2025-2026学年河南省灵宝市初中数学九年级期末下册深度自测重点试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知是锐角，，那么的度数是（）A．B．C．D．

2、已知反比例函数的图象经过点，则它的图象不可能经过点（

）A．B．C．D．

3、李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．

4、若与的相似比为，若，则的长是（

）A．B．2C．4D．

5、在中，，则（

）A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（）

A．B．C．D．

7、已知直线的方程式为，直线的方程式为，将直线和直线画在平面直角坐标内正确的是（）A．B．C．D．

8、如图，已知菱形中，，．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿的路线运动．设点运动时间为，为，则关于的函数图像大致为（）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知点、在反比例函数的图象上，则和的大小关系是_____．

10、请写出一个主视图与左视图相同的立体图形是________．

11、如图，甲楼高16米，乙楼坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是，已知两楼相距为12米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高＝_______米．

12、小明的身高是，他的影长是．同一时刻古塔的影长是，则古塔的高是__________．

13、若点是反比例函数的图象上的一点，则此反比例函数的解析式为_____．

14、一艘轮船以千米时的速度向正东方向航行，到达点时测得小岛在点北偏东方向；继续航行一小时到达点，这时测得小岛在点的东北方向；再继续航行______小时，轮船刚好到达小岛的正南方向．

15、如图，正方形的两个顶点、落在双曲线上，点A、分别落在轴与轴的正半轴上，则正方形的边长为______．

三、综合题

16、（1）解方程：．

（2）计算：

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是其侧面结构示意图（是基座的高，是主臂，是伸展臂）．已知基座高度为米，主臂长为米，主臂伸展角的范围是：，伸展臂伸展角的范围是：．当时（如图3），伸展臂恰好垂直并接触地面．

(1)伸展臂长为__________米；

(2)挖掘机能挖的最远处距点N的距离为________米．

19、如图，四点共线，与相交于点求证：．

20、如图，在四边形中，，，过点作于点，，，．动点从点出发，沿运动，到达点时停止运动．设点的运动路程为，的面积为．．

(1)请直接写出与x之间的函数关系式以及对应的x的取值范围；

(2)请在直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；

(3)若直线的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出当时x的取值范围．（保留一位小数，误差不超过0.2）

21、如图①，在中，于点D，，点E是线段的中点，点P从点A出发，沿折线向终点B运动，点P在边上的速度为每秒个单位长度，点P在边上的速度为个单位长度，设点P的运动时间为t（秒）．

(1)用含t的代数式表示点P到直线的距离．

(2)如图②，作点P关于直线的对称点Q，设以D、E、Q、P为顶点的四边形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式．

(3)当点P在边上时，在的边上（不包括顶点）存在点H，使四边形为轴对