宁夏青铜峡市宁朔中学2026-2027学年高三上学期第一次月考数学试卷（含答案）

宁夏青铜峡市宁朔中学2026-2027学年高三上学期第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A=x−A．xx>1C．x1<x2．下列函数中，在区间0,+∞A．fx=−x B．fx=3．已知a,b∈R，则“A．1a>1b B．2a<4．已知关于x的不等式ax2+bx+cA．(−1,C．(−1−5．若命题：“∀x∈R，kx2A．k<1 C．k≥1 6．若正数x,y满足x+4yA．−3,4 B．−4,37．已知a=ln39，b=1e2，c=A．a>b>c B．b>a8．定义在R上的函数fx满足f1+x=f1−xA．fx+4=fxC．f13<二、多选题9．已知复数z=4−2iA．z的虚部为-B．复数z在复平面内对应的点位于第四象限C．z的共轭复数zD．z10．已知a=A．若a//b，则k=−2 C．若a与c的夹角为锐角，则m>−6 D．若|a+c|=29，则11．下列有关函数的命题正确的是（

）A．偶函数fx的定义域为2aB．已知fx=ex+C．fx满足对任意的x∈R都有D．若y=fx+1的定义域是三、填空题12．已知e1，e2是同一平面内互相垂直的两单位向量，且a=2e1+3e13．已知正实数a，b满足ab+a+b14．已知函数f(x)=(四、解答题15．已知数列{an}中a1(1)证明数列{a(2)若数列{bn}的通项公式为bn=(n16．2026年，AI软件已广泛覆盖办公、学习、创作、生活等多个场景，给人们的生活带来了便捷，实现了从“生成式AI”向“决策式AI”的全面跨越．行业焦点已从AI“能说会道”的创造能力，转向其“能落地干活”的自主决策与执行能力．某公司进行AI知识竞赛．从参赛者中随机选出100人的成绩作为样本，将成绩（满分100分）分为50,60，60,70，70,(1)求a的值；(2)在样本中，用分层随机抽样的方法从成绩在70,90的人中抽取5人，再从这5人中随机抽取3人，记这3人的成绩在80,90的人数为(3)假设用频率估计概率，从全公司中随机抽取3人，用Y表示其成绩在80,100范围的人数，求17．如图，在六面体ABCDMN中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠D(1)证明：DP∥平面B(2)若直线DP与平面ABM所成角的正弦值为218．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c(1)求角B；(2)若b=2，MA+M19．已知函数fx=e(1)若曲线y=fx在点3,f3处的切线(2)在（1）的条件下，若flnx+(3)设a>e2，证明：函数fx有两个零点x1，x《宁夏青铜峡市宁朔中学2026-2027学年高三上学期第一次月考数学试卷》参考答案题号12345678910答案DDCCACDCADABD题号11答案AD1．D2．D3．C4．C5．A6．C7．D8．C9．AD10．ABD11．AD12．-13．414．e15．(1)证明：因为an+1=2故数列{a(2)S16．(1)a=(2)X012P133(3)EY=17．(1)取BN的中点Q，连接MQ，因为P,Q分别为所以PQ∥C又DM∥CN,所以四边形DM所以DP又DP⊄平面BMN,MQ⊂平面B(2)318．(1)B=(2)5319．(1)y(2)−(3)f′令f′x=当x∈-∞,lna+所以fx在-∞,所以f=a当x