高中物理第一章电场第七八节了解电容器静电与新技术学案粤教版选修3

第七节了解电容器第八节静电与新技术

［学科素养与目标要求］

物理观念：1.知道什么是电容器及平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式.3.

了解电容器充电和放电现象及能量转换.4.了解静电的危害及防止.

科学探究：1.会正确连接电路，认真观察电容器的充放电过程.2.通过探究得出平行板电容器

电容的影响因素.

科学思维：1.通过类比建立电容的概念；通过电容的定义进一步体会比值定义法.2.结合具体

问题构建电容器动态分析模型.

自主预习预习新知夯实基础

一、电容器和电容的基本知识

1.电容器

电容器是储存电荷的装置,它由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成.

2.电容器的充放电

(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量异种电荷的过

程，充电过程中，从电源获得的能量储存在电容器中.

(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程,放电过程中，

电场能转化为其他形式的能量.

3.电容

(I)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差〃的比值.

(2)公式其中。指一个极板上所带电荷量的绝对值.

(3)单位：法拉，简称法，符号是F,1F=1C/V,1F=1O'»F=1O'》F.

二、决定电容的因素

1.探究平行板电容器电容的决定因素

(1)静电计：测量电容器两极板间幽差的仪器.

(2)探究方法：控制变量法

①保持。和d不变，改变极板正对面积;

②保持。和S不变，改变极板弗离:

③保持。、5、d都不变，极板司插入电介质.

(3)探究结论

平行板电容器的电容。跟介电常•数£,成正比,跟极板正对面积S成正比,跟极板间的距离d

成反比.

2.平行板电容器电容的表达式：

£,S

和为电介质的相交介电常数，真空时~=L其他介质^>1.

3.电容器的两个性能指标：

(1)一个是它的电容量；

⑵另一个是它的耐压能力,耐压值表示电容器正常使用时两个电极间所能承受的最大电压.

三、静电与新技术

1.静电在技术上的应用：

(1)静电在技术上有许多应用，比如激光打印、喷墨打印、静电除尘、静电喷涂、静电植绒、

静电复印等.

(2)静电除尘

①结构：将高压电源的正拨接在金属圆筒上，负极接到悬挂在管心的金属线上.

②原理：正、负极间有很强的电场,使气体分子电离为电子和正离子.电子附在空气中的尘

绘上，向着圆简运动而积累到金属圆筒上，尘埃积累到一定程度，在重力的作用下落入下面

的漏斗中.

2.防止静电危害

(1)静电产生危害的必要条件是积累足够多的静电荷.

(2)防止静电危害的基本原则是：控制静电的自生和把产生的静电迅速引走以避免静电的积

累」常用方法有静电幽、增加湿度、非导电材料的抗静电处理等.

(3)举例：①油罐车尾装有一条拖在地上的铁壁；

②有些工厂的车间里保持一定的遢度；

③在橡胶中添加昱电材料制I成抗部中橡胶.

。即学即用

判断下列说法的正误.

(1)电容器的电容跟它的带电荷量成正比.(X)

(2)对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间电压的比值保持不变.(J)

(3)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大.(X)

(4)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小.(J)

(5)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将用人.(J)

(6)飞机的轮胎用导电橡胶制成，方便在着陆时把静电引入大地.(J)

I重点探究启迪思维探究重点

一、电容揩电容

叵导学探究

（1）把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化

的？当把电容器两极相接，使电容器放电，该过程中能量是如何转化的？

（2）当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量。和板间电势

差〃.的比值是否发生变化？

答案（1）充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能:放电过程中电容器的电场能

转化为电路的内能.

（2）增大不变

（■知识深化

i.电容器的充电过程，电源提供的能量转化为电容器的电场能：电容器的放电过程，电容器

的电场能转化为其他形式的能.

2.电容器的充、放电过程中，电路中有充电、放电电流，电路稳定时，电路中没有电流.

3.C=片是电容的定义式，由此也可得出：C=*

4.电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量。以及电势差〃均无关.

【例11（2018•哈尔滨三中高二月考）下列关于电容器的说法中王确的是（）

A.电容器所带的电荷量为两个极板所带电荷量的绝对值之和

B.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比

C.一个电容器的电荷量增加Agl.0X10-3时，两极板间的电势差升高△C三10V,则电

容器的电容CLOXIO'F

D.放电后的电容器所带电荷量为零，电容也为零

答案C

解析电容器所带的电荷量是指一个极板所带电荷量的绝对值，A错误：电容器的电容是反

映其容纳电荷本领大小的物理量，完全由电容器本身的属性决定，与电容器是否带电及带电

荷量多少无关，B、［）错误；由小东等可得电容器的电容XI.0X10T,C正确.

V八d

m21有一充电的电容器，两板间的电压为3V,所带电荷量:为4.5X10TC,此电容器的电容

是多少？将电容器的电压降为2V,电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？

答案L5Xl（r'F1.5X1。-、3X10-4C

解析C=g=㈠："）E=1.5X10电容器电压降为2V时，电容不变，仍为1.5乂10".此

时所带电荷量为1=Of=1.5X10'X2C=3X10*C.

二、平行板电容器

15导学探究

平行板电容器由两块平行放置的金属板组成.利用平行板电容器进行如下实验：

⑴如图甲所示，保持。和d不变，减小两极板的正对面积s,观察电势差〃(静电计指针偏角)

的变化，依据咛.分析电容c的变化.

(2)如图乙所示，保持。和S不变，增大两极板间的距离/观察电势差以静电计指针偏角)

的变化，依据小£分析电容。的变化.

U

(3)如图丙所示，保持久S、d不变，插入电介质，观察电势差〃(静电计指针偏角)的变化,

依据仁片分析电容C的变化.

b

答案(I)实验结论：S减小，电势差〃增大，电容。减小.

(2)实验结论：d增大，电势差〃增大，电容。减小.

(3)实验结论：插入电介质，电势差〃减小，电容。增大.

1言知识深化

1.气泠机七较

(DU版电容的定义式，对某一电容器来说，g〃但不变，反映电容器容纳电荷本领

的大小;

£V

(2)片方谈平行板电容器电容的决定式，1仁，C=S,反映了影响电容大小的因

素.

2.平行板电容器动态问题的分析方法

抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：

QU七rS

c=7rQ才"占军

3.平行板电容器的两类典型问题

(1)开关S保持闭合，两极板间的电势差“恒定，

(2)充电后断开S,电荷量0恒定，

一QAnkdQd.UA*kQ1

6，"?=~E=T~"~^S

【例31(2018•彭州中学高二月考)如图1所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平

行板电容器，极板4与静电计金属球相连，极板J/和静电计的外壳均接地，用静电计测量平

行板电容器两极板间的电势差U在两极板相距为d时，给电容器充电，静电计指针张开一定

角度.在整个实验过程中，保持电容器所带的电荷量0不变，二面的操作中将使静电计指针

张角变大的是()

A.仅将J/板向下平移

B.仅将"板向右平移

C.仅在风N.之间插入云母板(相对介电常数大于D

D.仅在MN之间插入金属板，且不和MN接触

答案A

解析仅将附板向下平移，两极板正对面积减小，由。=丁品J知电容减小，而电容器所带

电荷量不变，由得，板间电压增大，静电计指针张角变大，A正确：仅将J/板向右平

U

移，板间距离减小，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角

变小，B错误：仅在M*之间插入云母板，相对介电常数增大，电容增大，而电容器所带电

荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角受小，c错误；仅在收”之向插入金属板，相当

于板间距离减小，电容增大，而电容器所带电荷量不变，板间电压减小，静电计指针张角变

小，1）错误.

L知识拓展---------------------------------1

静电计的使用

静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器

的两极板分别连接在一起，则电容器两极板间的电势差就等丁•静电计上所指示的电势差〃，u

的人小可从静电计的刻度读山，可见，静电计指针偏角的变化衣征了电容器两极板间电势差

的变化.

m41（多选）（2018•郴州市高二上期末）如图2所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、

。与电源/相连，在与两板等距离的必点有一个带电液滴恰处于静止状态.若将。板向上平

移一小段距离，但仍在W点下方，下列说法中正确的是（）

A.液滴仍将处于静止状态

B.出点电势升高

C.带电液滴在0点的电势能增大

I）.在方板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到。板，电场力做功相同

答案CD

解析电容器与电源保持相连，电容器板间的电压不变，将，杈向上平移一小段距离，根据

分析得知板间电场强度增大，液滴所受的电场力增大，液滴将加速向上运动，故A错误；

由仁戊九知，."与a间的电势差增大，a点的电势为零，"点的电势小于零，则知"点的电

势降低，故B错误：由于液滴带负电，则带电液滴在4点的电势能增大，故C正确：在6板

移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到从板，两板间的电势差不变，根据电场力做功公

式#'="知，电场力做功相同，故D正确.

［学科素养］例4考查了平行板电容器相关的电势、场强动态分析以及带电体的受力问题.解

题时要抓住以下要点或公式：①电容器两极板间电压一定：②儿=诋③E=%④4点的电

势血,=一用w等.通过综合应用提高了学生的思维能力，很好地体现了“科学思维”的学科

素养.

三、静电的应用与防止

】•应用静电现象的基本原埋一般是让带电的物质微粒在电场力作用卜奔向并吸附到异性电极

或带电体上.

2.防止静电危害的基本原则是:控制静电的产生和把产生的静电迅速引走以避免静电的积累.

【例5］（多选）如图3为静电除尘器除尘机原理的示意图.尘埃在电场中通过某种机制带电，

在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘的目的.入列表述正确的是（）

A.到达集尘极的尘埃带正电荷

B.电场方向由集尘极指向放电极

C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同

D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大

答案BD

解析集尘极与电源的止极相连带正电，放电极带负电，尘埃在电场力作用下向集尘极迁移,

说明尘埃带负电荷，A项错误；电场方向由集尘极指向放电极，B项正确：带电尘埃带负电,

因此所受电场力方向与电场方向相反，C项错误；同一位置电场强度一定，由Q*可知，

尘埃电荷量越多，所受电场力越大，D项正确.

达标检测一检测评价达标过关

1.（电容器电容）对电容仁£以下说法正确的是（）

A.电容器充电电荷量越多，电容增加越大

B.电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比

C.电容器的电容越大，所带电荷量就越多

D.对于确定的电容器，它所带的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变

答案D

2.（电容的计算）一个已充电的电容器，若使它的电荷量减少3X10-C,则其电压减小为原

来的（，则（）

A.电容器原来的带电荷量为gxitrt

B.电容器原来的带电荷量为4.5义1。-1

C.电容器原来的电压为IV

I）.电容器的电容变为原来的彳

答案B

解析由题意知仁会=，:解得0=4.5X10-匕故B正确，A错误.因电容器的

U1

-37"

电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C错误.电容是由电容器本身决定，跟电压和

电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误.

3.（电容器的动态分析）如图4所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板/I、8之间的Q

点，处于静止状态.现将极板月向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变.下

列说法中正确的是（）

IL

,Tfl

图4

A.液滴将向下运动B.液滴将向上运动

C.电容器电容减小D.极板带电荷量将减小

答案B

解析将极板力向下平移一小段距离，电容器与电源相连，极板间的电压保持不变，根据〃

=：分析得知，板间场强增大，油滴所受电场力增大，油滴将向上运动，故A

错误，B正确.将极板力向下平移一小段距离时，根据仁言，得知电容。增大，而电容器

的电压〃不变，由g。'知，极板带电荷量将增大，故C、D错误.

4.（电容器的动态分析）（多选）如图5所示，一平行板电容器充电后与电源断开，正极板与静

电计连接，负极板接地，两板司有一个正试探电荷固定在尸点，正极板保持不动，将负极板

缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是（）

图5

A.静电计指针张角变小

B.静电计指针张角不变

C.正电荷在〃点的电势能减小

D.止电荷在〃点的电势能不变

答案AC

£S

解析将负极板缓慢向右平移一小段距离，两板间的距离减小，根据电容的决定式

4Rkd

可知，电容。增大，而电容器的电荷量。不变，则由仁与得，板间电压〃减小，因此静电计

的指针张角变小，故A正确，B错误：根据板间场强£=7=为=＜告，可见6不变，2点到

负极板距离减小，由公式£一氏/得，〃点的电势降低，正电荷在0点的电势能变小，故C.正

确，D错误.

|课时对点练--------------------------------------------------------------注重双基强化落实

一、选择题

考点一对电容器、电容的理解

1.电容器是一种常用的电子元件.对电容器认识正确的是（）

A.电容器的电容与它所带的电荷量成正比

B.电容器的电容与它两极板间的电压成正比

C.在相同电压作用下，带电荷量多的电容器的电容比较大

D.电容的常用单位有uF和PF,1uF=10pF

答案C

解析电容是表示电容器储存电荷本领大小的物理量.电容的大小是由电容器本身结构决定

的，与两极板间电压及电容器所带电荷量无关，A、B错误：由4羯，。'一定时，。越大的

电容器，。越大，C正确：单位“F与pF的换算关系为luF=l（TpF,D错误.

2.（多选）（2018•宿迁市期中）如图1所示，平行板电容器和恒定直流电源相连，箭头表示电

流方向.下列说法正确的右X）

A.电容群正在充电

B.电容器正在放电

C.电容器两板间距离•定正在变大

D.电容器两板间距离可能正在变小

答案AI）

解析平行板电容器和怛定直流电源相连，电容器两端电压不变，箭头表小电流方向，则电

容器正在充电，故A正确，B错误；电容器正在充电，电容器两板所带电荷量增大，电容器

的电容增大，所以电容器两板间距离可能正在变小，故D正确，C错误.

3.（多选）•个电容器的规格是100UF、25V,对这两个数据的理解正确的是（）

A.这个电容器只有加上25V电压时，电容才是100nF

B.这个电容器储存的电荷量一定为2.5X10-：,C

C.这个电容器所加电压不能高于25V

D.这个电容器所加电乐可以低干25V.但电容不变,总是100nF（电容器本身不发牛变化）

答案CD

考点二电容的计算

4.一个电容器带电荷量为0时，两极板间电压为〃，若使其带电荷量增加4.0X10-7C时,

它两极板间的电势差增加20V,则它的电容为（）

A.1.0X10-8FB.2.0X10+

C.4.0X10"sFD.8.0XWV

答案B

解析、子生与4-F=2.0Xl（TF,故选B.

AuZU

5.如图2所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端

的电压从40V降低到36V,对电容器来说正确的是（）

图2

A.是充电过程

B.是放电过程

C该电容器的电容为5X10-2F

答案B

解析由g8知，〃降低，。减小，故为放电过程，A错，B对：U,=F=5X1（TF,c错:

^Q=C^U=5X10-3X4C=0.02C,D错.

考点三电容器的动态分析

6.（2018•北京卷）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图3所示.下列说法正确

的是（）

A.实验前，只用带电玻璃棒与电容器，板接触，能使电容器带电

B.实验中，只将电容器。板向上平移，静电计指针的张角变小

C.实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大

D.实验中，只增加极板带电荷量，静电计指针的张角变大，表明电容增大

答案A

解析实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，由于静电感应，在方板上将感应出异种

电荷，A正确：沙板向上平移，正对面积S变小，由C=4；；/口,电容。变小，由4工知，Q

不变，〃变大，因此静电计指针的张角变大，B错误；插入有机玻璃板，相对介电常数已变

大，由八言焉知，电容。变大，由4亲口，。不变，。.变小，因此静电计指针的张角变小，

C错误；实验中，只增加极板带电荷量，由仁/，电容。不变，〃变大，静电计指针的张角

变大，D错误.

7.平行板电容器充电后断开弓源，将其中一块金属板沿远离另一极板的方向平移一小段距

离.下列表示此过程中电容器两极板间电场强度月随两极板间距离d的变化关系图象正确的

是（）

答案C

解析由于平行板电容器充电后断开电源，电容器所带电荷量保持不变，两极板间电场强度

£=々=4=上¥，ZT不随两极板间距离”的变化而变化，C正确，A、B、D错误.

8.（多选）（2018•宿迁市期末）如图4所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻力、电源〃

相连，用绝缘细线将带电小球。悬挂在极板间，闭合开关S后细线与竖直方向夹角为。.则

有（）

下

MJ

图4

A.保持开关S闭合，符4板向右平移，"不变

B.保持开关S闭合，将力板向左平移，。变小

C.断开开关S,将力板向右平移，，不变

D.断开开关S,将力板向右平移，〃变小

答案BC

解析保持开关S闭合，电容器两端的电势差不变，将小板向右平移，d减小，则电场强度

增大，带电小球所受电场力增大，根据共点力平衡条件知，〃角变大，反之向左平移力板，

。角变小，A错误，B正确：断开开关S,电荷量不变，根据仁言方E=\C*,联立

解得J?今若,故电场强度大小与两极板间的距离无关'故移动〃板电场强度不变,

o角不变，C正确，D错误.

9.（多选）（2018•烟台市期末）如图5所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、力分别与电

池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的〃点有一个带电液滴处于静止状

态，然后断开开关，并将6板向下平移一小段距离，稳定后，二列说法中正确的足（）

图5

A.液滴将加速向下运动

B.液滴将保持不动

C.户点电势升高，液滴在尸点时电势能减小

D.尸点电势升高，液滴在尸点时电势能增大

答案BC

解析断开S后，电容器0不变，由〃=%二号知〃不变，B.正确，A错误；由血，=弧

OutrJ

=庆加知，因心,增大，所以弧升高，液滴带负电，故液滴在尸点的电势能减小，C正确，D

错误.

10.（2018・启东中学高一卜期末）利用电容传感器nJ检测矿井渗水，及时发出安全警报,从而

避免事故的发生.如图6所示是一种通过测量电容器电容的变化来检测矿井中液面高低的仪

器原理图，力为固定的导体芯，4为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体（矿井中含有

杂质的水），月、。构成电容器，已知灵敏电流表G的指针偏转方向与电流方向的关系为电流

从哪侧流入电流表则电流表指针向哪侧偏转，若矿井渗水（导电液体深度力增大），则电流表

（）

目I三三

图6

A.指针向右偏转，力、。构成的电容器充电

B.指针向左偏转，力、。构成的电容器充电

C.指针向右偏转，力、。构成的电容器放电

D.指针向左偏转，力、。构成E勺电容器放电

答案B

考点四静电的利用和防止

U.（多选）下列哪些做法属于防止静电危害的措施（）

A.飞机轮胎用导电橡胶制成

B.静电植绒在纺织业得到很广泛的应用

C.在很高的建筑物顶端装上避雷针

D.做静电实验时,实验室要通气,以避免空气中有过多的二氧化碳、水蒸气或各种离子

答案ACD

解析防止静电危害的措施是多样的，可以控制静电不产生或少产生，若不可回避地产生了

静电还可以采取导电的方式防止聚集.B属于静电的利用，A、C、D都是防止静电危害的措施.

12.（多选）某静电除尘器工作时内部电场线分布的俯视图如图7.带负电粉尘被吸附时由力点

运动到a点，以下说法正确的是（）

图7

A.该电场是匀强电场

B.a点电势岛于/)点电势

C.电场力对粉尘做正功

I).粉尘的电势能增大

答案BC

解析该电场的电场线疏密不均匀，所以不是匀强电场，故A错误；沿着电场线方向电势降

低，所以a点电势高于6点电势，故B正确；带负电粉尘受电场力向右，由〃点运动到a点,

电场力对粉尘做正功，电势能减小，故C正确，D错误.

二、非选择题

13.如图8所示，一平行板电容器接在12V的直流电源上，电容43.0X10、午，两极板

间距离41.20X