专题03 三角函数与解三角形 3年（2024-2026）高考数学真题分类汇编（答案版）_第1页
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高考真题分类解析高考真题分类解析PAGE2PAGE1专题03三角函数与解三角形答案版考点01三角恒等变换1、C2、C3、D4、A5、B6、A7、ABC8、9、10、11、212、13、(1)，(2)14、(1)(2)最大值为，最小值为(3)考点02三角函数1、C2、C3、C4、A5、A6、B7、D8、B9、D10、B11、D12、C13、BC14、15、16、17、②③18、（答案不唯一）（答案不唯一）19、20、21、/22、(1)(2)或，23、(1)不是；(2)；（3）对任意，因为其是偶函数，则，而，所以，所以，因为，则，所以，所以，所以当时，，，则，，则，而，，则，则，所以当时，，而为偶函数，画出函数图象如下：其中，但其对应的值均未知.首先说明，若，则，易知此时，则，所以，而时，，所以，与矛盾，所以，即，令，则，当时，即使让，此时最多7个零点，当时，若，此时有5个零点，故此时最多5个零点；当时，若，此时有5个零点，故此时最多5个零点；当时，若，此时有3个零点，若，则，易知此时，则，所以，而时，，所以，与矛盾，所以，则最多在之间取得6个零点，以及在处成为零点，故不超过9个零点.综上，零点不超过9个.24、(1)(2)值域为，单调递减区间为，单调递增区间为.25、(1)（2）法1：由余弦函数的性质得的解为，，若任意与交集为空，则且，此时无解，矛盾，故无解；故存在，使得，法2：由余弦函数的性质知的解为，若每个与交集都为空，则对每个，必有或之一成立.此即或，但长度为的闭区间上必有一整数，该整数不满足条件，矛盾.故存在，使得成立.(3)26、(1);(2)考点03解三角形1、A2、A3、C4、C5、6、7、/8、9、10、(1)证明：由，则，又，得，则，由两角和的余弦公式，，结合可知，则异号，必然一个为负，一个为正.又，即中必有一个是钝角；(2)11、(1)(2)12、(1)6（2）如图所示，若存在，则设其边上的高为，若选①，，因为，所以，因为，这表明此时三角形有两个钝角，而这是不可能的，所以此时三角形不存在，故边上的高也不存在；若选②，，由有，由正弦定理得,所以，所以由余弦定理得,此时三角形是存在的，且唯一确定，所以,即，所以边上的高；若选③，的面积是，则，解得，由余弦定理可得可以唯一确定，进一步由余弦定理可得也可以唯一确定，即可以唯一确定，这表明此时三角形是存在的，且边上的高满足：，即.13、(1)(2)(3)14、(1)(2)15、(1

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