2025-2026学年甘肃省兰州市初中数学八年级期末下册点睛提升历年考试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列说法正确的是（

）A．B．C．D．估算的值在1和2之间

2、函数中自变量x的取值范围是（

）A．B．C．且D．且

3、下列各组数，是勾股数的一组是（）A．13，14，15B．15，8，17C．3，4，D．1，，

4、若一个多边形的内角和是，则此多边形的边数是（）A．十二B．十C．八D．十四

5、在一次数学测试中，王蕊的成绩是78分，超过了全班半数学生的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

6、一次函数图象上有两点，，则，的大小关系是（

）A．B．C．D．无法比较，的大小

7、甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.下列说法中不一定正确的是（

）A．甲、乙的总环数相同B．甲的成绩比乙的成绩稳定C．乙的成绩比甲的成绩波动大D．甲、乙成绩的众数相同

8、如图，等腰中，，于D，的平分线分别交，于E，F两点，M为的中点，延长交于点N，连接．则下列结论：①，②，③，④；其中正确的是（

）

A．①②④B．①②③C．①③④D．①②③④

9、已知方程的解是，则直线和的交点坐标为（

）．A．B．C．D．

10、如图，在四边形中，，若的角平分线交于，连接，且平分，则下列结论：①；②为的中点；③；④其中正确的是（）

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④二、填空题

11、若直角三角形两条直角边的边长分别为和，那么此直角三角形斜边上的高是____．

12、为了解某品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如表数据：轿车行驶的路油箱剩余油量（1）该轿车油箱的容量为_________L；

（2）根据上表数据，写出油箱剩余油量与轿车行驶的路程之间的表达式_________．

13、观察下列各式：，，，……根据你发现的规律，计算：______．

14、如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，E是边的中点，连接．若，，则的度数为___．

15、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段上，过点P作轴交直线于点Q，连接，已知，则点P的坐标为_______．

三、综合题

16、如图1是第七届国际数学教育大会的会徽，会徽的主体是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，，的面积分别记为．（n为正整数）认真分析下列各式，解答下列问题．

；；；；

(1)推算出______；______；

(2)在线段中，长度为整数的线段共有______条；

(3)求出的值．

17、教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容．

线段垂直平分线

我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称轴．如图，直线是线段的垂直平分线，是上任一点，连结、．将线段沿直线对折，我们发现与完全重合．由此即有：

绕段垂直平分线的性质定理

线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．

已知：如图，，垂足为点，，点是直线上的任意一点．

求证：．

你写出完整的证明过程

分析

图中有两个直角三角形和，只要证明这两个三角形全等，便可证得．

（1）请根据所给教材内容结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程．

定理应用：

（2）如图②，在中，、的垂直平分线分别交于点、，垂足分别为，，，则的周长为________．

（3）如图③，在中，，，、分别是、上任意一点，若，的面积为30，则的最小值是________．

18、综合与实践

【问题情景】为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生．

八年级某班为了激发学生学习热情，培养小组合作学习习惯，采用分组学习方案，个人分为一小组．

【实践发现】经过一个学期的学习，该班其中两个学习小组的期考成绩如下表所示：(单位：分)．第一小组第二小组【实践探究】分析数据如下：中位数众数平均分第一小组第二小组【问题解决】

(1)上述表格中，，，_____；

(2)请你根据两个小组的期考分数，分析哪个小组的成绩更稳定．

19、综合应用

如图1，直线与x轴交于点B，直线与x轴交于点，、交于y轴上一点A．

(1)特征探究：求直线的表达式；

(2)坐标探究：过x轴上一点，作于点E，交y轴于点F，求E点坐标；

(3)规律探究：将将向左平移m个单位长度（）得到图2，与y轴交于点P（点P不与A点和C点重合），在的延长线上取一点Q，使，连接交x轴于M点．请探究向左平移的过程中，线段的长度的变化情况？

20、【教材呈现】

下表是华师版八年级上册数学教材第122页的部分内容．例4，如图，已知．求图中着色部分的面积．

结合图①，写出完整的求解过程．

【拓展】

如图②，点分别是图①中边上的点，连结，将沿翻折，使点B与点A重合．

（1）图中阴影部分图形的周长为______m．

（2）图中阴影部分图形的面积为______．

21、年6月5日是第个世界环境日（WorldEnvironmentDay），口号是“减塑捡塑”．某商店为了抓住此次活动的商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品5件，B种纪念品4件，需要元；购进A种纪念品7件，B种纪念品8件，需要元．

(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

(2)若每件A种纪念品的售价为元，每件B种纪念品的售价为元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共件，要求购进B种纪念品的数量不少于件，设购进B种纪念品m件，总利润为W元，请写出总利润W（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案．

22、如图，