2022-2023学年内蒙古包头市七年级(下)期末数学试卷及答案

数学2022-2023学年内蒙古包头市七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共8小题）1.(3分)围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.(3分)下列计算正确的是（）A.bB.mC.aD.(3.(3分)掷一枚质地均匀的硬币5次，下列说法正确的是（）A.必有5次正面朝上B.必有2次正面朝上C.必有3次正面朝上D.可能有5次正面朝上4.(3分)世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A.7.6×B.7.6×C.7.6×D.7.6×5.(3分)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC=120∘，则∠BODA.30B.40C.50D.606.(3分)某种蔬菜的价格随季节变化如表，根据表中信息，下列结论错误的是（）月份x123456789101112价格y(元/千克）5.05.55.04.82.01.51.00.91.53.02.03.5A.x是自变量，y是因变量B.2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克C.2~8月份这种蔬菜价格一直在下降D.8~12月份这种蔬菜价格一直在上升7.(3分)如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A.∠E=∠ABCB.AB=DEC.AB∥DED.DF∥AC8.(3分)如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于12BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25∘A.105B.100C.95D.90二．填空题（共5小题）9.(3分)等腰三角形的顶角为100∘，则它的一个底角度数为.10.(3分)计算：(−4)311.(3分)比较大小：(−1)250.(填“>”、“<12.(3分)将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1=58∘，那么∠2=13.(3分)不透明袋子中装有6个球，其中有1个红球、2个绿球和3个黑球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是.三．解答题（共9小题）14.为保护学生视力，课桌椅的高度均按一定的关系配套设计.已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，它们之间的关系可以近似地表示为y=1.6x+11，其中y表示课桌的高度（单位：cm),x表示椅子的高度（单位：cm)，那么当椅子的高度为40cm时，课桌的高度为______cm.15.如图，BD是△ABC的角平分线，若∠C=35∘，∠A=4016.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED.AD=BD，若BC=8，DC=3，则AF的长为______.17.(1)计算：(2a(2)计算：[(x−2)18.六一儿童节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成12个扇形)，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色区域，顾客就可以分别获得相应的奖品（如下表)。小明和妈妈购买了125元的商品，可以获得一次转盘的机会，请完成下列问题：(1)小明获得中性笔的概率是多少？(2)小明获得奖品的概率是多少？颜色奖品红色笔袋黄色中性笔绿色橡皮19.小明从家里出发骑车去舅舅家做客，他骑了一段时间后，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去舅舅家，如图是小明离家的距离与随时间变化而变化的情况.观察图象并回答下列问题：(1)请直接写小明家到舅舅家路程是多少米？小明在商店停留了几分钟？(2)在去舅舅家的行程中，求小明一共骑行了多少米？一共用了多少分钟？(3)在去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？(请说明理由）20.如图在△ABC中，BE平分∠ABC，交AC边于点E，D是BC边上的一点，AB=DB，连接DE.(1)△ABE和△DBE全等吗？请说明理由；(2)若∠A=100∘，∠BED=65∘21.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，∠1=∠A.(1)试说明CD是△ABC的高；(2)如果AC=8，BC=6，AB=10，求22.如图，学校有一块边长为6a米的大正方形空地，在这块大正方形空地内规划一个小正方形活动区域，活动区域连接大正方形四边修建四条长均为b米，宽均为b3(1)用含a，b的代数式表示图中小正方形的边长；(2)用含a，b的代数式表示阴影区域草坪的面积.(说明：本题的结果均要求化简）数学2022-2023学年内蒙古包头市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1、【答案】D【知识点】轴对称图形2、【答案】B【知识点】幂的乘方3、【答案】D【知识点】随机事件,概率的意义4、【答案】A【知识点】科学记数法—表示较小的数5、【答案】A【知识点】垂线6、【答案】D【知识点】函数的表示方法7、【答案】B【知识点】全等三角形的判定8、【答案】A【知识点】线段垂直平分线的性质二．填空题（共5小题）9、【答案】40【知识点】等腰三角形的性质,三角形内角和定理10、【答案】8【知识点】有理数的乘方,幂的乘方与积的乘方11、【答案】=【知识点】有理数大小比较,有理数的乘方12、【答案】64【知识点】平行线的性质,翻折变换（折叠问题）13、【答案】1【知识点】概率公式三．解答题（共9小题）14、【解答】解：把x=40代入y=1.6x+11，得：y=1.6×40+11=64+11=75，∴当椅子的高度为40cm时，课桌的高度是75cm，故答案为：75.【知识点】函数值15、【解答】解：在△ABC中，∠C=35∘，∠A=40∘，则∠ABC=180∘−35∘【知识点】三角形内角和定理16、【解答】证明：∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠BDF=∠ADC=90∘，∴∠DBF+∠C=90∘，∠DAC+∠C=90∘，∴∠DBF=∠DAC，在△BDF和△ADC中，&∠DBF=∠DAC&BD=AD&∠BDF=∠ADC，∴△BDF≌△ADC(ASA)，∴DF=DC，∴AF+DC=AF+DF=AD=BD，【知识点】全等三角形的判定与性质17、【解答】解：(1)=8=9a(2)[=(=(2=x−2.【知识点】整式的混合运算18、【解答】解：(1)∵中性笔对应转盘上黄色区域，转盘停止后，指针正好对准黄色区域，小明就可以获得童话书，而转盘被平均分成12份，而黄色区域有2∴小明获得中性笔的概率是：P=2(2)∵转盘被平均分成12份，获奖对应的区域有红色区域1份，黄色区域2份，绿色区域2份，∴小明获得奖品的概率是：P=1+2+2【知识点】概率公式19、【解答】解：（1）由所给图象可知，小明家到舅舅家的路程是1500米，因为12−8=4(分钟)，所以小明在商店停留了4分钟.(2)因为1200+(1200−600)+(1500−600)=2700(米)所以小明一共骑行了2700米.因为4+(8−4)+(14−12)=10(分钟)所以小明一共用了10分钟.(3)由所给图象可知，第一段小明的速度为：1200÷4=300(米/分），第二段小明的速度为：(1200−600)÷(8−4)=150(米/第三段小明的速度为：(1500−600)÷(14−12)=450(米/因为450>300>150，所以小明在12到14分钟骑行的速度最快，最快速度为450米/分.【知识点】有序数对20、【解答】解：(1)△ABE≌△DBE∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠DBE，在△ABE和△DBE中，&AB=DB∴△ABE≌△DBE(SAS)(2)由（1）可知,∠ABE=∠DBE,△ABE≌△DBE，∴∠BEA=∠BED=65∴∠ABE=180∴∠ABC=2∠ABE=30即∠ABC的度数为30∘【知识点】全等三角形的判定与性质21、【解答】解：(1)∵∠ACB=90∘，∴∠A+∠B