2025-2026学年陕西省咸阳市初中数学八年级期末下册自测重点试题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是()A．B．C．D．

2、下列各式是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下列为勾股数的是（）A．2，3，4B．5，12，13C．6，7，8D．，，

4、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的倍，则这个多边形的内角和为（）A．B．C．D．

5、有7名同学参加学校的数学社团的面试，该社团只需录取3名人员，每人仅知道自己的成绩（每人的成绩均不相同），若想让他们知道是否被录取，该社团只需公布他们面试成绩的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、已知点（4,y1），（2,y2），（1,y3）都在直线yxb上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（

）A．y1y2y3B．y1y2y3C．y3y1y2D．y3y1y2

7、某奶茶店提供三种不同容积的杯子：小杯350毫升，中杯500毫升，大杯700毫升．若厂家想了解哪种容积的杯子最畅销，则下列统计量中最有参考意义的是（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

8、如图，在中，，为中线，，则（

）

A．B．C．D．

9、如图，直线和直线相交于点，则方程组的解是（

）

A．B．C．D．

10、如图，和都是等边三角形，且点A、C、E三点共线，与、分别交于点F、M，与交于点N，下列结论中错误的有（

）个：

①；②；③；④

A．0B．1C．2D．3二、填空题

11、计算的结果是______．

12、某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利(元)与这天的销售量(个)之间的函数关系的图像如图所示，则批发部每天至少销售_______个这种电子元件才不亏本．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，在中，，的平分线AE交DC于点E，连接BE，若，则的度数为______．

15、如图，平面直角坐标系中，正方形的顶点与原点重合，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，正方形边长为，点是的中点，点是上一个动点．当最小时，点的坐标是______．

三、综合题

16、如果一个三角形的三边长分别为a，b，c（c为最长边），那么该如何计算它的面积呢？

我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中给出了如下公式：

（秦九韶公式）：

古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》中给出了如下公式：

（海伦公式），其中，．

秦九韶公式和海伦公式都解决了由三角形的三边长直接求三角形面积的问题，它们虽然形式不同，但完全等价，请使用这两个公式解决下面的问题：

(1)如果一个三角形的三边长依次为，2，，选取合适的公式可以使计算更简便，则这个三角形的面积是______；

(2)如图，在中，已知，，．

①则的面积的是______；

②作于点D，则BD的长是______．

17、如图，在中，已知，是边上的中线，点E是边上一动点，点P是上的一个动点．

(1)若，，，且时，求的长：

(2)在（1）的条件下，求的最小值．

18、某校八年级学生开展跳绳比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人跳100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）班级选手1号2号3号4号5号总计甲班1009811089m500乙班89n9511997500统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：

(1)计算两班的优秀率；

(2)直接写出两班比赛数据的中位数；

(3)计算两班比赛数据的方差；

(4)你认为应该定哪一个班为冠军？为什么？

19、如图，在平面直角坐标系中，直线过和两点．

(1)求直线所对应的函数表达式．

(2)已知是直线上的一点，且的横坐标为，若是轴上一点，连接，，满足，求点的坐标．

20、小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．

（1）如果AC＝6cm，AB＝10cm，可求得△ACD的周长为cm；

（2）如果∠CAD：∠BAD＝1：4，可求得∠B的度数为；

操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC＝9cm，AB＝15cm，请求出CD的长．

21、我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗2棵，需要900元；购买A种树苗5棵，B种树苗4棵，需要700元．

(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？

(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于32棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过5750元，若购进这两种树苗共80棵，则有哪几种购买方案？

22、如图1，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象交轴于点，交轴于点．

(1)求直线的函数表达式；

(2)直线垂直平分交于点，交轴于点，点是直线上一动点，且在点的上方，设点的纵坐标为．

①利用图1位置，用含的代数式表示的面积S；

②当的面积为7时，求点的坐标；

③在②的条