2025-2026学年宁夏回族自治区灵武市初中数学九年级期末上册高分通关高频题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、由五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、一元二次方程的两根的情况是（

）A．有两个相同的实数根B．有两个不相等的实数C．没有实数根D．不能确定

4、下列各组中的四条线段成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、已知，且相似比为，则下列结论错误的是（）A．是的倍B．是的倍C．周长之比为D．面积之比为

6、不透明袋子中装有若干个红球和个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是，贝袋子中有红球（

）A．个B．个C．个D．个

7、如图，点，分别在菱形的边，上，点，分别在，的延长线上，且．连结，，，，若菱形和四边形的面积相等，则的值为（

）

A．B．C．D．1

8、某商品经过两次连续涨价后，售价比原来增长21%，则平均每次涨价的百分率为（

）A．10%B．10.5%C．15%D．20%

9、如图，为外一点，为的切线，为切点，交于点，，，则线段的长为（

）

A．6B．C．4D．8

10、《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝尺，1尺＝寸）如图，设门高为尺，根据题意，可列方程为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、根据表中的数据，得到的值为______，的值为______．结果

代数式124272

12、已知点是线段上的黄金分割点，，，那么_________．

13、请写出一个过点（﹣1，1），且函数值y随自变量x的增大而增大的函数表达式_____．

14、如图，在▱ABCD中，BC的垂直平分线EO交AD于点E，交BC于点O，连接BE，CE，过点C作CF∥BE，交EO的延长线于点F，连接BF．若AD=8，CE=5，则四边形BFCE的面积为_____．

15、已知是一元二次方程的一个根，则的值为_____．

16、如图，已知正方形的边长为4，以点A为圆心，2为半径作圆，E是上的任意一点，将线段绕点D顺时针方向旋转并缩短到原来的一半，得到线段，连接，则的最小值是________．

17、如图，在，，，，以为直径的半圆交于点，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留）

三、综合题

18、在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的20个小球，其中红球6个，黑球14个

（1）先从袋子中取出x（x＞3）个红球后，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”，记为事件A．请完成下列表格．事件A必然事件随机事件x的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入2m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的概率是，求m的值．

19、如图，是的直径，是上的两点，且，交于点，点在的延长线上，．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，

①求的长；

②求的半径．

20、如图1，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与轴交于点．

(1)求，的值．

(2)如图2，直线过点，与反比例函数图像交于点，与轴交于点，．

①连接，，求的面积．

②利用图像信息，直接写出不等式的解集．

21、如图，是的外接圆，是的直径，过作于点，延长至点，连接，使．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

22、公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔3月份到5月份的销量，该品牌头盔3月份销售256个，5月份销售400个，且从3月份到5月份销售量的月增长率均为．

(1)求月增长率r；

(2)经在市场中调查，此种头盔的进价为30元/个，若售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌每个头盔的售价在40元/个的基础上应上涨多