专题09 圆锥曲线 3年（2024-2026）高考数学真题分类汇编

高考真题分类解析高考真题分类解析PAGE2PAGE1专题09圆锥曲线考点分类三年考情（2024-2026）命题规律考点01椭圆2026年：全国II卷、北京卷、天津卷、上海卷

2025年：全国I/II卷、北京卷、天津卷、上海卷

2024年：新课标I/II卷、全国甲卷、北京卷、天津卷、上海卷

题型全覆盖选择、填空、解答大题，为圆锥曲线核心必考、分值最高考点1.基础考查固定：常年考查椭圆标准方程求解、离心率、顶点、焦点、长/短轴等基础几何性质，是小题必考题；

2.大题题型模板化：主流考查直线与椭圆位置关系，包含弦长、面积最值、定点定值、参数范围、对称点、轨迹方程等经典设问；

3.综合难度偏高：常结合斜率关系、面积比例、垂直平行、钝角判定综合命题，计算量大，为高考数学压轴大题核心；

4.创新设问增多：新增曲线轨迹探究、图形中心性质、多交点综合分析，侧重逻辑推理与代数运算结合；

5.卷型特色明显：全国卷重常规综合计算，京津卷重参数与几何结合，上海卷多多问递进式创新探究。考点02双曲线2026年：全国II卷、北京卷、天津卷

2025年：全国I/II卷、北京卷、天津卷

2024年：新课标I卷、全国甲卷、天津卷、上海卷

以选择、填空小题为主，少量多选题，极少单独出解答大题，属于高频基础考点1.核心考查聚焦：主打双曲线渐近线、离心率、虚实轴、焦点三角形四大核心考点，题型单一、套路固定；

2.多选区分度高：新高考多选常结合圆、渐近线、焦点三角形面积、垂直关系综合判断；

3.综合交汇命题：常与抛物线、直线零点、直角三角形、圆锥曲线共焦点题型结合考查；

4.难度偏低偏基础：无复杂运算，以公式套用、几何性质分析为主，是圆锥曲线主要得分点；

5.考情稳定不变：三年均以小题考查，不涉及复杂大题，重点考查离心率求值、渐近线方程求解。考点03抛物线2026年：全国II卷、天津卷、上海卷

2025年：全国I/II卷、北京卷

2024年：新课标II卷、北京卷、天津卷、上海卷

覆盖填空、多选、解答小问，考情灵活，创新题型居多1.核心性质必考：重点考查抛物线定义（距离转化）、焦点、准线、焦点弦、抛物线上点的坐标性质；

2.多选创新为主：新高考多选高频考查直线与抛物线位置关系、几何最值、共线、垂直、面积最值问题；

3.几何特征鲜明：依托抛物线定义实现“点点距与点线距”转化，是解题核心技巧，命题侧重几何直观；

4.综合交汇灵活：常与圆、等边三角形、垂线、切线结合命题，设问新颖，侧重动态几何分析；

5.难度梯度适中：基础题公式秒杀，压轴多选侧重动态最值、存在性判断，区分度适中。考点01椭圆1．（2024·新课标II卷·高考真题）已知曲线C：（），从C上任意一点P向x轴作垂线段，为垂足，则线段的中点M的轨迹方程为（

）A．（） B．（）C．（） D．（）2．（2026·上海·高考真题）在中，，，．已知点，，分别为椭圆的上、下、右顶点，以及两个焦点中的三点，求椭圆的离心率__________．3．（2026·上海·高考真题）已知椭圆与椭圆相交于、、、四点，且与和的四个焦点在同一个圆上，则_____________.4．（2026·北京·高考真题）已知椭圆：（）的一个顶点是，离心率为．(1)求的方程；(2)过点，斜率为的直线交椭圆于、两点，关于的对称点为，交于，若，求．5．（2026·全国II卷·高考真题）椭圆：（），过右焦点且与轴垂直的直线被截得的长度为．(1)求的离心率．(2)为坐标原点，给定点，在上，过点作轴的垂线，垂足为，与交于点．当在上运动时，的轨迹为．（ⅰ）求的方程；（ⅱ）是否有中心点？当为何值时，有中心点？当有中心点时，平移到，使为的中心点，说明的形状.6．（2026·天津·高考真题）已知椭圆（）的离心率为，椭圆被直线截得的线段长为．(1)求的标准方程；(2)斜率为的直线与圆相切，且该直线交椭圆于，（），是椭圆的上顶点．记直线，的斜率分别为，，求．7．（2026·全国II卷·高考真题）已知椭圆的左焦点为，离心率为．(1)求的方程；(2)设为坐标原点，过且斜率大于的动直线与交于，两点，其中在第三象限，直线与的另一个交点为．（i）若的面积是的面积的倍，求的方程；（ii）求的最小值．8．（2025·北京·高考真题）已知椭圆的离心率为，椭圆E上的点到两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆E的方程；(2)设O为坐标原点，点在椭圆E上，直线与直线，分别交于点A，B．设与的面积分别为，比较与的大小．9．（2025·天津·高考真题）已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，P为上一点，且直线的斜率为，的面积为，离心率为.(1)求椭圆的方程；(2)过点P的直线与椭圆有唯一交点B（异于点A），求证：PF平分.10．（2025·上海·高考真题）已知椭圆，，A是的右顶点．(1)若的焦点，求离心率e；(2)若，且上存在一点P，满足，求m；(3)已知AM的中垂线l的斜率为2，l与交于C、D两点，为钝角，求a的取值范围．11．（2025·全国II卷·高考真题）已知椭圆的离心率为，长轴长为4．(1)求C的方程；(2)过点的直线l交C于两点，为坐标原点.若的面积为，求．12．（2025·全国I卷·高考真题）已知椭圆的离心率为，下顶点为A，右顶点为B，．(1)求C的方程；(2)已知动点P不在y轴上，点R在射线AP上，且满足．（i）设，求的坐标（用m，n表示）；（ⅱ）设O为坐标原点，是C上的动点，直线OR的斜率为直线的斜率的3倍，求的最大值．13．（2025·上海·高考真题）在平面直角坐标系中，已知曲线，点P、Q分别为上不同的两点，．(1)求所在椭圆的离心率；(2)若在y轴上，若T到直线的距离为，求P的坐标；(3)是否存在t，使得是以T为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求t的取值范围；若不存在，请说明理由．14．（2024·上海·高考真题）在平面直角坐标系中，已知点为椭圆上一点，、分别为椭圆的左、右焦点.(1)若点的横坐标为2，求的长;(2)设的上、下顶点分别为、，记的面积为的面积为，若，求的取值范围(3)若点在轴上方，设直线与交于点，与轴交于点延长线与交于点，是否存在轴上方的点，使得成立?若存在，请求出点的坐标;若不存在，请说明理由.15．（2024·北京·高考真题）已知椭圆：，以椭圆的焦点和短轴端点为顶点的四边形是边长为2的正方形.过点且斜率存在的直线与椭圆交于不同的两点，过点和的直线与椭圆的另一个交点为．(1)求椭圆的方程及离心率；(2)若直线BD的斜率为0，求t的值．16．（2024·全国甲卷·高考真题）已知椭圆的右焦点为，点在上，且轴．(1)求的方程；(2)过点的直线交于两点，为线段的中点，直线交直线于点，证明：轴．17．（2024·天津·高考真题）已知椭圆的离心率为．左顶点为，下顶点为是线段的中点（O为原点），的面积为．(1)求椭圆的方程．(2)过点C的动直线与椭圆相交于两点．在轴上是否存在点，使得恒成立．若存在，求出点纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．18．（2024·新课标I卷·高考真题）已知和为椭圆上两点.(1)求C的离心率;(2)若过P的直线交C于另一点B，且的面积为9，求的方程．考点02双曲线1．（2026·北京·高考真题）已知双曲线：的渐近线方程为，则的值为（

）A．2 B．3 C．4 D．92．（2026·天津·高考真题）已知双曲线（，）的左焦点为，是右顶点，是双曲线上一点，满足，，则双曲线离心率为（

）A．4 B． C． D．3．（2026·全国II卷·高考真题）已知双曲线：（，）过点和，则双曲线C的渐近线方程是（

）A． B． C． D．4．（2025·北京·高考真题）双曲线的离心率为（

）A． B． C． D．5．（2025·天津·高考真题）双曲线的左、右焦点分别为，以右焦点为焦点的抛物线与双曲线交于第一象限的点P，若，则双曲线的离心率（

）A．2 B．5 C． D．6．（2025·全国I卷·高考真题）已知双曲线C的虚轴长是实轴长的倍，则C的离心率为（

）A． B．2 C． D．7．（2024·全国甲卷·高考真题）已知双曲线的两个焦点分别为，点在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（

）A．4 B．3 C．2 D．8．（2024·天津·高考真题）双曲线的左、右焦点分别为点在双曲线右支上，直线的斜率为2．若是直角三角形，且面积为8，则双曲线的方程为（

）A． B． C． D．9．（2025·全国II卷·高考真题）（多选）双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，以为直径的圆与C的一条渐近线交于M，N两点，且，则（

）A． B．C．C的离心率为 D．当时，四边形的面积为10．（2024·新课标I卷·高考真题）（多选）设计一条美丽的丝带,其造型可以看作图中的曲线C的一部分.已知C过坐标原点O.且C上的点满足:横坐标大于，到点的距离与到定直线的距离之积为4，则（

）A． B．点在C上C．C在第一象限的点的纵坐标的最大值为1 D．当点在C上时，11．（2026·全国II卷·高考真题）双曲线的离心率为__________．12．（2024·上海·高考真题）三角形三边长为，则以边长为6的两个顶点为焦点，过另外一个顶点的双曲线的离心率为______.13．（2024·天津·高考真题）设，函数.若恰有一个零点，则的取值范围为______．14．（2024·新课标I卷·高考真题）设双曲线的左右焦点分别为，过作平行于轴的直线交C于A，B两点，若，则C的离心率为___________．15．（2024·北京·高考真题）若直线与双曲线只有一个公共点，则的一个取值为________．考点03抛物线1．（2025·全国II卷·高考真题）设抛物线的焦点为点A在C上，过A作的准线的垂线，垂足为B．若直线BF的方程为，则（

）A．3 B．4 C．5 D．62．（2026·全国II卷·高考真题）（多选）已知抛物线：，有一斜率为的直线过点，点A在抛物线E上，,两点在直线上，且为等边三角形，则（

）A．抛物线E的准线方程为B．当直线与抛物线E无交点时，C．若直线与抛物线相交于唯一一点，则抛物线E的焦点在直线上D．当时，面积的最小值为3．（2025·全国I卷·高考真题）（多选）已知抛物线的焦点为F，过F的一条直线交C于A，B两点，过A作直线的垂线，垂足为D，过F且与直线垂直的直线交于点E，则（

）A． B．C． D．4．（2024·新课标II卷·高考真题）（多选）抛物线C：的准线为l，P为C上的动点，过P作的一条切线，Q为切点，过P作l的垂线，垂足为B，则（

）A．l与相切B．当P，A，B三点共线时，C．当时，D．满足的点有且仅有2个5．（2026·天津·高考真题）在平面内，为坐标原点，抛物线上有、、、四个点，、、、的纵坐标分别为、、、，直线与直线交轴于点，直线交轴于点，直线交轴于点，以下说法正确的有______．①若与抛物线焦点重合，则；②；③；④；⑤6．（2026·上海·高考真题