2025-2026学年黑龙江省富锦市初中数学九年级期末下册自测模拟高频易错题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知则（

）A．B．C．D．

2、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO，若，，则的值是（

）

A．20B．20C．－5D．5

3、在阳光的照射下，一块三角尺的投影一定不会是（

）A．线段B．与原三角尺全等的三角形C．与原三角尺不全等的三角形D．点

4、已知点D在的边上，联结，如果与相似，那么下列四个说法：①；②；③；④．一定成立的是（

）．A．②④B．①③C．①②③D．②③④

5、如图，是正方形的内切圆，切点分别为，，，，与相交于点，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三视图，主视图和左视图均是面积为的等腰三角形，俯视图是直径为的圆，则这个几何体的全面积是（

）

A．B．C．D．

7、正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限，则一次函数y＝﹣kx＋k的图象大致是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，，，是上一点，，点从出发沿方向，以的速度运动至点处，线段将分成两部分，可以使其中一部分与相似的点的个数为（

）

A．0个B．2个C．3个D．4个二、填空题

9、反比例函数的图象上有两点，，且，则________（填“>”或“=”或“<”）．

10、如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图______是它的主视图，图______是它的左视图，图______是它的俯视图．

11、如图，小明想测量一棵大树的高度，他发现树的影子落在地面和墙上，测得地面上的影子的长为，墙上的影子的长为．同一时刻，一根长为垂直与地面标杆的影长为，则大树的高度为______．

12、如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形，已知点C的横坐标为1，点F的横坐标为3，点B的坐标为，则点E的坐标是__________．

13、若直线与反比例函数（）的图象有两个交点A，B，已知点B的横坐标是2，则点A的坐标是____________．

14、科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达地后导航显示车辆应沿北偏西方向行驶至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达古镇，小明发现古镇恰好在地的正北方向，两地的距离是___________km

15、如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，已知，则___________．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于点A和点，与y轴交于点C．

(1)求二次函数的表达式；

(2)若点P是抛物线上一点，满足，求点P的坐标；

(3)若点Q在第四象限内，且，点M在y轴正半轴，，线段是否存在最大值，如果存在，直接写出最大值；如果不存在，请说明理由．

19、如图，在等腰中，，以为直径的与交于点，，垂足为，的延长线与的延长线交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若的半径为，，求的长．

20、根据以下思考，探索完成任务．曼哈顿距离的思考问题背景很多城市街道交织成格，行人和车辆沿网格线行走，城市街道的抽象涵义是直角坐标系内平行于两条数轴的条条直线．定义城市内街道上两点，之间的距离为，称为曼哈顿距离（简称为曼距），曼哈顿距离也叫出租车几何，是在19世纪由赫尔曼·闵可夫斯基提出来的．素材1如图，在平面直角坐标系中，点与点之间的曼距，可得矩形上及内部的任意格点（坐标为整数的点）为，都有．素材2在城市里有一个社区，其中的相邻道路恰可以近似地用过直角坐标系内格点的平行线表示（如图）．该社区内有数个火警高危点，为了消防安全，拟在某个格点位置设立消防站，其中格点位置四通八达．任务1探求消防站位置若火警高危点，消防站的坐标为，且与点的曼距，请求出消防站的位置；任务2选择最适合位置若火警高危点，，按设计要求最小，则下列5个点中最适合设为消防站的是___________；（写出所有正确的序号）

A．

B．

C．

D．

E．任务3拟定最短曼距方案如图，一条笔直的公路起点为，点为公路上一点．若消防站在原点处，请探究消防站到公路（即射线）上一点的曼距的最小值．

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在轴上，AB、BC的长分别是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，其中BC＞AB，OA=2OB，边CD交y轴于点E，动点P以每秒1个单位长度的速度，从点E出发沿折线段ED—DA向点A运动，运动的时间为t（0＜t＜6）秒，设△BOP与矩形AOED重叠部分的面积为s．请解答下列问题：

(1)求点D的坐标；

(2)求s关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在点P的运动过