2027届山西省（大同地区）数学七年级第一学期期末经典模拟试题含解析

2027届山西省（大同地区）数学七年级第一学期期末经典模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．观察下列的”蜂窝图”，若第个图形中的””的个数是2020，则的值是（）A．672 B．673 C．674 D．6752．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论错误的是（）A． B． C． D．3．已知和是同类项，则的值是（）A． B． C． D．4．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数是分别是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间D．点B与点C之间（靠近点C）或点C的右边5．如图，是直线上一点，平分，.则图中互余的角、互补的角各有（）对A．4，7 B．4，4 C．4，5 D．3，36．如图，两个直角和有公共顶点.下列结论：①；②；③若平分，则平分；④的平分线与的平分线是同一条射线.其中结论正确的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个7．以下关于1的说法：①1的相反数与1的绝对值都是1；②1的倒数是1；③1减去一个数，等于这个数的相反数；④1除以任何有理数仍得1．其中说法正确的有（）个A．1 B．2 C．3 D．48．若，那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．9．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB＝100米，BC＝200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．A，B之间 D．B，C之间10．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线11．下列说法正确的有（）①射线AB与射线BA是同一条射线；②两点确定一条直线；③两点之间直线最短；④若AB＝BC，则点B是AC的中点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．化简得结果为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，则∠β等于____°14．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______．15．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下的频数分布表，则他家通话时间不超过15min的频率为_____．通话时间x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数/通话次数20169516．有理数、、在数轴上位置如图，则的值为______．17．三个连续奇数的和是153，则这三个数分别是________、________、_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）列方程解应用题修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数．19．（5分）先化简，再求值:，其中满足20．（8分）为更好地宜传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷(单选)．在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：克服酒驾——你认为哪一种方式更好?A．司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督B．在汽车上张贴“请勿清驾”的提醒标志C．希望交警加大检查力度D．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任E．查出酒驾，追究同桌吃饭的人的连带责任根据以上信息解答下列问题：(1)要补全条形统计图，选项的人数是____________计算扇形统计图中=__________．(2)该市司机支持选项的司机大约有多少人?21．（10分）如图，已知数轴上点，，对应的数分别为-2，0，6，点是数轴上的一个动点．（1）设点对应的数为.①若点到点和点的距离相等，则的值是；②若点在点的左侧，则，（用含的式子表示）；（2）若点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点和点分别是和的中点，设运动时间为．①求的长（用含的式子表示）；②当时，请直接写出的值．22．（10分）某校七年级社会实践小组去商店调查商品销售情况，了解到该商店以每条80元的价格购进了某品牌牛仔裤50条，并以每条120元的价格销售了40条．商店准备采取促销措施，将剩下的牛仔裤降价销售．请你帮商店计算一下，每条牛仔裤降价多少元时，销售完这批牛仔裤正好达到盈利的预期目标？23．（12分）将一副三角尺叠放在一起．(1)如图(1)，若，求的度数．(2)如图(2)，若，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据图形个数的规律找出用n表示的代数式，然后令其等于2020求解即可.【详解】由图可知：第1个图形中六边形有4个；第2个图形中六边形有4+3×1=7个；第3个图形中六边形有4+3×2=10个；第4个图形中六边形有4+3×3=13个；……∴第n个图形中六边形有4+3（n-1）=（3n+1）个；令3n+1=2020，解得n=673，故答案选B.本题考查的是用代数式表示图形中中规律，能够找出题干中的规律是解题的关键.2、A【分析】根据数轴上点的位置以及绝对值和相反数的定义判断数的大小关系，选出错误的选项．【详解】A选项错误，∵，∴；B选项正确，∵，∴，∵根据数轴上的位置，，∴，C选项正确，∵是负数，∴，则理由同B选项，D选项正确，∵，∴．故选：A．本题考查有理数的大小比较，解题的关键是掌握利用数轴比较有理数大小的方法．3、A【分析】先根据同类项的定义求出m、n的值，再将其代入所求式子即可得．【详解】由同类项的定义得：，解得：将其代入得：故选：A．本题考查了同类项的定义、有理数含乘方的混合运算，依据同类项的定义求出m、n的值是解题关键．4、D【分析】由题意根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，进行分析即可得解．【详解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴在点B与点C之间，且靠近点C的地方或点C的右边，故选：D．本题考查实数与数轴，熟练掌握并理解绝对值的定义是解题的关键．5、C【分析】根据角平分线得到∠AOC=∠BOC，利用即可得到互余的角4对，根据∠AOE=，得到3对互补的角，再利用等角得到2对互补的角，共5对互补的角.【详解】∵平分，∴∠AOC=∠BOC，∵，∴∠BOC+∠BOD=，∠AOC+∠DOE=，∴∠BOC+∠DOE=,∠AOC+∠BOD=，共4对互余的角；∵∠AOE=，∴∠AOC+∠COE=，∠DOE+∠AOD=,∠AOB+∠BOE=，∴∠BOC+∠COE=，∵∠AOC+∠DOE=，∠AOC+∠BOD=，∴∠DOE=∠BOD，∴∠BOD+∠AOD=，共5对互补的角，故选：C.此题考查角的互余、互补关系，相加等于的两个角互余，相加等于的两个角互补，还要利用等角来找互余和互补的角.6、B【分析】根据角的计算和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．【详解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故本选项正确．（2）只有当OC，OB分别为∠AOB和∠COD的平分线时，∠AOC+∠BOD=90°；故本选项错误．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，则∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本选项正确．（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已证）；∴∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．故本选项正确．故选B．此题主要考查学生对角的计算，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．7、B【分析】根据有理数1的特殊性质逐一判断即可【详解】解：①1的相反数与1的绝对值都是1，正确；②1没有倒数，故此项不正确；③1减去一个数，等于这个数的相反数，正确；④1除以任何非零有理数仍得1，故此项错误；综上正确的有①③．故选：B本题主要考查有理数1的特殊性质，同时也考查了相反数，绝对值，倒数，关于1的除法规律，解题的关键是准确理解相关的定义．8、B【解析】试题解析：时，不一定成立.故错误.故选B.9、A【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：①以点A为停靠点，则所有人的路程的和＝15×100+10×300＝1（米），②以点B为停靠点，则所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），③以点C为停靠点，则所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），④当在AB之间停靠时，设停靠点到A的距离是m，则（0＜m＜100），则所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝1+5m＞1，⑤当在BC之间停靠时，设停靠点到B的距离为n，则（0＜n＜200），则总路程为30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞1．∴该停靠点的位置应设在点A；故选A．此题为数学知识的应用，考查知识点为两点之间线段最短．10、A【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短．故选A．本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．11、A【分析】经过两点有且只有一条直线，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．【详解】解：①射线与射线不是同一条射线，故①错误；②两点确定一条直线，故②正确；③两点之间线段最短，故③错误；④若，则点不一定是的中点，故④错误．故选：．本题主要考查了线段中点的定义，直线的性质以及线段的性质，熟练概念是解题的关键．12、B【分析】根据合并同类项的法则进行合并即可．【详解】故选：B．本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、75°．【分析】根据题目中的等量关系列方程组求解即可.【详解】∵∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案为75°．本题考查补角的定义以及二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题关键.14、【分析】过C作CD⊥x轴于点D，则可证得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式．【详解】如图，过C作CD⊥x轴于点D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），设直线BC解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴直线BC解析式为yx+1．故答案为yx+1．本题考查了待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键．15、0.1【分析】观察表格可得，通话次数总共有（20+16+1+5）次，通话时间不超过15min的次数为（20+16+1）次，由此即可解答.【详解】由题意和表格可得，不超过15min的频率为：，故答案为0.1．本题考查了频率的计算公式，熟知频率公式（频率=）是解决问题的关键．16、【分析】根据“正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数”去绝对值后合并即可．【详解】根据题意得：c-a＜0，a-b＞0，b+c＜0∴故答案为：本题考查的是化简绝对值及合并同类项，掌握绝对值的性质是关键．17、【分析】由连续的两个奇数相差，可设中间的奇数为，则最小的为，最大的为，再列方程，解方程可得答案．【详解】解：设中间的奇数为，则最小的为，最大的为，所以：，故答案为：本题考查的是一元一次方程的应用，掌握连续的两个奇数相差，列一元一次方程解决连续的奇数问题是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、5天【分析】利用总工作量为1，进而表示出甲、乙、丙每天完成的总工作量，进而根据工程的维修方式得出等式求出即可．【详解】解：设乙队在整个修路工程中工作了天，根据题意，得解得答：乙队在整个修路工程中工作5天．此题主要考查了一元一次方程的应用，利用总工作量为1得出等式是解题关键．19、,-8【分析】化简时先去括号,再合并同类项,代入时先利用非负数的性质求出a,b的值,再代入求值.【详解】解：原式===∵∴a=,b=3,∴原式=4×+6××3=1-9=-8本题考查了非负数的性质,整式的加减,属于简单题,根据非负数的性质求出a,b的值是解题关键.20、（1）90；20（2）1500人【分析】（1）根据题意，由条形统计图、扇形统计图可求出样本的容量，进而即可求得支持C选项的人数及支持A选项的人数在样本中所占的比例；（2）求出样本中支持选项C的人数所占的比例，再根据样本估计总体即可解答．【详解】解：（1）由条形统计图可知，支持A选项的司机有60人，支持B选项的司机有69人，支持D选项的司机有36人，支持E选项的司机有45人；由扇形统计图可知，支持B选项的司机占调查总人数的23%，∴被调查的司机总人数＝＝300（人）∴支持选项C的司机人数＝300－60－69－36－45＝90（人）∵支持A选项的人数是60人，被调查的司机总数是300人∴支持A选项的司机占被调查司机总数的百分比为：×100%＝20%∴m＝20（2）∵支持C选项的人数是90人，被调查的司机总数是300人∴支持C选项的司机占被调查司机总数的百分比为：×100%＝30%根据样本估计总体可得该市支持选项C的司机大约有：5000×30%＝1500（人）本题是一道关于统计的题目，在解答过程中需要熟悉条形统计图和扇形统计图相关的知识，解题的关键是明确各部分所占的百分比之和为1，在碰到扇形统计图和条形统计图的题目时，需要将扇形统计图和条形统计图结合起来进行分析，将隐藏的条件挖掘出来，并与已知条件相联系．21、（1）①2，②，；（2）①7t+4，②．【分析】（1）①根据中点的定义即可求解；②根据数轴上的距离公式即可求解；（2）分别用含t的式子表示点P、A、B、M、N表示的数即可求解.【详解】（1）设点对应的数为.①若点到