2026年轴对称课后检测试题及答案

2026年轴对称课后检测试题及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）1.下列图形中，对称轴数量最多的是（）A.正方形B.等边三角形C.圆D.正五边形2.若点A（2，-3）关于x轴对称的点为A'，则A'的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，3）D.（-3，2）3.下列说法正确的是（）A.两个全等的三角形一定成轴对称B.轴对称图形的对称轴是一条线段C.角的对称轴是角平分线所在的直线D.平行四边形是轴对称图形4.一张矩形纸片折叠后，折痕为对称轴，若原矩形的一个角被折叠后与原位置重合，则折痕与该角的一边的夹角为（）A.30°B.45°C.60°D.90°5.下列生活实例中，没有利用轴对称原理的是（）A.飞机的机翼设计B.中国结的编织C.汽车的雨刷运动D.天安门城楼的布局6.线段的对称轴是（）A.线段本身B.线段的垂直平分线C.线段的中点D.线段的垂直平分线和线段所在的直线7.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等腰梯形B.菱形C.直角三角形D.正六边形8.若△ABC与△A'B'C'关于直线l成轴对称，则下列结论错误的是（）A.AB=A'B'B.∠ABC=∠A'B'C'C.直线l是AA'的垂直平分线D.△ABC与△A'B'C'的面积不相等9.画一个图形的轴对称图形时，关键是确定（）A.图形的大小B.对称轴的位置C.图形的形状D.原图形的顶点坐标10.点P和点Q关于直线m对称，则PQ与m的关系是（）A.平行B.垂直且平分C.相交但不垂直D.垂直但不平分二、填空题（总共10题，每题2分）11.等边三角形有______条对称轴。12.点M（-4，5）关于y轴对称的点的坐标是______。13.折叠一张长方形纸片，使一条边的端点与对边的端点重合，折痕是这两个端点连线的______。14.角是轴对称图形，其对称轴是______。15.若两个图形成轴对称，则它们的对应线段______（填“平行”“相等”或“垂直”）。16.正方形的对称轴是其______和______（填具体名称）。17.点A（a，b）关于直线x=1对称的点的坐标是______。18.圆有______条对称轴。19.等腰三角形的对称轴是______所在的直线。20.轴对称图形中，对应点到对称轴的距离______。三、判断题（总共10题，每题2分）21.所有三角形都是轴对称图形。（）22.对称轴是一条直线。（）23.点（3，-2）关于y轴对称的点是（-3，-2）。（）24.折叠图形时，折痕两侧的部分一定全等。（）25.轴对称图形至少有一条对称轴。（）26.若两个图形关于某条直线对称，则它们的对应点连线被对称轴垂直平分。（）27.线段的对称轴只有一条，即其中垂线。（）28.角是轴对称图形，其对称轴是角平分线。（）29.平行四边形是轴对称图形。（）30.对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。（）四、简答题（总共4题，每题5分）31.简述轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系。32.举例说明对称轴的性质（至少两点）。33.写出平面直角坐标系中，点（x，y）关于x轴、y轴、直线x=a对称的点的坐标规律。34.如何利用轴对称设计一个简单的图案？请描述步骤。五、讨论题（总共4题，每题5分）35.分析生活中常见的轴对称现象（如建筑、艺术、自然等），并说明其作用。36.折叠问题中，如何利用轴对称的性质求解角度或线段长度？结合具体例子说明。37.坐标系中，若已知点A和其关于某直线的对称点A'，如何确定对称轴的方程？38.轴对称在几何证明中有哪些应用？举例说明。答案及解析一、单项选择题1.C（圆有无数条对称轴）2.B（关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标相反）3.C（角的对称轴是角平分线所在直线）4.B（矩形角为90°，折叠后重合则折痕平分该角，夹角45°）5.C（雨刷运动是旋转，非轴对称）6.D（线段的对称轴是中垂线和自身所在直线）7.C（一般直角三角形不是轴对称图形）8.D（成轴对称的图形全等，面积相等）9.B（确定对称轴位置是画轴对称图形的关键）10.B（对称点连线被对称轴垂直平分）二、填空题11.312.（4，5）13.垂直平分线14.角平分线所在的直线15.相等16.对角线；对边中点连线17.（2-a，b）18.无数19.顶角平分线（或底边上的高、中线）20.相等三、判断题21.×（只有等腰或等边三角形是轴对称图形）22.√（对称轴是直线）23.√（关于y轴对称，横坐标相反）24.√（折叠后两侧重合，全等）25.√（定义要求至少一条对称轴）26.√（轴对称性质）27.×（线段的对称轴还有自身所在直线）28.×（对称轴是角平分线所在的直线，非线段）29.×（平行四边形是中心对称图形，非轴对称）30.√（对应点到对称轴距离相等）四、简答题31.区别：轴对称图形是一个图形自身关于某条直线对称；成轴对称是两个图形关于某条直线对称。联系：都有对称轴，沿对称轴折叠后图形重合；若把成轴对称的两个图形视为一个整体，则是轴对称图形，反之亦然。32.①对应点连线被对称轴垂直平分；②对应线段相等，对应角相等；③对称轴两侧的图形全等。例如，等腰三角形的对称轴平分顶角且垂直底边，体现对应点连线被垂直平分。33.关于x轴对称：（x，-y）；关于y轴对称：（-x，y）；关于直线x=a对称：（2a-x，y）（对称轴为垂直于x轴的直线，横坐标到a的距离相等）。34.步骤：①确定对称轴（如竖直直线）；②在对称轴一侧画简单图形（如半圆加直线）；③沿对称轴画出另一侧的对称图形；④调整细节使整体协调（如添加颜色或装饰）。五、讨论题35.例子：故宫建筑沿中轴线对称，体现庄重；蝴蝶翅膀对称，利于飞行平衡；剪纸作品对称，增强美感。作用：对称结构可增强稳定性（如建筑）、平衡视觉（如艺术）、体现自然规律（如生物）。36.折叠时，折痕是对称轴，对应点连线被折痕垂直平分，对应角、线段相等。例如：矩形折叠使顶点A与边CD上的点A'重合，折痕为EF，则AE=A'E，∠AEF=∠A'EF，可通过勾股定理结合这些性质求线段长度或角度。37.设对称轴为直线l，点A（x₁,y₁），A'（x₂,y₂），则l是AA'的垂直平分线。步骤：①求AA'中点坐标（(x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2）；②