2027届宜宾市七上数学期末质量检测试题含解析

2027届宜宾市七上数学期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A．135° B．125° C．145° D．115°2．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．83．下列变型，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．由，得 D．由，得4．下列代数式中符合书写要求的是（）A． B． C． D．5．用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是（）A． B． C． D．6．下列说法中，正确的是（）A．在所有连接两点的线中，直线最短B．线段与线段是不同的两条线段C．如果点是线段的中点，那么D．如果，那么点是线段的中点7．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A． B． C． D．8．已知小明的年龄是岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄（）A． B． C． D．9．下表是我县四个景区某一天6时的气温，其中气温最低的景区是（）景区二乔公园山湖温泉金色年华三湖连江气温-1℃-2℃0℃1℃A．二乔公园 B．山湖温泉 C．金色年华 D．三湖连江10．已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简代数式|a+b|﹣|a﹣2|+|b+2|的结果是（）A．2a﹣3 B．﹣1 C．2a+2b D．2b+3二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，过直线AB上一点O作射线OC，OD，OD平分∠AOC，如果∠BOC＝29°18′，那么∠AOD等于_____．12．如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合.若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为______.13．在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原以右侧且距离原点个单位长度、点的坐标为________．14．多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，则m的值是_____．15．圆形钟面上从2点整到4点整，时针和分针成60度角时的时间是__________．16．近似数精确到_______________位．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知多项式．（1）若多项式C满足：C=A-2B，试用含a，b的代数式表示C；（2）当a=，b=4时，求2A-B的值．18．（8分）为保持水土，美化环境，W中学准备在从校门口到柏油公路的这一段土路的两侧栽一些树，并要求土路两侧树的棵数相等间距也相等，且首、尾两端均栽上树，现在学校已备好一批树苗，若间隔30米栽一棵，则缺少22棵；若间隔35米栽一棵，则缺少14棵（1）求学校备好的树苗棵数．（2）某苗圃负责人听说W中学想在校外土路两旁栽树的上述情况后，觉得两树间距太大，既不美观，又影响防风固沙的效果，决定无偿支援W中学300棵树苗．请问，这些树苗加上学校自己备好的树苗，间隔5米栽一棵，是否够用？19．（8分）如图，，，且平分，平分，求的度数.20．（8分）化简求值已知与互为相反数，求的值.21．（8分）列方程解应用题：用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽完，用甲需要24小时，用乙需要30小时，用丙需要40小时，现在甲、丙同时抽了6小时后，把乙机加入，问乙加入后还需要多少时间才能把井里的水抽完．22．（10分）机械厂加工车间有27名工人，平均每人每天加工小齿轮12个或大齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？23．（10分）如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起，（1）若，则______；若，则______；（2）①猜想与的大小有何特殊关系，并说明理由；②应用：当的余角的4倍等于时，则是______度（3）拓展：如图（2），若是两个同样的直角三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的大小又有何关系，直接写出结论不必证明．24．（12分）一项工程，甲工程队单独做20天完成，每天需费用160元；乙工程队单独做30天完成，每天需费用100元．（1）若由甲、乙两个工程队共同做6天后，剩余工程由乙工程队单独完成，求还需做几天；（2）由于场地限制，两队不能同时施工．若先安排甲工程队单独施工完成一部分工程，再由乙工程队单独施工完成剩余工程，预计共付工程总费用3120元，问甲、乙两个工程队各做了几天？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】根据钟表上的指针确定出所求角度数即可，时针每分钟走0.5°，钟面每小格的角度为6°．【详解】根据题意得：钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是135°，故选A．此题考查了钟面角，弄清三个指针的度数是解本题的关键．2、D【详解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是1．故选D．本题考查数字类的规律探索．3、D【分析】等式的基本性质：性质1等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立.性质2等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的整式,等式仍然成立.【详解】A.若，将等式两边同时加上5，则，故A正确；B.若，等式的两边同时除以（-3），则，故B正确；C.由，等式的两边同时加上得，故C正确；D.由，等式的两边同时除以2，得，故D错误.故选D此题考查的是等式的基本性质，利用等式的基本性质将等式变形是解决此题的关键.4、D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意；B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；D、符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D．本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．5、B【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．【详解】解：用四舍五入法对取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是；故选：B．本题主要考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．6、C【分析】逐一对选项进行判断即可．【详解】A．在所有连接两点的线中，线段最短，故该选项错误；B．线段与线段是同一条线段，故该选项错误；C．如果点是线段的中点，那么，故该选项正确；D．如果，那么点不一定是线段的中点，故该选项错误；故选：C．本题主要考查线段的性质和线段的中点，掌握线段的性质和线段的中点是解题的关键．7、D【解析】函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数.D选项中，当x=3时，y有两个确定的值与之对应，不是唯一确定的，所以D选项y不是x的函数.故选D.点睛：对于函数概念的理解主要抓住以下三点：①有两个变量；②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应.8、D【分析】根据爸爸、妈妈、小明年龄间的关系可求出爸爸、妈妈的年龄，再将三人的年龄相加即可得出结论．【详解】由题意可知：

爸爸的年龄为岁，妈妈的年龄为岁，则这三人的年龄的和为：(岁)．故选：D．本题考查了列代数式及整式的加减，用含m的代数式表示出爸爸、妈妈的年龄是解题的关键．9、B【分析】对某一天6时表中的气温作出一个比较，就可以得到最低气温．【详解】解：∵-2<-1<0<1，∴某一天6时山湖温泉的气温最低，故选B．本题考查有理数的应用，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题关键．10、C【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b<−1<1<a<2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解．【详解】解：由图可得：b<−1<1<a<2，

则有：|a＋b|−|a−2|＋|b＋2|=a＋b＋(a−2)＋b＋2

=a＋b＋a−2＋b＋2

=2a＋2b．

故选：C．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、75°21′【分析】由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根据角平分线的定义可求出∠AOD的度数．【详解】∵∠BOC＝29°18′，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣29°18′＝150°42′，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×150°42′＝75°21′，故答案为：75°21′．此题考查角度的计算，先由平角及已知角∠BOC＝29°18′可求出∠AOC＝150°42′，再根据角平分线的定义可求出∠AOD的度数．12、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论.【详解】∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.本题考查了直线的性质，熟练掌握经过两点有且只有一条直线是解题的关键.13、【分析】直接利用点的坐标特点：位于x轴上的点纵坐标为0，原点右侧为横坐标为正得出答案．【详解】∵点B在x轴上，位于原点右侧且距离原点1个单位长度，

∴点B的坐标为：（1，0）．

故答案为：（1，0）．此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标性质是解题关键．14、1【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：∵多项式﹣3x+7是关于x的四次三项式，∴m﹣1＝4，解得m＝1，故答案为：1．此题考查的是多项式的次数,掌握多项式的次数的定义是解决此题的关键.15、2点整或2点分或3点分或3点分【分析】根据2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；设2点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角；设3点x分的时刻，时针与分针成60度角列方程即可得到结论．【详解】∵分针走一圈（360度）要1小时，即速度为360度/1小时＝360度/60分钟＝6度/分钟，钟面（360度）被平均分成了12等份，∴每份（相邻两个数字之间）是30度，∴设x分钟后，时针走过的角度为0.5x度，分针走过的角度为6x度，（1）显然2点整的时刻，时针与分针正好成60度角；（2）设2点x分的时刻，时针与分针成60度角，则应该是分针在前，有6x−（2×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝120，∴x＝，∴2点的时刻，时针与分针成60度角；（3）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（时针可以在前），有3×0＋0.5x−6x＝60，∴5.5x＝30，∴x＝，∴3点分的时刻，时针与分针成60度角；（4）设3点x分的时刻，时针与分针成60度角（分针可以在前），有6x−（3×30＋0.5x）＝60，∴5.5x＝150，∴x＝，∴3点分的时刻，时针与分针成60度角．综上所述，时针和分针成60度角时的时间是2点整或2点分或3点分或3点分，故答案为：2点整或2点分或3点分或3点分．本题考查了钟面角，掌握时针、分针的转动情况列出方程是解题的关键．16、百【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【详解】因为0所在的数位是百位，所以精确到百位．故答案为：百．本题主要考查科学记数法和有效数字，对于用科学记表示的数，有效数字的计算方法，与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)；(2)．【分析】（1）根据整式的加减运算法则化简即可；（2）先化简2A-B，再将a=，b=4代入计算即可．【详解】（1）∵，，．（2）∵，∴，当时，原式=．本题考查了整式加减的化简求值问题，解题的关键是熟练掌握整式加减的运算法则．18、（1）学校备好的树苗为1棵；（2）如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用，见解析.【解析】（1）设学校备好的树苗为x棵，根据土路的长度＝间隔×（每侧载的树的棵数﹣1），可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）由（1）可得出土路的长度，根据所需树苗的棵数＝2×（土路的长度÷间隔+1），可求出树苗的棵数，再与现有树苗棵数比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设学校备好的树苗为x棵，依题意，得：解得：x＝1．答：学校备好的树苗为1棵．（2）由（1）可知，校外土路长840米．若间隔5米栽树，则共需树苗（棵），300+1＝31（棵），∵31＜338，∴如果间隔5米栽一棵树，这些树苗不够用．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）利用所需树苗的棵数＝2×（土路的长度÷间隔+1），求出所需树苗的棵数．19、【分析】先求出∠BOC的度数，根据角平分线的定义即可求出∠COM和∠CON，从而求出∠MON．【详解】解：∵，∴又∵平分，平分∴，∴此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系是解决此题的关键．20、；14【分析】由题知与互为相反数，得与相加为0，从而得出a和b的值，将原式先化简，在把a，b的值代入即可求解.【详解】解：∵由题知：+=0∴，原式将，代入得本题主要考查的是整式的化简求值和平方与绝对值的非负性，掌握这两点是正确解出此题的关键.21、６小时，过程见详解．【分析】设还需小时可以抽完，分别表示出三台抽水机的工作量，利用工作量总和为1，列出方程解答即可．【详解】解：设还需小时可以抽完，由题意得：，解得：，答：还需6小时可以抽完．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的数量关系是解决问题的关键．22、安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮．【分析】设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为27-x，再由两个大齿轮与三个小齿轮配成一套列出比例式，求出x的值即可．【详解】设需安排x名工人加工大齿轮，安排（27﹣x）名工人加工小齿轮，依题意得：解得x=12，则27-x=1．答：安排12名工人加工大齿轮，安排1名工人加工小齿轮．本题考查的知识点是简单的工程问题，解题关键是根据所给条件列出关于x的关系式，求出未知数的值．23、（1），；（2）①猜想得（或与互补），理由见解析；②30；（3）【分析】（1）本题已知两块直角三角尺实际就是已知三角板的各个角的度数，根据角的和差就可以求出∠ACB，∠DCE的度数；

（2）①根据前两个小问题的结论猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，结合前两问的解决思路得出证明；②根据①中的关系式以及的余角的4倍等于列出关于∠DCE的方程，求出∠DCE的度数，最后得出∠BCD的度数即可；

（3）根据（1）（2）解决思路确定∠DAB与∠CAE的大小并证明．【详解】解：（1）∵∠ECB=90°，∠DCE=35°

∴∠DCB=90°-35°=55°

∵∠ACD=90°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=145°．

∵∠ACB=140°，

∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=140°-90°=50°．

∴∠DCE=∠ECB-∠DCB=90°-50°=40°，

故答案为：145°，40°

（2）①猜想得∠ACB+∠DCE=180°（或∠ACB与∠DCE互补）

理由：∵∠