人教版数学七年级上册 第2章 有理数的运算（章节复习检测中等卷） 试卷 含答案

2025-2026学年人教版数学七年级上册章节复习检测中等卷（新教材）第2章有理数的运算检测时间：90分钟试题满分：100分难度系数：0.52班级：姓名：学号：一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上）1．（本题2分）（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）小明家冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度为−2℃，则她家冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高（

A．3℃ B．−3℃ C．7℃ 2．（本题2分）（24-25七年级上·天津·开学考试）已知m是不等于0的自然数，在下面各式中，得数最大的算式是（

）A．m÷13 B．m×2 C．m×20253．（本题2分）（2025七年级上·全国·专题练习）《九章算术》中记载一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”．意思是：圆环面积=（内圆周长+外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差．材料中的方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）．在这个过程中，面积保持不变．如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（

）平方米．A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．18.844．（本题2分）（24-25七年级上·广西桂林·期中）计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（

）A．−54 B．54 C．−558 D．5585．（本题2分）（2025七年级上·河北·专题练习）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，这样可以给我们解决问题带来方便．其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如5×5×5×5=54，那么根据上述提示计算A．3 B．6 C．9 D．276．（本题2分）（2025九年级下·北京·专题练习）若实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．ab>0 B．a+b<0 C．|a|<|b| D．a−b>07．（本题2分）（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）数轴上到数−1所表示的点的距离为5的点所表示的数是（

）A．−6 B．6或−4 C．4 D．−6或48．（本题2分）（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）下列计算正确的是（

）A．(−24)×B．−C．(33−99)×D．30÷9．（本题2分）（2025七年级上·全国·专题练习）某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%．小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付（

）万元．A．180 B．162 C．121 D．8110．（本题2分）（24-25七年级上·广东东莞·期中）二进制记数法是指只使用数字0，1，进行计数，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数110002转换为十进制数是（）A．48 B．24 C．64 D．66二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.）11．（本题2分）（24-25七年级上·重庆·开学考试）四年级1班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有人．12．（本题2分）（25-26七年级上·浙江金华·自主招生）7个亿、8个十万、9个万、5个千、8个一组成的数读作，四舍五入到万位是万．13．（本题2分）（2025·江苏南京·模拟预测）在我国古代数学著作《孙子算经》中，有这样一道题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？其最小正整数解记为a．又知b=23，则ab（填“>”“<”或“=”）．14．（本题2分）（24-25七年级上·福建福州·期中）数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，a，

15．（本题2分）（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶85千米，经过7小时两车相遇，相遇时甲车比乙车多行驶了70千米，则乙车的速度为每小时千米．16．（本题2分）（24-25七年级上·湖北武汉·开学考试）有44名学生要租车去春游，每辆中巴车限坐21人，租金160元；每辆小巴车限坐12人，租金120元，租车最便宜需要元．17．（本题2分）（2024七年级上·四川成都·专题练习）今年，李林和他爸爸的年龄和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大岁．18．（本题2分）（2025·四川广安·模拟预测）一般地，n个相同的因数a相乘a⋅a⋅a⋅a⋯⋅a记作an，如2×2×2=23=8．此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”，记为L28，则L28=3．一般地，若an=b（a>0且a≠1），则n叫做以a为底的b三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）19．（本题6分）（2025七年级上·辽宁·专题练习）脱式计算，能简算的要简算．(1)4.85×111+11120．（本题6分）（25-26七年级上·浙江温州·开学考试）小明家买了一套新房子，要进行装修．户型图如下：(1)用边长8分米的正方形地砖铺客厅地面，如果每块砖售价120元，共需要多少钱？(2)如果每米石膏条7元，给客厅和卧室的房顶四周装石膏条需要花多少钱？(3)房屋高度是2.5米，卧室门窗总面积是10平方米，如果一桶5升的墙面漆大约可以刷60平方米，把卧室粉刷一新要多少桶才合适？单位：米21．（本题8分）（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）如表是某市地铁收费标准：分段乘坐里程(千米)单程票票价10<里程≤62元26<里程≤113元311<里程≤164元416<里程≤235元523<里程≤306元6里程30千米以上，每9千米分段加1元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5折优惠，即只需付票价的95亮亮的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12千米，每月按21天上下班计算．(1)求亮亮的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；(2)地铁公司有三种计次月票可供选择，A月票60元/20次，B月票85元/30次，C月票130元/50次．月票仅限当月使用，每次不限里程，月底清零，亮亮妈妈每天上下班乘坐地铁交通费最少是多少？请你帮助亮亮妈妈选取一种地铁交通费最少的方案并说明理由．22．（本题8分）（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）阅读下列材料：计算：124解法一：原式=1解法二：原式=1解法三：原式的倒数=1所以，原式=1(1)上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的；(2)请你选择合适的解法计算：−123．（本题8分）（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲车在两车相遇后10小时到达B地，并立即返回A地，又过了20小时，甲车在返回的途中追上乙车．已知甲车比乙车每小时多行驶20千米，那么A，B两地的距离为多少千米?24．（本题8分）（2025七年级上·浙江·专题练习）（1）王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的25就能到达B地，A地到B（2）王叔叔到B地之后，在一个停车场停车5小时20分钟，根据下面停车收费标准，他需要付多少钱？B地车辆停放服务收费标价公示牌计费方式：计时收费计费单位：元/辆收费类型第一小时内第一小时后小型车8元3元/半小时第一小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过60元，超过24小时重新计算．25．（本题10分）（24-25七年级上·贵州六盘水·期末）“春节”是我国的四大传统节日之一，许多家庭在此时都有挂中国结的习俗．中国结寓意着吉祥、富贵和平安，是中国传统文化的重要组成部分．“春节”前夕，中国结销量大幅度增加，某商场为了满足市场需求，购进了一批中国结，该商场计划每天销售200条中国结，但实际每天的销售量与计划销量相比有所增减，若超过计划销量记为正，不足计划销量记为负．下表是该商场某一周中国结的销量情况．（单位：条）星期一二三四五六七增减+15−10+20−13−8+34+12(1)该商店本周一共销售了多少条中国结；(2)若该商场每天的销售量比原计划超出的部分每条可获利9元，不足的部分每条亏损2元，则该商场本周共盈利（或亏损）多少元？26．（本题10分）（24-25七年级上·湖南郴州·阶段练习）【阅读】：7−3表示7与3差的绝对值，也可理解为7与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离；7+3可以看做7−−3，表示7与−3的差的绝对值，也可理解为7与−3【探索】：(1)计算：5−−2(2)利用数轴，写出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和−2所对应的点的距离之和为7．(3)直接写出x−3+x+6的最小值及此时(4)直接写出x−3+x+2+

2025-2026学年人教版数学七年级上册章节复习检测中等卷（新教材）第2章有理数的运算检测时间：90分钟试题满分：100分难度系数：0.52班级：姓名：学号：一．选择题（本大题有10小题，每小题2分，共20分.在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸上）1．（本题2分）（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）小明家冰箱冷藏室的温度为5℃，冷冻室的温度为−2℃，则她家冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高（

A．3℃ B．−3℃ C．7℃ 【答案】C【思路引导】本题考查了有理数减法的应用；通过有理数的减法计算冷藏室与冷冻室的温度差，需用冷藏室温度减去冷冻室温度，注意减去负数时的运算规则．【规范解答】解：5−(−2)=5+2=7（℃）故选：C．2．（本题2分）（24-25七年级上·天津·开学考试）已知m是不等于0的自然数，在下面各式中，得数最大的算式是（

）A．m÷13 B．m×2 C．m×2025【答案】A【思路引导】本题考查了乘除法的应用，将各选项转化为乘法运算后比较系数大小，系数最大的选项得数最大，掌握知识点的应用是解题的关键．【规范解答】解：A、m÷1B、m×2=2m，C、m×2025D、m÷40%综上，当m为不等于0的自然数，3m>2.5m>2m>2025故得数最大的算式是3m，故选：A．3．（本题2分）（2025七年级上·全国·专题练习）《九章算术》中记载一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步”．意思是：圆环面积=（内圆周长+外圆周长）÷2×径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差．材料中的方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如图）．在这个过程中，面积保持不变．如果梯形的上底是6.28米，下底是12.56米，那么圆环形地垫的面积是（

）平方米．A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．18.84【答案】B【思路引导】本题考查圆环面积，掌握公式是解决问题的关键．根据题意结合图形可知，梯形的上底为圆环内圆周长，梯形的下底为圆环外圆周长，计算出各自半径，利用题目给出的圆环面积公式计算即可．【规范解答】解：内圆半径为：6.28÷3.14÷2=2÷2=1（米），外圆半径为：12.56÷3.14÷2=4÷2=2（米），圆环面积为：6.28＋故答案为：B．4．（本题2分）（24-25七年级上·广西桂林·期中）计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（

）A．−54 B．54 C．−558 D．558【答案】C【思路引导】本题考查了有理数的混合运算、求一个数的绝对值、有理数的大小比较，把2代入计算程序中计算即可得出答案，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．【规范解答】解：将x=2代入计算程序中得：2−8×9=−54，−54将x=−54代入计算程序中得：−54−8×9=−558，−558故如果输入的数是2，那么输出的数是−558，故选：C．5．（本题2分）（2025七年级上·河北·专题练习）我们知道相同加数可以写成乘法，如：5+5+5+5+5+5=5×6，这样可以给我们解决问题带来方便．其实相同因数的乘法也可以写成乘方的形式，如5×5×5×5=54，那么根据上述提示计算A．3 B．6 C．9 D．27【答案】D【思路引导】本题主要考查了乘方，an表示n个a相乘，展开就是an=a×a×a×⋯×a，一共有n个a【规范解答】解：33故选：D.6．（本题2分）（2025九年级下·北京·专题练习）若实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是（）A．ab>0 B．a+b<0 C．|a|<|b| D．a−b>0【答案】D【思路引导】本题考查了数轴，绝对值，熟练掌握有理数与数轴的对应关系是解题的关键．根据数轴得到a,b的取值范围，逐个判断选项的正误即可．【规范解答】解：由数轴得：−2<b<−1，2<a<3，A、ab<0，故A选项错误；B、a+b>0，故B选项错误；C、|a|>|b|，故C选项错误；D、a−b>0，故D选项正确．故选：D．7．（本题2分）（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）数轴上到数−1所表示的点的距离为5的点所表示的数是（

）A．−6 B．6或−4 C．4 D．−6或4【答案】D【思路引导】本题主要考查了数轴上两点的间的距离，解题的关键注意分类讨论．数轴上到数−1所表示的点的距离为5的点有两个，故得到−1+5=4或−1−5=−6．【规范解答】解：由题意得：−1+5=4或−1−5=−6，∴数轴上到数−1所表示的点的距离为5的点所表示的数是−6或4，故选：D．8．（本题2分）（24-25七年级上·浙江杭州·开学考试）下列计算正确的是（

）A．(−24)×B．−C．(33−99)×D．30÷【答案】C【思路引导】本题主要考查了有理数的混合运算、有理数乘法运算律等知识点，正确应用乘法分配律是解题的关键．根据有理数混合运算法则以及乘法运算律逐项判断即可解答．【规范解答】解：A：左边为−24×13−1B．左边为−15+17C．左边为33−99×111，根据分配律展开为33×D．除法不满足分配律，左边30÷15−故选C．9．（本题2分）（2025七年级上·全国·专题练习）某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%．小李在降价后购买了一套100平方米的房子，共需付（

）万元．A．180 B．162 C．121 D．81【答案】B【思路引导】本题考查了平均降低问题．熟练掌握终止量与起始量和降低次数的关系，是解题的关键．原价每平方米20000元，连续两次降价10%，每次降价后价格变为前一次的90%．计算两次降价后的单价，再乘以面积100平方米，并将结果转换为万元．【规范解答】解：第一次降价：原价20000元，降价10%后价格为20000×1−10第二次降价：以18000元为基数，再降价10%，价格为18000×0.9=16200（元/平方米）．总价：购买100平方米的总费用为16200×100=1620000（元）．∴1620000÷10000=162（万元）．故选：B．10．（本题2分）（24-25七年级上·广东东莞·期中）二进制记数法是指只使用数字0，1，进行计数，计数的进位方法是“逢二进一”，如：二进制数1101记为11012，11012通过式子1×23+1×22+0×2+1可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数110002转换为十进制数是（）A．48 B．24 C．64 D．66【答案】B【思路引导】本题考查有理数乘方的应用，有理数混合运算，将二进制数转换为十进制数的方法是每一位上的数字乘以对应的2的幂次方，再相加求和。【规范解答】解：11000故选：B二．填空题（本大题有8小题，每小题2分，共16分.）11．（本题2分）（24-25七年级上·重庆·开学考试）四年级1班第2小组共12人，其中5人会打乒乓球，8人会下象棋，3人既会打乒乓球又会下象棋，那么这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有人．【答案】2【思路引导】此题考查了有理数混合运算的应用，根据题意列式计算即可．【规范解答】解：由题意可得，12−5+8−3即这个小组中既不会打乒乓球又不会下象棋的有2人，故答案为：212．（本题2分）（25-26七年级上·浙江金华·自主招生）7个亿、8个十万、9个万、5个千、8个一组成的数读作，四舍五入到万位是万．【答案】七亿零八十九万五千零八70090【思路引导】本题考查数的读法，四舍五入，掌握知识点是解题的关键．写出这个数为700895008，即可解答．【规范解答】解：7个亿、8个十万、9个万、5个千、8个一组成的数是700895008，读作七亿零八十九万五千零八；700895008四舍五入到万位是70090万．故答案为：七亿零八十九万五千零八，70090．13．（本题2分）（2025·江苏南京·模拟预测）在我国古代数学著作《孙子算经》中，有这样一道题：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？其最小正整数解记为a．又知b=23，则ab（填“>”“<”或“=”）．【答案】=【思路引导】本题考查了有理数的乘法运算，理解题意，分别由小到大进行分析，发现符合题意的最小正整数解为23，即a=23，再结合b=23，即可作答．【规范解答】解：∵三三数之剩二，∴3×0+2=2,3×1+2=5,3×2+2=8,3×3+2=11,3×4+2=14，3×5+2=17,3×6+2=20,3×7+2=23，∵五五数之剩三，∴5×0+3=3,5×1+3=8,5×2+3=13,5×3+3=18,5×4+3=23,∵七七数之剩二．∴7×0+2=2,7×1+2=9,7×2+2=16,7×3+2=23,∵最小正整数解记为a．∴a=23，∵b=23，∴a=b，故答案为：=．14．（本题2分）（24-25七年级上·福建福州·期中）数轴上表示数a，b的点如图所示，把a，a，

【答案】−b<a<【思路引导】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义，有理数的减法，由数轴可得a<0<b，a<【规范解答】解：由数轴可得，a<0<b，a<∴a−b<0，−b<0，a<b∵a−b=a+−b∴a−b=∵−b=∴−b>∴−b<a，∴−b<a<a故答案为：−b<a<a15．（本题2分）（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向而行，甲车每小时行驶85千米，经过7小时两车相遇，相遇时甲车比乙车多行驶了70千米，则乙车的速度为每小时千米．【答案】75【思路引导】本题考查相遇问题，经过7个小时两车相遇，相遇时甲车比乙车多行驶了70千米可求出甲车每小时比乙车多行驶度多少千米，由此即可求出乙车的速度．【规范解答】解：70÷7=10(千米/小时)，85−10=75(千米/小时)，故答案为：75．16．（本题2分）（24-25七年级上·湖北武汉·开学考试）有44名学生要租车去春游，每辆中巴车限坐21人，租金160元；每辆小巴车限坐12人，租金120元，租车最便宜需要元．【答案】400【思路引导】本题考查有理数的混合运算，根据学生人数，分租用2辆中巴车，1辆小巴车或租用1辆中巴车，2辆小巴车或租用4辆小巴车，3种方案，进行计算，判断即可．【规范解答】解：∵学生人数为44人，每辆中巴车限坐21人，每辆小巴车限坐12人，∴可以租用2辆中巴车，1辆小巴车或租用1辆中巴车，2辆小巴车或租用4辆小巴车，∴租用2辆中巴车，1辆小巴车，需：2×160+120=440（元）；当租1辆中巴车，2辆小巴车时，需：160+2×120=400（元）；租4辆小巴车时，需：4×120=480（元）；故最低费用为：400；故答案为：40017．（本题2分）（2024七年级上·四川成都·专题练习）今年，李林和他爸爸的年龄和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大岁．【答案】28【思路引导】本题考查了有理数混合运算的应用，理解题意是解题的关键；由题意列出50+5×2=60，60+4÷【规范解答】解：由题意得50+5×2=60（岁），60+4÷16×3−4=44（岁），44−16=28（岁）．故答案为：28．18．（本题2分）（2025·四川广安·模拟预测）一般地，n个相同的因数a相乘a⋅a⋅a⋅a⋯⋅a记作an，如2×2×2=23=8．此时，3叫做以2为底的8的“劳格数”，记为L28，则L28=3．一般地，若an=b（a>0且a≠1），则n叫做以a为底的b【答案】L【思路引导】本题考查了有理数乘方，计算出L39=2，L【规范解答】解：∵3∴L39=2，∴L故答案为：L3三．解答题（本大题有8小题，共64分.解答时应写出文字说明或演算步骤.）19．（本题6分）（2025七年级上·辽宁·专题练习）脱式计算，能简算的要简算．(1)4.85×1(2)12【答案】(1)1(2)1【思路引导】本题考查了乘法运算律，乘除混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）运用乘法运算律进行简便运算，即可作答．（2）乘除同级运算，从左到右进行计算，即可作答．【规范解答】（1）解：4.85×==11×=1；（2）解：1===120．（本题6分）（25-26七年级上·浙江温州·开学考试）小明家买了一套新房子，要进行装修．户型图如下：(1)用边长8分米的正方形地砖铺客厅地面，如果每块砖售价120元，共需要多少钱？(2)如果每米石膏条7元，给客厅和卧室的房顶四周装石膏条需要花多少钱？(3)房屋高度是2.5米，卧室门窗总面积是10平方米，如果一桶5升的墙面漆大约可以刷60平方米，把卧室粉刷一新要多少桶才合适？单位：米【答案】(1)4800元(2)378元(3)2桶【思路引导】本题考查了有理数混合运算的应用．（1）先求出客厅地面的面积，再乘以单价即可；（2）用石膏条的长度乘以单价即可；（3）先求出墙面的面积，再求桶数即可．【规范解答】（1）5×2+3=25

8dm25÷0.8×0.840×120=4800元（2）5+5×2+（3）3+6×2.5+75×121．（本题8分）（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）如表是某市地铁收费标准：分段乘坐里程(千米)单程票票价10<里程≤62元26<里程≤113元311<里程≤164元416<里程≤235元523<里程≤306元6里程30千米以上，每9千米分段加1元备注：普通乘客刷卡乘车可享受单程票票价9.5折优惠，即只需付票价的95亮亮的妈妈每天乘坐地铁上下班，单程12千米，每月按21天上下班计算．(1)求亮亮的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；(2)地铁公司有三种计次月票可供选择，A月票60元/20次，B月票85元/30次，C月票130元/50次．月票仅限当月使用，每次不限里程，月底清零，亮亮妈妈每天上下班乘坐地铁交通费最少是多少？请你帮助亮亮妈妈选取一种地铁交通费最少的方案并说明理由．【答案】(1)159.6元(2)亮亮的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是127.6元；费用最少的方案为：购买2个A月票，刷卡乘车2次【思路引导】本题主要考查有理数的混合运算的应用，理解题意，列出相应式子，同时进行分类讨论是解题关键．（1）根据题意和表格中的数据，可得出亮亮的妈妈每次单程票票价为4元，依据乘车时间及一天两次和普通乘客单程票价的折扣，可以计算出亮亮的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费；（2）根据题意，利用分类讨论的方法，分别求出购买各种月票的较低费用，然后比较大小即可得出结论．【规范解答】（1）解：由表格可知，亮亮的妈妈每次单程票票价为4元，故亮亮的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费为：4×2×21×0.95=159.6（元），答：亮亮的妈妈刷卡乘车一个月的地铁交通费是159.6元；（2）解：∵亮亮妈妈一个月需要坐地铁21×2=42（次），∴当选择A月票时较低的费用为：60×2+4×2×0.95=127.6（元），当选择B月票时较低的费用为：85+42−30当选择C月票时的费用为130元；∵127.6<130<130.6，∴亮亮的妈妈每月用于上下班的地铁交通费最少是127.6元．费用最少的方案为：购买2个A月票，刷卡乘车2次．22．（本题8分）（24-25七年级上·广东江门·阶段练习）阅读下列材料：计算：124解法一：原式=1解法二：原式=1解法三：原式的倒数=1所以，原式=1(1)上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的；(2)请你选择合适的解法计算：−1【答案】(1)一(2)−【思路引导】本题考查了有理数的混合运算，熟悉掌握运算法则是解题的关键．（1）对比答案解答即可；（2）根据运算法则运算即可．【规范解答】（1）解：由题意可得：解法一错误；故答案为：一；（2）解：−原式=−=−=−=−23．（本题8分）（24-25七年级上·河南郑州·开学考试）甲、乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲车在两车相遇后10小时到达B地，并立即返回A地，又过了20小时，甲车在返回的途中追上乙车．已知甲车比乙车每小时多行驶20千米，那么A，B两地的距离为多少千米?【答案】A，B两地的距离是1200千米【思路引导】本题考查行程问题，根据“甲车在两车相遇后10小时到达B地。并立即返回A地，又过了20小时，甲车在返回的途中追上乙车”，可推知“甲走20−10=10小时的路程等于乙走20+10=30小时的路程”，也就是说甲的速度是乙的速度的30÷10=3倍；再结合甲车比乙车每小时多行驶20千米,可求出乙的速度为20÷(3−1)=10千米/小时，则甲的速度是10×3=30千米/小时，那么第一次相遇时乙行驶的路程是30×10=300千米，此时甲行驶的路程相当于乙行驶的路程的3倍，至此即可轻松求得问题答案．【规范解答】解：20+10=30(小时)，20−10=10(小时)，30÷10=3，20÷(3−1)=10(千米/小时)，10×3=30(千米/小时)，30×10=300(千米)，300+300×3=1200(千米)，答:A，B两地的距离是1200千米．24．（本题8分）（2025七年级上·浙江·专题练习）（1）王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的25就能到达B地，A地到B（2）王叔叔到B地之后，在一个停车场停车5小时20分钟，根据下面停车收费标准，他需要付多少钱？B地车辆停放服务收费标价公示牌计费方式：计时收费计费单位：元/辆收费类型第一小时内第一小时后小型车8元3元/半小时第一小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过60元，超过24小时重新计算．【答案】（1）见解析；400千米；（2）35元【思路引导】（1）先根据“路程=速度×时间”求出3小时行驶的路程；把全程看作单位“1”，再行全程的25就能到达B地，则已行的路程占全程的1−25（2）已知王叔叔停车5小时20分钟，根据停车的收费标准，第一小时内收费8元，还剩下4小时20分，按4小时30分计，有9个半小时，乘每半小时的收费3元，求出第一小时后的收费，再加上第一小时内的收费，即是王叔叔停车需要付的钱数．【规范解答】（1）解：如图：80×3=240（千米）240÷=240÷=240×=400（千米）答：A地到B地一共400千米．（2）解：5小时20分钟−1小时=4小时20分4小时20分按4小时30分计，4小时30分=4.5小时，4.5÷0.5=9（个），3×9+8=27+8=35（元）．答：他需要付35元．