2025-2026学年安徽省天长市初中数学九年级期末上册模考黑金考题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、一个几何体如图水平放置，它的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、若，a，c不为零则下列等式中不一定成立的是（

）A．B．C．D．

3、对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④若是一元二次方程的根，则；

⑤若方程两根为且满足，则方程，必有实数根，．其中，正确的是（）A．②④⑤B．②③⑤C．①②③④⑤D．①②④⑤

4、下列各组线段，能成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，与位似，点为位似中心，相似比为．若的周长为，则的周长是（）

A．B．C．D．

6、一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（）A．15

B．30

C．5

D．10

7、如图，在长方形中，，，为的中点，点分别在上，若，为等腰直角三角形，则四边形的面积为（

）

A．10B．9C．D．

8、新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年销售量全球第一，年新能源车销量为万辆，销量逐年增加，到年销量为万辆，求这款新能源汽车的年平均增长率是多少？可设年平均增长率为．根据题意可列方程为（

）．A．B．C．D．

9、如图，中，于E，，，则弦的长为（

）

A．B．C．6D．8

10、如图，在中，，过点作，垂足为点，过作交于点，若，，则的值为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为，则该半圆的半径为______．

12、美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感.已知某女士的身高为，下半身长与身高的比值是，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为______．（精确到）

13、已知反比例函数，当时，x的取值范围是___________

14、在中，，．在上取一点F，以B点为圆心，为半径作弧，交于点G，分别以点F和点G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点H，作射线交于点D；分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，连接，如图．在结论中：①；②；③；④当时，．其中正确结论的序号是______．

15、已知是方程的一个根，则代数式等于___________．

16、等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为______．

17、如图，是半的直径，点在半上，，，是上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的最小值为________．

三、综合题

18、在一个不透明的袋子里，装有9个大小和形状一样的小球，其中3个红球、3个白球、3个黑球，它们已在袋子中被搅匀，现在有一个事件：从袋子中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．

（1）当n为何值时，这个事件必然发生？

（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？

（3）当n为何值时，这个事件可能发生？

19、如图在正方形网格中，小正方形的边长均为，线段、线段的端点均在小正方形的顶点上．

(1)在图中以为边画，点在小正方形的格点上，使，且；

(2)在（）的条件下，在图中画以为边且面积为的，点在小正方形的格点上，使；

(3)求的面积；

(4)

．

20、如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于，两点，与反比例函数的图象交于、两点，轴，垂足为．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)点是反比例函数图象上点右侧的点，且满足．

①求点的坐标；

②过点作轴，垂足为，判断以点，，为顶点的三角形与是否相似，并说明理由．

21、如图，中，，以为直径作交于点D，作交于点E，延长交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若为等边三角形，，求半径的长．

22、疫情结束后，实体经济复苏．某商场销售一种销售成本为40元/件的童装，若按50元/件销售，一个月可售500件，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件．

(1)求月销售利润y（单位：元）与销售单价x（单位：元/件）之间的函数解析式．

(2)求当销售单价定为多少元时会获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)商场想使月销售利润达到8000元，求销售单价应定为多少元？

23、关于x的一元二次方程．

(1)求