

）A．B．C．D．

2、若，则的结果是（

）A．1B．0C．D．

3、下列命题：

①如果，，为一组勾股数，那么，，仍是勾股数；

②如果直角三角形的两边是5、12，那么斜边必是13；

③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；

④一个等腰直角三角形的三边是，，，且，那么．

其中正确的是（

）A．①②B．①③C．①④D．②④

4、若n边形的内角和等于外角和的4倍，则边数n为（）A．10B．8C．7D．5

5、为了丰富校园文化，学校艺术节举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（

）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、如图，已知点，和都在直线上，则，的大小关系是（

）

A．B．C．D．大小不确定

7、教师招聘考试，7位考生进入复试，他们的得分互不相同，最终录取3位，某考生知道自己的分数后，要判断自己是否被录取，他应该关注的统计量是(

)A．平均数B．众数C．中位数D．方差

8、下列说法正确的是（

）A．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合；B．三角形三边垂直平分线的交点到三边的距离相等；C．有一个角是的等腰三角形是等边三角形；D．如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称的图形．

9、如图，直线与直线的交点的坐标为．根据图象得到下列四个结论：①；②；③方程组的解是；④当直线与直线交于点，与直线交于点时，点在点的上方，其中正确的结论有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10、如图，为的角平分线，且为延长线上的一点，，过点E作，点F为垂足．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（

）

A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二、填空题

11、化简____________，____________

12、在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知为整数，若函数与的图像的交点是整数点，则的值为______．

13、若规定运算：，则______．

14、如图，在中，，，于，则___________°

15、如图，在直角坐标系中，点B的坐标为，若直线恰好将矩形OABC的面积分为1：2的两部分，则m的值为______．

三、综合题

16、计算：．

17、教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．2．线段垂直平分线

我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴．如图13.5．1，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结、．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：

线段垂直平分线的性质定理

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．

已知：如图13.5．1，，垂足为点，，点是直线上的任意一点．求证：．

分析

图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．

请根据所给教材内容，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．

定理应用：

（1）如图②，在中，、的垂直平分线分别交于点、，垂足分别为，，已知的周长为20，则的长为__________．

（2）如图③，在中，，，、分别是、上任意一点，若，，，则的最小值是__________．

18、某综合与实践研究小组根据我国第七次人口普查数据进行整理、描述和分析，给出部分数据信息：

信息一：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的频数分布直方图如下：

（数据分成6组：，，，，，）

信息二：普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数（百万人）在这一组的数据是：58，47，45，40，43，42，50；

信息三：年全国大陆人口数及自然增长率；

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)普查登记的全国大陆31个省、自治区、直辖市人口数的中位数为百万人；

(2)下列结论正确的是．（只填序号）

①全国大陆31个省、自治区、直辖市中人口数大于等于100（百万人）的有2个；

②相对于2020年，2021年全国大陆人口自然增长率降低，全国大陆人口增长缓慢；

③年全国大陆人口自然增长率持续降低．

(3)请写出年全国大陆人口数、全国大陆人口自然增长率的变化趋势，结合变化趋势谈谈自己的看法．

19、已知点的坐标为，点的坐标为，且满足

(1)求点、点的坐标；

(2)如图1，若，连接，点为上一点，连接，若，过点作轴，与的延长线交于点，与交于点，求的值；

(3)如图，若，点为第一、三象限角平分线上的一点，已知，当时，则点的坐标为__________．

20、如图，在中，，，，将沿AD折叠，使点C落在AB上的点E处，求DB的长．

21、2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱．已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元．这两种毛绒玩具的单价各是多少元？

22、如图，等腰直角中，，，请用直尺和圆规，作出符合下列条件的各点，不写作法，但保留必要的作图痕迹．

(1)作上一点