2025-2026学年甘肃省临夏市初中数学九年级期末上册自测全真模拟题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的三棱柱的主视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知线段，如果，那么的值是（

）A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况是（

）A．没有实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．有两个相等的实数根

4、已知四个数，，，成比例，则的值是（

）A．B．C．D．

5、出于安全考虑，某村庄准备在新修的道路转弯处加一个如图所示的正三角形的警示牌，用来提醒过往车辆注意安全，已知警示牌的边长为经过一段时间的使用发现此警示牌的效果不够明显，于是将此警示牌的边长扩大为原来的2倍，那么扩大后的警示牌的面积是（

）

A．B．C．D．

6、在不透明的布袋中有若干个球，这些球除颜色外完全相同，如果摸出红球的概率为，袋中红球有3个，则袋中共有球（

）．A．5个B．8个C．10个D．15个

7、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF＋BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论的个数是（

）

A．1B．2C．3D．4

8、2021年以来，某厂生产的电子产品处于高速增长上升期，该厂生产一件产品起初的成本为125元，经过两次技术改进，现生产一件这种产品的成本比起初下降了19.2元.设每次技术改进时，产品的成本下降率均为，则下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和点N，再分别以点M、点N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则与的周长之比为（

）

A．1：3B．C．1：2D．

10、如图，点在上，的半径为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的两根是等腰三角形的两边长．则等腰三角形的周长为______

12、已知点C是线段的黄金分割点，若线段的长，则线段的长为________．（结果保留根号）

13、已知点在反比例函数的图象上．若，则_________（填“”、“”或“”）；若，则_________．

14、如图，中，为对角线，分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于点E，交于点F，若，，，则的长为_________．

15、若m是方程的一个根，则的值为____________．

16、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是_____

17、如图，抛物线过点，，，过点作平行于轴的直线交抛物线于点，以为直径的圆交直线于点，，则的值是__________．

三、综合题

18、王强患有“红绿”色盲（分不清红色、绿色），星期天下午，晾晒袜子的架上有王强的2只红色运动袜、2只绿色运动袜（运动袜除颜色外其余均相同），王强要拿运动袜穿上去打篮球．

（1）王强从中任意拿一只运动袜是红色运动袜的事件是______事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）；

（2）求王强从中任意拿两只运动袜穿上，是同一种颜色运动袜的概率．

19、如图，在中，，点在斜边上，以为直径的与相切于点．

(1)求证：平分；

(2)若，求图中阴影部分的面积．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)根据图象直接写出时，x的取值范围；

(3)求的面积．

21、问题初探：数学课外兴趣小组活动时，数学杨老师提出了如下问题：在中，，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：延长到E，使得；再连接，把，，集中在中；利用上述方法求出的取值范围是．

(1)问题：请利用图1说明与的位置关系；

感悟：数学杨老师给学生们总结解这类问题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，或通过引平行线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

(2)类比分析：如图2，和都是等腰直角三角形，，是的中线，试探究线段与的数量和位置关系，并加以证明．

(3)学以致用：如图3，已知为直角三角形，，D为斜边的中点，一个三角板的直角顶点与D重合，一个直角边与的延长线交于点F，另一直角边与边交于点E，若，，求出的长是多少？

22、某商场将每件进价为元的某种商品按每件元出售，后来经过市场调查，发现这种商品售价x元与其一天的销量y的函数关系是，如图．

(1)求该商场这种商品一天的销量y与售价x元的函数关系式；

(2)若商场经营该商品一天要获利润元，则每件商品售价应是多少元？

23、阅读下面的例题：

解方程

解：（1）当时，原方程化为，

解得：（不合题意，舍去）

（2）当时，