2026年夏季学期初三数学统计测试卷

2026年夏季学期初三数学统计测试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.为了解某市初中生的视力情况，有关部门随机抽取了该市1000名初中生进行调查。这种调查方式是A.普查B.抽样调查C.典型调查D.重点调查2.下列统计图中，最适合表示某班学生各年龄段人数占比情况的是A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图3.数据组：1,3,5,7,9的中位数是A.3B.5C.7D.94.甲、乙两名同学在最近五次数学测验中的平均分都是85分，甲的方差是2.1，乙的方差是3.6。下列说法正确的是A.甲的成绩比乙的成绩稳定B.乙的成绩比甲的成绩稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法比较甲、乙成绩的稳定性5.一个不透明的口袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其他完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是A.1/5B.2/5C.3/5D.16.某校八年级（1）班共有40名学生，其中男生25名，女生15名。若从这个班级中随机抽取一名学生，抽到男生的概率是A.1/40B.15/40C.25/40D.40/257.一组数据：2,3,6,6,7,8,10的众数是A.2B.6C.7D.108.为了描述某地区一周每天的最高气温变化趋势，最合适的统计图是A.扇形统计图B.条形统计图C.折线统计图D.频数分布表二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将答案填写在题中的横线上）9.数据组：10,12,15,15,17,18的平均数是______。10.某次考试，5名同学的成绩分别是：85,90,90,95,100。这组数据的中位数是______。11.一个样本数据为：3,5,7,x,9。已知这组数据的平均数为6，则x的值为______。12.某商场对A、B两种商品一周的销售量进行统计，结果如下：A商品销售了120件，B商品销售了80件。若用扇形统计图表示这两种商品的销售量占比，则A商品对应的扇形圆心角的度数是______度。13.掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有1,2,3,4,5,6），掷出的点数大于3的概率是______。14.数据组：1,2,3,4,5的方差是______。三、解答题（本大题共5小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(8分)某中学为了解学生对“课后延时服务”的满意度，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果整理成如下数据：非常满意：120人满意：80人一般：40人不满意：20人不清楚：10人请根据以上数据，回答下列问题：(1)这次调查共抽取了多少名学生？(2)如果将“非常满意”和“满意”统称为“满意”，那么“满意”的人数占总调查人数的百分比是多少？16.(10分)某公司销售部有销售人员15人，某月销售情况如下（单位：万元）：6,7,8,8,9,9,9,10,10,10,11,11,12,13,15(1)求这15名销售人员该月销售额的平均数和中位数。(2)公司规定月销售额不低于10万元为“优秀”，请计算该月销售人员的“优秀”率。17.(10分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩（单位：环）如下：甲：7,8,8,9,9,9,10,10,10,10乙：6,7,7,8,8,9,10,10,10,11(1)分别计算甲、乙两人成绩的平均数和方差。(2)根据计算结果，判断哪位选手的成绩更稳定？并说明理由。18.(12分)某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，在七年级和八年级各随机抽取了50名学生进行测试，测试成绩（满分100分）的频数分布表如下：七年级：分数段（分）|人数60以下|560-70|1070-80|2080-90|1090-100|5八年级：分数段（分）|人数60以下|360-70|770-80|1580-90|1590-100|10(1)分别计算七年级和八年级被抽取学生成绩的平均分（结果精确到0.1分）。(2)根据计算结果，哪个年级的学生对“垃圾分类”知识的掌握程度更好一些？请说明理由。19.(12分)一个不透明的布袋里装有大小、质地完全相同的4个球，其中2个球标有数字“1”，1个球标有数字“2”，1个球标有数字“3”。甲、乙两人玩一个游戏：游戏规则是，甲先从布袋中随机摸出一个球（不放回），乙再从布袋中随机摸出一个球。(1)请用列表或画树状图的方法，求甲摸出的球上的数字大于乙摸出的球上的数字的概率。(2)游戏规定：若甲摸出的球上的数字大于乙摸出的球上的数字，则甲胜；若甲摸出的球上的数字小于乙摸出的球上的数字，则乙胜；若数字相等，则为平局。你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由。试卷答案一、选择题1.答案：B解析思路：根据抽样调查的定义，随机抽取部分个体进行调查，符合抽样调查的特征，而非普查（全面调查）。2.答案：C解析思路：扇形统计图适合表示各部分占总体的百分比，而年龄段人数占比属于部分与整体的关系。3.答案：B解析思路：将数据从小到大排序（1,3,5,7,9），中位数是中间位置的数，即第3个数5。4.答案：A解析思路：方差越小，成绩越稳定；甲方差2.1小于乙方差3.6，因此甲成绩更稳定。5.答案：C解析思路：总球数5个，红球3个，概率为红球数除以总球数，即3/5。6.答案：C解析思路：男生25名，总人数40名，概率为男生数除以总人数，即25/40。7.答案：B解析思路：众数是数据中出现次数最多的数，6出现两次，其他数出现一次，因此众数为6。8.答案：C解析思路：折线统计图适合表示数据随时间变化的趋势，如一周气温变化。二、填空题9.答案：14.5解析思路：平均数等于所有数据之和除以数据个数，计算(10+12+15+15+17+18)/6=87/6=14.5。10.答案：90解析思路：数据排序（85,90,90,95,100），中位数是第3个数90。11.答案：7解析思路：平均数公式，(3+5+7+x+9)/5=6，解得x=7。12.答案：216解析思路：A商品占比120/(120+80)=0.6，扇形圆心角=0.6×360°=216°。13.答案：1/2解析思路：点数大于3的有4,5,6共3个，总6个面，概率3/6=1/2。14.答案：2解析思路：方差公式，先计算平均数3，再求每个数据与平均数差的平方和除以数据个数，[(1-3)^2+(2-3)^2+(3-3)^2+(4-3)^2+(5-3)^2]/5=4/5=2。三、解答题15.答案：(1)270人；(2)74.1%解析思路：(1)调查总人数=非常满意+满意+一般+不满意+不清楚=120+80+40+20+10=270人；(2)满意人数=非常满意+满意=200人，百分比=200/270≈74.1%。16.答案：(1)平均数10万元，中位数10万元；(2)40%解析思路：(1)平均数=(6+7+...+15)/15=150/15=10万元；排序后第8个数10万元为中位数；(2)优秀人数≥10万元的有6人（10,10,10,11,11,12），优秀率=6/15=40%。17.答案：(1)甲平均数9，方差1.2；乙平均数8.5，方差2.45；(2)甲更稳定解析思路：(1)甲平均数=(7+8+...+10)/10=90/10=9，方差=[(7-9)^2+...+(10-9)^2]/10=12/10=1.2；乙平均数=(6+7+...+11)/10=85/10=8.5，方差=[(6-8.5)^2+...+(11-8.5)^2]/10=24.5/10=2.45；(2)甲方差1.2小于乙方差2.45，因此甲成绩更稳定。18.答案：(1)七年级76.5分，八年级78.4分；(2)八年级解析思路：(1)七年级平均分=(50×55+65×10+75×20+85×10+95×5)/50=3825/50=76.5分；八年级平均分=(50×55+65×7+75×15+85×15+95×10)/50=3920/50=78