2025-2026学年河北省涿州市初中数学九年级期末上册自我评估压轴试题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是(

)

A．B．C．D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．无法确定

3、一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根B．没有实数C．有两个相等的实数根D．无法确定

4、若四条线段，，，成比例，其中，，，则线段的长为（

）A．B．C．D．

5、如图，已知，其中，，则（

）

A．2B．C．D．4

6、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是，则口袋中白色球可能有（）A．12个B．24个C．32个D．28个

7、如图，在正方形中，对角线相交于点O，点E在BC边上，且，连接AE交BD于点G，过点B作于点F，连接OF并延长，交BC于点M，过点O作交DC于占N，，现给出下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有（

）

A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

8、2021年某市约为115亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，2023年该市约达135亿元．若设每年增长率为x，则所列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在正方形中，分别是的中点，交于点G，连接，下列结论：，正确的是（

）

A．B．C．D．

10、为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市大力开展植树造林活动．如图，在坡度的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（

）

A．mB．4mC．3mD．二、填空题

11、式子与式子的值相等，则的值为_________．

12、勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉．生活中到处可见黄金分割的美．如图，线段AB=1，点P1是线段AB的黄金分割点(AP1<BP1)，点P2是线段AP1的黄金分割点(AP2<P1P2)，点P3是线段AP2的黄金分割点(AP3<P2P3)，…，依此类推，则APn的长度是____________________．

13、已知A（－2，y1），B(－1，y2)在反比例函数的图像上，则y1_____y(用“>”、“<”、“＝”填空).

14、如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为_____．

15、已知实数m，n满足，，且，若，则代数式的最小值是____．

16、已知三角形两边长分别是3和5，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为_______．

17、如图，中，，，，点P为边上任一点，过P分别作于E，于，则线段的最小值是___________．

三、综合题

18、一个不透明的袋子中装有2个白球，3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．

（1）①从中任意摸出1个球是黑球；②从中任意摸出1个球是白球；③从中任意摸出1个球是红球；④从中任意摸出3个球，其中有红球．

上述事件是必然事件的有___，是不可能事件的有，是随机事件的有．（只填序号）

（2）从袋中任意摸出2个球，请用画树状图或列表的方法求摸出的球是一个红球和一个白球的概率．

（3）现往袋中又放入黑、白两种球共4个，每个球与袋中的球除颜色外都相同，将球摇匀，此时从中任意摸出1个球，摸到三种颜色的球的概率都相等，则放入黑球的个数为

，白球的个数为

．

19、如图在四边形中，，动点M从B点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为t秒．

(1)的长为___________；

(2)当时，求t的值；

(3)试探究：t为何值时，为等腰三角形；

(4)若点P是的外心，直接写出是锐角三角形时t持续的时长．

20、如图,直线与双曲线相交于点,与轴交于点．

(1)求双曲线解析式；

(2)点在轴上,如果的面积为3,求点的坐标．

21、如图1，小红家的阳台上放置了一个晒衣架，图2是晒衣架的侧面示意图，立杆相交于点，B、两点在地面上，经测量得到，，，现将晒衣架完全稳固张开，扣链成一条线段．

发现：连接．则与有何位置关系？并说明理由；探究：若，求利用夹子垂挂在晒衣架上的连衣裙总长度小于多少时，连衣裙才不会拖在地面上？

22、某商店准备销售一种多功能背包，计划从厂家以每个元的价格进货，经过市场调研发现当每个背包的售价为元时，月均销量为280个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个．为保障商店的正常营销，每个背包售价不高于55元．当这种背包销售单价为多少元时，销售利润可达3