2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔乌拉特前旗七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.(3分)以下四个城市中某天中午12时气温如下表，此时气温最低的城市是（）北京包头太原南京2−−5A.北京B.包头C.太原D.南京2.(3分)把两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dmA.2B.2C.4D.2−3.(3分)如图，在数轴上有A、B，C.D四个点，则（）A.点A表示的数可能是−B.点B表示的数可能是πC.点C表示的数可能是5D.点D表示的数可能是74.(3分)为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以A，B，C，D表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种.结果反馈如下：CDDAABABBBACCAABAACDCD通过以上数据，你能获得的信息是（）A.喜欢C，D两款粽子的人加起来占样本的一半B.B款粽子比C款粽子更受欢迎C.喜欢D款粽子的人只占样本的五分之一D.A款粽子最受欢迎5.(3分)如图，这是某位同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是()(比例尺为A.4.32mB.4.96mC.5.44mD.43.2m6.(3分)把某不等式组中的两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A.&B.&C.&D.&7.(3分)如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=37∘时，∠1A.37B.43C.53D.548.(3分)已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，m=−2a+5，则mA.m<5B.m>5C.m=5D.m>0二、填空题（每小题3分，共12分）9.(3分)3−8的相反数是10.(3分)在平面直角坐标系中，将点A(−2,−3)向右平移三个单位长度得到点B，则点B到x轴的距离是11.(3分)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠AOC:∠EOD=1:3，则∠BOD的度数为.12.(3分)如图，在我们的生活中，经常见到共享自助洗车.它的收费标准如下：洗车13分钟内（包括13分钟）收费6元，超出后加收0.5元/分钟，不足一分钟按一分钟计算.某同学的爸爸洗车花费了9.5元，请你写出洗车的时间a的范围（单位：分钟）.三、解答题（本大题有6个小题，共64分）13.(8分)计算：①3−27②(2314.(6分)解不等式组：&5x+2>3(x−1)15.(10分)某中学为了了解学生“大课间”活动情况，在七、八、九年级的学生中，分别抽取了相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查（每人只能选一项)。调查结果的部分数据如下表（图）所示，其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人，九年级最喜欢排球的人数为10人.七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表项目排球篮球踢毽跳绳其他人数（人）78146请根据以上统计表（图）解答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少人？(2)补全统计表和统计图；(3)该校共有学生1800人，其中七年级有600人，八年级有500人.请你根据抽样调查的数据结果，提出一个能客观地反映总体在某些或某个运动项目的情况的问题，并予以解答.16.(12分)推理填空：如图，∠ADE+∠BCF=180∘，BE平分∠ABC，(1)AD与BC平行吗？请说明理由.(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F=90注：本题第(1)(2)第（3）小题要写出解题过程.解：(1)AD∥BC.∵∠ADE+∠ADF=180∠ADE+∠BCF=180∴∠ADF=______(______).∴AD∥BC(2)AB与EF的位置关系：______.∵BE平分∠ABC(已知)，∴∠ABE=1又∵∠ABC=2∠E(已知)，即∠E=1∴∠E=______(______).∴______∥______(3)______.17.(8分)如图，在平面直角坐标系中，点A(a,0)、B(0,b)、C(−2,0)(1)求A、B的坐标；(2)在x轴上是否存在点M(不与C点重合），使S△MAB=S18.(8分)如图，∠AOB内有一定P.(1)过点P画PC∥OB，交OA于点C，画PD∥OA，交OB与点D；(2)求证：∠O=∠CPD.(用两种方法证明)19.(12分)李明同学两次到某超市购买A、B两种商品，购买数量及消费金额如下表：类别次数购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）第一次23180第二次14190解答下列问题：(1)求A、B两种商品的单价；(2)李明同学听说超市全部商品打六折销售，计划去超市购买A、B两种商品共10件，且消费金额不超过200元，求李明同学至少购买A商品多少件？数学2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1、【答案】B【知识点】有理数大小比较2、【答案】C【知识点】平方根,二次根式的应用3、【答案】C【知识点】平方根,实数与数轴4、【答案】D【知识点】推理与论证5、【答案】A【知识点】垂线段最短6、【答案】A【知识点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式7、【答案】C【知识点】平行线的性质8、【答案】B【知识点】点的坐标二、填空题（每小题3分，共12分）9、【答案】2【知识点】实数的性质10、【答案】3【知识点】坐标与图形变化-平移,点到坐标轴的距离11、【答案】36【知识点】角平分线的定义,对顶角、邻补角12、【答案】19<a⩽20【知识点】一元一次方程的应用-行程问题三、解答题（本大题有6个小题，共64分）13、【解答】解：①原式=−3+=10②原式=2=−2【知识点】实数的运算14、【解答】解：&5x+2>3(x−1)①解不等式①得：x>−5解不等式②得：x⩽4，∴不等式组的解集为−5∴不等式组的整数解为−2，−1，0，1，2，3，4，∴整数解的和为：−2−1+0+1+2+3+4=7.【知识点】解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解15、【解答】解：(1)由扇形统计图可知：九年级最喜欢排球的人数占总数的百分比为：1−30%−16%−24%−10%=20%，∵九年级最喜欢排球的人数为10人，∴九年级最喜欢运动的人数有10÷20%=50(人)，∴本次调查抽取的学生数为：50×3=150(人)。(2)根据(1)得七年级最喜欢跳绳的人数有50−7−8−6−14=15人，那么八年级最喜欢跳绳的人数有15−5=10人，最喜欢踢毽的学生有50−12−10−10−5=13人，九年级最喜欢排球的人数占全年级的百分比=10统计表：项目排球篮球踢毽跳绳其他人数（人）7814156(3)问题为：该校共有学生1800人，其中七年级有600人，八年级有500人，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生最喜欢踢毽子？(1800−600−500)×30%=210(人)，答：估计该校九年级学生中有210名学生最喜欢踢毽子.【知识点】统计表,扇形统计图,条形统计图16、【解答】解：(1)AD∥BC∵∠ADE+∠ADF=180∠ADE+∠BCF=180∴∠ADF=∠BCF(同角的补角相等)∴AD∥BC.(同位角相等，两直线平行)；故答案为：∠BCF；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行；(2)AB与EF的位置关系：平行，∵BE平分∠ABC(已知)，∴∠ABE=1又∵∠ABC=2∠E(已知)，即∠E=1∴∠E=∠ABE(等量代换)，∴AB∥EF(内错角相等，两直线平行)；故答案为：平行；∠ABE；等量代换；AB；EF；内错角相等，两直线平行；(3)∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC=180∵BE平分∠ABC，AF平分∠BAD，∴∠ABC=2∠ABE，∠BAD=2∠BAF，∴2∠ABE+2∠BAF=180∴∠ABE+∠BAF=90∵AB∥CD，∴∠ABE=∠E，∠BAF=∠F，∴∠E+∠F=90【知识点】平行线的判定与性质17、【解答】解：(1)∵a−2b∴&解得：&a=−6∴点A的坐标为(−6,0)、点B的坐标为(0,−3)；(2)存在，∵点A的坐标为(−6,0)，点C的坐标为(−2,0)，∴AC=−2−(−6)=4∵B(0,−3)∴OB=3，∴S设点M(m,0)，则AM=|m+6|∵S∴1解得：m=−10或−2(舍去)，∴M(−10,0)【知识点】点的坐标18、【解答】(1)解：过点P画PC∥OB，交OA于点C，画PD∥OA，交OB与点D，如图，直线PC，PD即为所求；(2)证明：方法1:∵PC∥OB，∴∠1=∠O，∵PD∥AO，∴∠1=∠CPD，∴∠O=∠CPD；方法2:∵PC∥OB，∴∠2+∠O=180∵PD∥AO，∴∠2+∠CPD=180∴∠O=∠CPD.【知识点】平行线的性质,作图—复杂作图19、【解答】解：（1）设A、B两种商品的单价分别为x元、y元，依题意得：