初中数学人教版

第六章

几何图形初步6.3

角6.3.1

角的概念观察上面图形,你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象？角的概念有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.公共端点叫角的顶点.两条射线叫角的两条边.射线射线角BOA边边顶点静态定义角的概念角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.始边终边O

AB动态定义角的表示方法1.用大写英文字母表示：例如：∠AOB或∠BOA(必须把顶点字母放在中间)；或用一个大写字母表示，如：∠O.ABO注意：当角的顶处只有一个角时，可以用顶点表示字母来表示，但角的顶点有两个或者两个以上的角，就不可以用一个大写字母表示.怎样给角下一个定义呢？有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。边边角的外部角的内部角的表示：用射线及公共端点的大写字母表示。右边的这个角表示为∠AOB.追问：观察下图，每时每刻秒针和分针之间都夹着一个角，你能用运动的观点来描述角的定义吗？角也可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形。角是方向差，角的的大小只与开口大小由关。360180六十进制我来试我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位．把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″．将下面的空补充完整吧！规则：1.小组代表汇报展示+2分2.认真倾听+1分3.质疑+2分提示与计量时间的时、分、秒一样，角的度、分、秒也是六十进制其起源于四大文明古国之一的古巴伦．六十进制我来试我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位．把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角，记作1″．总结知识点：角的表示方法角用“∠”表示，读做“角”.角的表示方法有下面四种：(1)角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在中间；(2)用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角且只有一个；(3)用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字；(4)也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母.把图中的角表示成下列形式：①∠APO，②∠AOP，③∠OPC，④∠O，⑤∠COP，⑥∠P.其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上）.POCA①③⑥【尝试练习】平角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，形成周角．平角、周角分类思想与分类思想之间存在密切联系，都需要讨论的技能。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。通过几何极值的学习，可以培养学生的自动化能力。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。扇形面积与扇形面积之间存在密切联系，都需要求解的技能。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。等差数列与等差数列之间存在密切联系，都需要判断的技能。

把一个周角360°等分，每一份就是1度的角，记作1°．除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？

角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的.角的单位学以致用我最行教材练习规则：1.汇报展示正确+2分2.质疑+2分2.根据图中信息填写下表，将表中的角用其他方法表示出来DABC表示方法1表示方法2结论学以致用我最行教材练习规则：1.汇报展示正确+2分2.质疑+2分提示答案

小明加位于学校的北偏东35度方向，那么学校位于小明家的（）A.南偏西55度方向B.南偏西35度方向C.北偏东55度方向D.北偏东35度方向B巩固练习1.25°=

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"；(4)15°48'36"=

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754500901.5跟踪训练例

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754500901.591202415.81跟踪训练新知探究正东：射线OA，正南：射线OB，正西：射线OC，正北：射线OD东北方向：射线OE，东南方向：射线OF，西南方向：射线OG，西北方向：射线OH1.八个基本方位角课堂小结E点E在点O的北偏东55°方向上注意：方向角通常先写北或南，再写偏东或偏西，如“北偏东55°”一般不写成“东偏北55°”.2.方向角：以观测者为中心，经常以正南，正北为基准，再向东或向西旋转角度表示方向，角度值在零度至九十度之间.ABCABCABCABC∠ACB∠B∠ABC∠CAB（）（）（）（）1.判断下面各角的表示方法是否正确.2.填空.（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，1°＝_____，1′＝_____．（2