2026新教材数学 1.2.4绝对值

1．2.4绝对值01知识梳理知识点一绝对值的几何意义1．一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的___________，记作|a|.这里的数a可以是正数、负数和0.绝对值•练习1－3到原点的距离是3，所以|－3|＝________．3知识点二绝对值的计算2．一个正数的绝对值是它___________；一个负数的绝对值是它的___________；0的绝对值是___________．即(1)如果a是正数，那么|a|＝___________；(2)如果a是0，那么|a|＝___________；(3)如果a是负数，那么|a|＝___________．本身相反数0a0－a知识点三绝对值的非负性•练习3若|a－3|＋|b－4|＝0，则a＝________，b＝________．34方法总结

若几个非负数的和为0，则每个非负数均为0.02课后练习基础巩固A2．下列各组数中，互为相反数的是(

).A．|＋1|与|－1|B．－(－1)与1C．|－(－3)|与－|－3|D．－|＋2|与＋(－2)C3．下列有理数中，绝对值最大的是(

).A．－2 B．－1C．0 D．1.414A4．如图，数轴上A，B，C，D四点中，表示的数到原点的距离最近的是(

).

A．点A B．点BC．点C D．点DC5．实验室检测四个零件的质量(单位：g)，按照“超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数”记录如下，其中最接近标准质量的是(

).A．1.1 B．－1.2C．－0.8 D．0.9C6．绝对值等于它本身的数是________，绝对值等于它的相反数的数是________．非负数非正数7．化简下列各数：(1)＋|(－4)|＝________；(2)－|－3|＝________；(3)|－(＋20)|＝________；(4)－|＋1|＝________；4－320－107.088．已知|x－2|＋|y－3|＝0，则|x＋y|＝________．59．如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A，B，C，若点A，B表示的数的绝对值相等，则图中点C对应的数是(

).A.－2 B．0C．1 D．4能力达标C10．绝对值不大于3.2的非负整数有________________．0，1，2，311．在国际乒乓球正式比赛中，对所使用的乒乓球的质量有严格的标准．下表是A，B，C，D，E，F这6个乒乓球质量检测的结果(单位：g，超过标准质量的克数记为正数).乒乓球ABCDEF与标准质量的差/g－0.5＋0.10.20－0.08－0.15(1)请找出三个误差相对较小的乒乓球，并用绝对值的知识说明．【解】D：|0|＝0，正好等于标准质量；E：|－0.08|＝0.08，比标准质量轻0.08g；B：|＋0.1|＝0.1，比标准质量重0.1g.(2)若规定与标准质量误差不超过0.1g的为优等品，超过0.1g但不超过0.3g的为合格品，超过0.3g的为不合格品，在这6个乒乓球中，优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由．【解】因为|－0.5|＝0.5，|＋0.1|＝0.1，|0.2|＝0.2，|0|＝0，|－0.08|＝0.08，|－0.15|＝0.15，所以A是不合格品；C，F是合格品；B，D，E是优等品．12．|5|＝|5－0|在数轴上表示数5的点与原点(即表示数0的点)之间的距离．式子|6－3|在数轴上的意义是表示数6的点与表示数3的点之间的距离．即若点A，B在数轴上分别表示数a，b，则A，B两点的距离可表示为|AB|＝|a－b|.(1)数轴上表示数2和数5的两点之间的距离是________；数轴上表示数－2和数－5的两点之间的距离是________．挑战创新33(2)点A，B在数轴上分别表示数x，－1.①用含x的式子表示A，B两点之间的距离为________；②若|AB|＝2，则x的值为________．(3)直接写出|x