2025-2026年四川省部编版小学数学五年级上册第6单元同步练习题

2025-2026年四川省部编版小学数学五年级上册第6单元同步练习题一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.在五年级上册第6单元《多边形的面积》中，计算平行四边形的面积时，需要知道哪些关键要素？A.一条边和该边对应的高B.两条对角线的长度C.周长和其中一条边的长度D.两条相邻边的长度和夹角大小正确参考答案：A解析：根据平行四边形面积公式S=底×高，只需知道一条底边及其对应的高即可计算面积。选项B对角线长度与面积无直接关系；选项C周长和单边长无法确定高；选项D涉及角度但未明确底边，不满足公式条件。五年级教材重点强调底和高的对应关系，此题考查对面积公式的核心理解。2.小明用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果三角形的底是8厘米，高是5厘米，那么平行四边形的面积是多少平方厘米？A.20B.40C.60D.80正确参考答案：B解析：三角形面积公式为S=底×高÷2，单个三角形面积为8×5÷2=20平方厘米。两个三角形拼成平行四边形，面积加倍，即20×2=40平方厘米。此题考查图形转化思想，将三角形与平行四边形面积关系的迁移应用。3.在第6单元《多边形的面积》练习中，计算梯形的面积时，以下哪种说法是错误的？A.梯形的上底和下底必须互相平行B.计算时需要知道上底、下底和高C.梯形面积等于上底加下底乘以高再除以2D.梯形的高可以任意选择一条边作为基准正确参考答案：D解析：梯形的高必须垂直于上底和下底，不能随意选择基准边。选项A、B、C均符合梯形面积公式S=(上底+下底)×高÷2的推导逻辑。此题考查对梯形高定义的准确性，避免学生误将斜边当作高。4.小红家有一个平行四边形花坛，底边长12米，高6米，如果要在花坛内种花，每平方米需要肥料0.5千克，那么至少需要准备多少千克肥料？A.36B.72C.108D.144正确参考答案：A解析：平行四边形面积S=底×高=12×6=72平方米，总肥料需求为72×0.5=36千克。此题将面积计算与实际生活应用结合，考查单位换算和乘法运算的整合能力。5.在第6单元的课堂练习中，老师让学生比较一个三角形和一个平行四边形，如果它们的底相等，高也相等，那么下列结论正确的是？A.三角形面积是平行四边形的一半B.平行四边形面积是三角形的三倍C.两者面积相等D.无法比较大小正确参考答案：A解析：根据面积公式，三角形S=底×高÷2，平行四边形S=底×高，当底和高相同时，三角形面积是平行四边形的一半。此题考查面积公式的灵活应用，避免学生混淆公式差异。6.小华用一张长方形纸剪出一个最大的梯形，如果长方形的长是20厘米，宽是10厘米，那么这个梯形的面积最大是多少平方厘米？A.100B.150C.200D.250正确参考答案：C解析：最大梯形需利用长方形长宽，上底取长方形宽10厘米，下底取长方形长20厘米，高为长方形宽10厘米，面积S=(10+20)×10÷2=150平方厘米。此题考查图形切割的最大面积问题，需结合实际操作理解。7.在第6单元的拓展练习中，一个正方形的边长是6厘米，将其分割成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是多少平方厘米？A.12B.18C.24D.36正确参考答案：B解析：正方形面积S=6×6=36平方厘米，分割成两个三角形，每个面积为36÷2=18平方厘米。此题考查正方形与三角形面积关系的转化，需明确分割方式。8.小明计算一个平行四边形的面积时，已知底是9分米，高是4分米，但他误将高记为6分米，那么他的计算结果比实际面积多多少平方分米？A.6B.12C.18D.24正确参考答案：B解析：实际面积S=9×4=36平方分米，错误面积S=9×6=54平方分米，差值54-36=18平方分米。此题考查面积计算中的常见错误分析，需注意单位一致性。9.在第6单元的实践活动题中，同学们用硬纸板制作一个等腰梯形的风筝，如果上底是8厘米，下底是12厘米，高是10厘米，那么制作这个风筝至少需要多少平方厘米的硬纸板？A.100B.110C.120D.130正确参考答案：C解析：等腰梯形面积S=(8+12)×10÷2=100平方厘米。此题结合实际制作场景，考查面积公式的直接应用，需注意单位统一。10.小红家阳台有一个形状不规则的图形，可以看作一个梯形减去一个三角形，梯形的上底是3米，下底是5米，高是4米，三角形的底是2米，高是3米，这个不规则图形的面积是多少平方米？A.12B.13C.14D.15正确参考答案：B解析：梯形面积S=(3+5)×4÷2=16平方米，三角形面积S=2×3÷2=3平方米，不规则图形面积16-3=13平方米。此题考查组合图形面积的计算，需明确分割与合并关系。二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.计算平行四边形的面积时，如果底是15厘米，高是7厘米，那么面积是______平方厘米。参考答案：105解析：根据公式S=底×高，15×7=105平方厘米。此题考查基础公式应用，需注意单位统一。2.一个三角形的底是12分米，高是8分米，它的面积是______平方分米。参考答案：48解析：根据公式S=底×高÷2，12×8÷2=48平方分米。此题考查三角形面积公式，需明确除以2的操作。3.梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。参考答案：60解析：根据公式S=(上底+下底)×高÷2，(6+10)×5÷2=60平方厘米。此题考查梯形面积公式，需注意括号运算顺序。4.将一个底是8厘米，高是6厘米的三角形，与一个底是8厘米，高是4厘米的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是______平方厘米。参考答案：48解析：单个三角形面积分别为24平方厘米和16平方厘米，拼成平行四边形面积加倍，24+16=40平方厘米。此题考查图形转化，需明确面积叠加关系。5.一个正方形的边长是10厘米，将其分割成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是______平方厘米。参考答案：50解析：正方形面积100平方厘米，分割成两个三角形，每个面积为100÷2=50平方厘米。此题考查正方形与三角形面积关系。6.小明计算一个平行四边形的面积时，底是12米，高是9米，但他误将高记为3米，他的计算结果比实际面积少______平方米。参考答案：108解析：实际面积S=12×9=108平方米，错误面积S=12×3=36平方米，差值108-36=72平方米。此题考查面积计算中的常见错误分析。7.一个等腰梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是6厘米，它的面积是______平方厘米。参考答案：48解析：根据公式S=(上底+下底)×高÷2，(4+8)×6÷2=48平方厘米。此题考查等腰梯形面积公式。8.将一个底是10厘米，高是8厘米的平行四边形，剪下一个底是5厘米，高是4厘米的三角形，剩余部分的面积是______平方厘米。参考答案：55解析：平行四边形面积80平方厘米，三角形面积10平方厘米，剩余80-10=70平方厘米。此题考查图形分割，需注意单位统一。9.一个梯形的上底是5分米，下底是7分米，高是6分米，如果将其面积扩大到原来的2倍，那么新的上底和下底应该分别是______分米和______分米（高不变）。参考答案：10；14解析：原面积42平方分米，扩大2倍后为84平方分米，保持高6分米，则(上底+下底)×6÷2=84，上底+下底=28，符合条件的最简整数解为10和14。此题考查面积比例关系。10.一个不规则图形可以看作一个长方形减去一个三角形，长方形的长是12厘米，宽是8厘米，三角形的底是6厘米，高是4厘米，这个不规则图形的面积是______平方厘米。参考答案：72解析：长方形面积96平方厘米，三角形面积12平方厘米，不规则图形面积96-12=84平方厘米。此题考查组合图形面积计算。三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.两个面积相等的平行四边形，它们的底和高一定相等。（×）解析：面积相等但底高可以不同，如一个底大高小，一个底小高大，只要底×高相等即可。此题考查面积公式的灵活理解。2.梯形的面积是平行四边形面积的一半。（×）解析：只有当梯形与平行四边形等底等高时才成立，否则无法比较。此题考查面积关系的限定条件。3.计算三角形面积时，底和高必须互相垂直。（×）解析：公式推导基于垂直高，但实际测量时可以借助斜高计算，只要底高乘积正确即可。此题考查公式的严格条件。4.一个正方形的边长扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。（×）解析：面积扩大到4倍，因为面积与边长的平方成正比。此题考查比例关系的平方特性。5.将一个平行四边形沿高剪开，可以拼成一个长方形。（√）解析：这是面积公式推导的基础操作，底边不变，高即长方形宽。此题考查图形转化。6.梯形的上底和下底可以不相等，但高必须垂直于上底。（×）解析：高必须垂直于上底和下底，不能只垂直上底。此题考查梯形高的定义。7.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，也可以拼成一个梯形。（×）解析：拼成梯形需保证一个底大于另一个底，否则仍是平行四边形。此题考查图形拼接条件。8.计算组合图形面积时，可以随意选择分割或合并方式。（×）解析：分割或合并需保证面积不变，随意操作可能导致误差。此题考查计算严谨性。9.如果两个三角形的面积相等，它们的形状一定相同。（×）解析：面积相等但形状可以不同，如一个高长底短，一个高短底长。此题考查面积与形状的独立性。10.一个平行四边形的面积是72平方厘米，如果底缩小到原来的一半，高不变，面积也缩小到原来的一半。（√）解析：面积与底成正比，底减半面积减半。此题考查比例关系的线性特性。四、简答题（总共4题，每题4分，共16分）1.请简述平行四边形面积公式的推导过程，并说明其中关键要素是什么。参考答案：平行四边形面积公式S=底×高是通过以下步骤推导的：（1）从平行四边形中沿高剪下一个三角形，与剩余部分拼成一个长方形；（2）长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高；（3）长方形面积S=长×宽，即S=底×高；关键要素是底和高必须互相垂直，即高是底边上的垂直距离。解析：此题考查面积公式的来龙去脉，需结合图形操作理解，避免死记硬背。评分要点：①正确描述推导过程；②明确底和高是核心要素；③强调垂直关系。2.在计算梯形面积时，如果只知道上底、下底和面积，能否求出高？请说明理由。参考答案：能。根据公式S=(上底+下底)×高÷2，变形为高=2×面积÷(上底+下底)。只要已知三个量，代入公式即可求出高。解析：此题考查公式的逆向应用，需注意变形的严谨性。评分要点：①正确写出变形公式；②说明已知条件足够；③举例说明计算过程。3.为什么等腰梯形的面积计算与普通梯形相同？参考答案：因为面积公式S=(上底+下底)×高÷2只与底边长度和高有关，与梯形的形状（是否等腰）无关。等腰梯形同样满足上底平行于下底，高是垂直距离，因此公式适用。解析：此题考查公式的普适性，需结合图形性质理解。评分要点：①明确公式与形状无关；②说明等腰梯形满足公式条件；③举例说明计算过程。4.在实际生活中，哪些场景需要用到多边形的面积计算？请列举至少三个例子。参考答案：（1）计算花坛、草坪的面积以确定肥料用量；（2）测量不规则土地的面积以计算地价；（3）设计风筝、风筝板时需要计算所需材料面积。解析：此题考查知识的应用价值，需结合生活场景理解。评分要点：①列举至少三个不同场景；②说明每个场景与面积计算的关系；③举例说明计算过程。五、应用题（总共4题，每题6分，共24分）1.小红家有一个平行四边形花坛，底边长12米，高6米，她计划在花坛内种月季花，每平方米需要肥料0.5千克，如果月季花占花坛面积的80%，那么至少需要准备多少千克肥料？参考答案：（1）花坛面积S=底×高=12×6=72平方米；（2）月季花面积72×80%=57.6平方米；（3）肥料需求57.6×0.5=28.8千克。解析：此题考查面积计算与实际应用结合，需注意百分比换算。评分要点：①正确计算花坛面积；②明确月季花占比；③单位换算准确。2.小明用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，如果三角形的底是10厘米，高是6厘米，平行四边形的上底是5厘米，下底是10厘米，那么这个平行四边形的面积是多少平方厘米？参考答案：（1）单个三角形面积S=底×高÷2=10×6÷2=30平方厘米；（2）平行四边形面积30×2=60平方厘米；（3）上底和下底不影响面积计算，只是形状不同。解析：此题考查图形转化与面积计算结合，需注意形状与面积的关系。评分要点：①正确计算三角形面积；②明确面积加倍；③说明上底下底的作用。3.一个梯形水坝的上底是8米，下底是12米，高是5米，如果水坝的横截面是梯形，水坝长20米，那么这个水坝的体积是多少立方米？参考答案：（1）横截面面积S=(8+12)×5÷2=50平方米；（2）体积50×20=1000立方米。解析：此题考查面积与体积的初步联系，需注意单位统一。评分要点：①正确计算横截面面积；②明确体积计算方法；③单位换算准确。4.小华用一张长方形纸剪出一个最大的梯形，如果长方形的长是20厘米，宽是10厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？参考答案：（1）梯形上底取长方形宽10厘米，下底取长方形长20厘米，高取长方形宽10厘米；（2）面积S=(10+20)×10÷2=150平方厘米。解析：此题考查图形切割的最大面积问题，需结合实际操作理解。评分要点：①正确确定梯形各边；②明确面积计算方法；③单位换算准确。【标准答案及解析】一、单选题1.A2.B3.D4.A5.A6.C7.B8.B9.C10.B二、填空题1.1052.483.604.405.506.727.488.559.10；1410.84三、判断题1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.×8.×9.×10.√四、简答题1.参考答案：平行四边形面积公式S=底×高是通过沿高剪开拼成长方形推导的，关键要素是底和高