2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯准格尔旗八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1.(3分)下列各组数中，是勾股数的为（）A.8，15，17B.0.3，0.4，0.5C.4，5，6D.1，2，52.(3分)下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A.0.5B.9C.121D.173.(3分)司机师傅到加油站加油，加油结束后，加油机显示牌上的数据如图所示，其中的常量是（）A.金额B.数量C.单价D.金额和数量4.(3分)一次函数y=−3x+2的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.(3分)2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在中东国家境内举行，也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.如表是球迷小彬最喜欢的6支球队在本届世界杯中的总进球数（个)，其中的中位数和众数分别是（）球队西班牙英格兰巴西阿根廷法国克罗地亚总进球数913815168A.8个，8个B.11个，15个C.13个，15个D.11个，8个6.(3分)一次函数y=kx+b(k，b为常数且k≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.k<0B.k=2C.y随x的增大而减小D.b=−17.(3分)用配方法解方程x2A.(x+4B.(x+4C.(x+4D.(x+48.(3分)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，P为边BC上一点，且BP=OB，则∠COP的度数为（）A.15B.22.5C.25D.17.59.(3分)如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC交CD于点E，过点C作CF⊥BE交BE于点F，G是AB的中点，连接AE，GF，若AE=4，则GF=(A.4B.2C.5D.310.(3分)已知：如图(1)，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE=6cm，点P从B出发，沿折线BE−ED−DC匀速运动，运动到点C停止.P的运动速度为2cms，运动时间为t(s)，△BPC的面积为y(cm2).yA.BC=B.a=8C.b=10D.当t=10s时，y=二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。11.(3分)函数y=x−2中，自变量x的取值范围是12.(3分)关于x的一元二次方程x2−2x+m=0的一个根为−1，则m的值为13.(3分)八年级一班要从甲、乙、丙、丁四名同学中推选一人参加学校的魔方复原挑战赛，他们5场三阶魔方复原测试成绩的平均数x及方差s2如表所示.根据测试结果，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的选手参赛，应选择.甲乙丙丁x(252520.520s21.62.51.514.(3分)小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B=60∘，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为15.(3分)勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一.如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度BE=1m，BE⊥FE，将它往前推3m至C处时（即水平距离CD=3m,CD⊥AB)，踏板离地的垂直高度CF=2m，CF⊥FE，它的绳索始终拉直，则绳索AC的长是m.16.(3分)如图，在菱形ABCD中，AB=AC=6，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM=1，点P为线段BD上的一个动点，连接MP，则MP+12PB的最小值是三、解答题：本大题共有7小题，共52分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。17.(7分)计算：(1)18−(2)(218.(7分)解方程：(1)4x(2)x(x−2)+x−2=019.(7分)如图，在矩形ABCD中，点F在CB的延长线上，AF=AC，求证：四边形AFBD是平行四边形.20.(7分)2020年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，各地各校积极开展中小学健康促进行动，发挥以体育智、以体育心功能，某校体育组随机抽查了该校10名八年级男生引体向上个数，并对数据进行统计分析，过程如下：收集数据：引体向上（单位：个):2，6，3，a，5，4，4，7，5，4，分析数据：统计量平均数众数数据4.84请结合以上信息回答下列问题：(1)数据统计完成后，体育组发现有个数据不小心丢失了，请根据表中信息找回这个数据a=______；(2)某男同学说：“我的成绩在全班男生里排中等，所以我的成绩一定达到平均数.”以本次统计结果为样本分析，他的说法正确吗？请说明理由；(3)该校共有2000名学生，其中八年级男生900名，根据国家中小学体育测评评分标准，八年级男生引体向上达到5个及以上为达标.根据调查结果，请估计该校八年级男生引体向上达标的人数.21.(7分)如图，直线l1的解析式为y=−3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A(4,0)，B(3，−32)，直线(1)求直线l2(2)求△ADC的面积.22.(7分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.为了解某品牌电动汽车电池需要多久能充满，以及在满电状态下该汽车的最大行驶里程，琪琪在该汽车品牌4S店了解到该车电池充电状态下汽车仪表盘显示电量y1(%)与充电时间t(小时)的关系式为y1=60t；在以平均每小时70千米的速度试驾过程中她发现满电状态下汽车行驶过程中仪表盘显示电量已行驶里程x(千米)080160240显示电量y100806040根据以上提供的信息，请你解答下列问题：(1)求出y2与x(2)该电动汽车在满电的状态下出发，前往距离出发点480千米处的目的地，若电动汽车平均每小时行驶70千米，行驶4小时后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后汽车以原速度继续行驶，并到达目的地，则至少要在服务区充电多长时间？23.(10分)在人教版八年级下册数学教材学习了以下内容：菱形的对角线互相垂直且平分.【结论运用】(1)如图①，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD=10，OD=8，则菱形ABCD的面积是______；(2)如图②，四边形ACBD是菱形，点F在AD上，连接CF，四边形CDEF是菱形，连接AE，若∠DAE=42∘，求数学2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。1、【答案】A【知识点】勾股数2、【答案】D【知识点】最简二次根式3、【答案】C【知识点】常量与变量4、【答案】C【知识点】一次函数的性质5、【答案】D【知识点】众数,中位数6、【答案】D【知识点】一次函数图象与系数的关系7、【答案】C【知识点】解一元二次方程-配方法8、【答案】B【知识点】正方形的性质9、【答案】B【知识点】平行四边形的性质10、【答案】A【知识点】动点问题的函数图象二、填空题：本大题共有6小题，每小题3分，共18分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。11、【答案】x⩾2【知识点】函数自变量的取值范围12、【答案】−3【知识点】一元二次方程的解13、【答案】丁【知识点】方差,算术平均数14、【答案】20【知识点】菱形的判定与性质,正方形的判定与性质15、【答案】5【知识点】勾股定理的应用16、【答案】5【知识点】平方根,菱形的性质,轴对称-最短路线问题,胡不归问题三、解答题：本大题共有7小题，共52分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置。17、【解答】解：(1)18=3=0；(2)(=(2−2=(3−2=9−(2=9−8=1.【知识点】二次根式的混合运算18、【解答】解：（1）4x2∴x=±∴x1=(2)x(x−2)+x−2=0(x+1)(x−2)=0∴x1=−1【知识点】解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-因式分解法19、【解答】∵四边形ABCD矩形，∴AD∥FB，AD=BC，AB⊥FC，∵AF=AC，∴FB=BC，∴AD=FB，∴四边形AFBD是平行四边形.【知识点】全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定,矩形的性质20、【解答】解：(1)∵平均数为4.8∴(2+6+3+a+5+4+4+7+5+4)÷10=4.8整理，得a=8.故答案为：8.(2)不正确，不一定达到平均数4.8.理由：∵这组数据按有小到大排列为：2，3，4，4，4，5，5，6，7，8，∴中位数为(4+5)÷2=4.5(个)∴该同学中等，可能引体向上4个，也可能为5个，∴他的成绩不一定达到平均数4.8.(3)∵样本中引体向上达到5个及以上有5人，而510∴该校八年级男生引体向上达标的人数约为450人.【知识点】调查收集数据的过程与方法,用样本估计总体,频数（率）分布表,算术平均数,众数21、【解答】解：（1）设直线l2的解析式为y=kx+b把A(4,0)，B(3，−32）代入得&所以直线l2的解析式为y=(2)解方程组&y=−3x+3&y=32x−6得当x=0时，−3x+3=0，解得x=−1，则D(1,0)所以△ADC的面积=1【知识点】一次函数的性质,待定系数法求一次函数解析式,两条直线相交或平行问题22、【解答】解：（1）设y2=kx+b，把(0,100)，&b=100解得& ∴y(2)由题意得，先在满电的情况下行驶了70×4=280(千米)，当x=280时，y2∴在服务区未充电前电量显示为30%，设在服务区充电了t小时，则增加电量为y1∴充完电出发时电量为30+60t，走完剩余路程480−280=200(千米)，∴30+60t=−1解得t=1答：至少要在服务区充电13【知识点】一次函数的应用-其他问题23、【解答】解：(1)∵四边形ABCD∴AC⊥BD，OA=OC，OD=OB，在Rt△AOD中，AD=10，OD=8，由勾股定理得：OA=A∴OA=OC=6，OD=OB=8，∴AC=12，BD=1