2025-2026学年浙江省江山市初中数学九年级期末下册深度自测高频易错题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，，都是锐角，，，则对的形状最确切的判断是（

）A．锐角三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形

2、如图，反比例函数的图像经过，则以下说法不正确的是（

）

A．图中矩形的面积为2B．随的增大而减小C．图像也经过点D．当时，

3、在太阳光的照射下，矩形相框在地面上的投影不可能是（

）A．一条线段B．矩形C．三角形D．平行四边形

4、若两个相似三角形的面积之比为，则它们对应角平分线之比为（

）A．B．C．D．

5、在中，，，，则的值是（

）．A．B．C．D．

6、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是圆，关于这个几何体的说法错误的是（

）

A．该几何体是圆柱B．几何体底面积是C．主视图面积是4D．几何体侧面积是

7、若，则函数的图象可能是（

）A．

B．

C．

D．

8、如图，已知在直角梯形AOBC中，AC∥OB，CB⊥OB，OB=18，BC=12，AC=9，对角线OC、AB交于点D，点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点，以O为原点，直线OB为x轴建立平面直角坐标系，则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是（）

A．点GB．点EC．点DD．点F二、填空题

9、已知点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是______．（填“>”或“<”或“=”）

10、写出一个三视图中主视图、左视图、俯视图完全相同的几何体名称：________

11、如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为3m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为m，则树的高度为______m．

12、如图，在中，，是的三等分点，.

（1）若，则________；

（2）________.

13、如图，反比例函数和的图象在第一象限内分别交矩形的顶点和对角线的中点，则的值为______．

14、如图，一艘轮船由西向东航行，在点B处测得小岛A位于它的东北方向，此时轮船与小岛相距，继续航行至点处，测得小岛在它的北偏西方向，此时轮船与小岛的距离为_________________nmile（结果保留根号）．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴的正半轴上，边在轴的正半轴上，点B的坐标为，反比例函数的图象与交于点，与对角线交于点，与交于点，连接．下列结论正确的有________个．

①；②；③；④．

三、综合题

16、计算：.

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、如图，在矩形中，，点在上，，，于点分别是线段上的点，且满足，设，．

(1)求的长．

(2)求关于的函数表达式．

(3)连结，过点作交于点，连结．

①在中，以为一边的角等于时，求的值．

②作点关于的对称点，当点落在边上时，求的值．

19、求证：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半．

已知：

求证：

证明：

20、在平面直角坐标系中，为原点，点，点，把绕点逆时针旋转，得，点，旋转后的对应点为，，记旋转角为．

(1)如图，若，连接，求的长度；

(2)如图，若，求的坐标并直线写出的坐标；

(3)在（）的条件下，边上的一点旋转后的对应点为，请直接写出的最小值和此时点的坐标．

21、如图，在四边形中，，，，，垂直平分．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点D出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点P作，交于点E，过点Q作，分别交，于点F，G，连接，．设运动时间为，解答下列问题：

(1)当时，求证：点E在的平分线上．

(2)设四边形的面积为，在运动过程中，求出当t为何值时，四边形的面积最大，最大值是多少？

(3)连接，，在运动过程中，是否存