海南省海口市九中学海甸分校2027届数学七年级第一学期期末经典试题含解析

海南省海口市九中学海甸分校2027届数学七年级第一学期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，是直线上的一点，，，平分，则图中的大小是（）A． B． C． D．2．如下表，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，若前个格子中所填整数之和是2020，则的值为（）A．202 B．303 C．606 D．9093．如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则AD，AB的长分别是（）A．3，2a+5 B．5，2a+8 C．5，2a+3 D．3，2a+24．下列各组数中，结果相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与5．商店对某种手机的售价作了调整，按原售价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种手机的进价为1200元，设该手机的原售价为x元，则下列方程正确的是（）A．0.8x﹣1200＝1200×14% B．0.8x﹣1200＝14%xC．x﹣0.8x＝1200×14% D．0.8x﹣1200＝14%×0.8x6．下列运算中，正确的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-27．下列分式中，最简分式是()A． B． C． D．8．单项式的系数是（）A．2 B．3 C． D．59．如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接BB′，若AC′∥BB′，则∠C′AB′的度数为（）A．20° B．30° C．40° D．45°10．如果a、b、c分别是三角形的三条边，那么化简的结果是（）A． B． C． D．11．计算的结果是（）A．m B．－m C．m＋1 D．m－112．关于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，则a的值为()A．4 B．－4 C．5 D．－5二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．有一种24点的游戏，游戏规则是：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如对1、2、3、4可做运算：，现有四个有理数7，-2，4，-4，运用上述规则写出算式，使其运算结果等于24，你的算式是________．14．已知x=2是关于x的方程的解，则a的值是______．15．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径．某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价为________.16．已知是关于的方程的解，则的值是__________________．17．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点和点在数轴上对应的数分别为和，且．（1）线段的长为；（2）点在数轴上所对应的数为，且是方程的解，在线段上是否存在点使得?若存在，请求出点在数轴上所对应的数，若不存在，请说明理由；（3）在(2)的条件下，线段和分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为秒，点为线段的中点，点为线段的中点，若，求的值．19．（5分）下表是某年篮球世界杯小组赛C组积分表：排名国家比赛场数胜场负场总积分1美国550102土耳其53283乌克兰52374多米尼加52375新西兰52376芬兰51mn（1）由表中信息可知，胜一场积几分？你是怎样判断的？（2）m=；n=；（3）若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？（4）能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？20．（8分）方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值.21．（10分）计算（1）（2）22．（10分）按要求作图（1）如图，已知线段，用尺规做一条线段，使它等于（不要求写作法，只保留作图痕迹）（2）已知：∠α，求作∠AOB=∠α（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）23．（12分）计算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据角平分线的性质及平角的定义可得结论【详解】解：平分故选：C本题主要考查了角平分线的性质，灵活的结合图形及已知条件求角度是解题的关键.2、C【分析】根据相邻三个数的和都相等列方程组即可求解．【详解】设第2，3，4个格子的数是a,b,c根据题意，得解得∵相邻三个格子的数是1，12和-3，三个数的和是10，前m个格子的和是10，10÷10＝1．说明有1个相邻三个格子，∴m=1×3=2．故选C．本题考查了列三元一次方程组解决实际问题，解决本题的关键是列出相邻三个数的和都相等的三个方程．3、A【分析】由题意得知：拼成的长方形的宽是(a+4)-(a+1)，长是(a+4)+(a+1)，根据整式的加减运算法则，可得到结论．【详解】根据题意可得：拼成的长方形的宽是：，拼成的长方形的长是：故选A．此题考查了图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用整式的加减运算法则进行计算．4、D【分析】根据有理数乘方的意义逐一计算并判断即可．【详解】解：A．，，所以，故本选项不符合题意；

B．，，所以≠，故本选项不符合题意；

C．，，所以≠，故本选项不符合题意；

D．=1，=1，所以=，故本选项符合题意．故选：D．此题考查的是有理数乘方的运算，掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键．5、A【分析】根据题意列出一元一次方程.【详解】设该手机的原售价为x元，根据题意得：0.8x﹣1200＝1200×14%，故答案应选A.对一元一次方程实际应用的考察，应熟练掌握.6、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A选项错误；B.（-2）-（-1）=-1，正确；C.（-2）×（-1）=2，故C选项错误；D.（-2）÷（-1）=2，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.7、C【分析】根据最简分式的概念（分式的分子分母没有公因式的分式）进行判断即可．【详解】A选项：，故不是最简分式，不符合题意；B选项：，故不是最简分式，不符合题意；C选项：的分子和分母没有公因式，故是最简分式，符合题意；D选项：，故不是最简分式，不符合题意；故选C本题考查了最简分式：分式的分子分母没有公因式的分式是最简分式．8、C【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，据此判断即可．【详解】单项式的系数是：．故选：C．本题考查了单项式．确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键．9、C【分析】先根据旋转的性质可得，再根据等腰三角形的性质可得的度数，然后根据平行线的性质即可得出答案．【详解】由旋转的性质得：又故选：C．本题是一道较为简单的综合题，考查了旋转的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）、平行线的性质（两直线平行，内错角相等），熟记各性质是解题关键．10、B【分析】根据三角形的三边关系可得，，从而得出，，然后根据绝对值的性质化简即可．【详解】解：∵a、b、c分别是三角形的三条边，∴，，∴，，∴==故选B．此题考查的是三角形三边关系的应用和化简绝对值，掌握三角形的三边关系和绝对值的性质是解题关键．11、A【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【详解】原式＝＝=＝m，故选：A．此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、A【解析】试题分析：虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解：把x=3代入2（x﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故选A．考点：一元一次方程的解．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、=24【分析】根据“24点”游戏的规则，用运算符合将7，-2，4，-4连接，使其结果为24即可．【详解】解：由题意可得：=24，故答案为：=24.主要考查了有理数的混合运算，24点游戏是常见的一种蕴含数学运算的小游戏．要求能够灵活运用运算顺序和法则进行计算．14、3【分析】直接把x=2代入方程计算，即可求出a的值.【详解】解：把x=2代入方程，得：，解得：；故答案为：3.本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法.15、1【解析】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣180=60，解得：x=1．故答案为1元．16、1【分析】根据方程解的定义，把x=1代入方程即可得出a的值．【详解】∵关于x的方程9﹣ax=x+a的解是x=1，∴9﹣a=1+a，∴a=1．故答案为：1．本题考查了一元一次方程的解，掌握方程解的定义，以及一元一次方程的解法是解答本题的关键．17、1【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【详解】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x-3）km/h，由题意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=1，即船在静水中的速度是1千米/时．故答案为1．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）10；（2）存在，点对应的数为2，见解析；（3）的值为6或16【分析】（1）根据题意求出和的值，进而即可求出线段的长；（2）由题意先解出x，再根据题意求出点在数轴上所对应的数；（3）根据题意先求出、初始位置对应数，再根据题意运动时间为秒以及，建立关系式，并求出t值即可.【详解】解：（1）∵∴，∵点和点在数轴上对应的数分别为和，∴线段的长为.故答案为：10.（2）∵解得，即点在数轴上对应的数为1．∵点在线段上．∴∵∴解得：∴1-12=2即点对应的数为2.（3）由题意知，、分别为、的中点，∴、初始位置对应数为0，2．对应的数是对应的数是又∵在上，在上，∴可知的速度在处向右，速度为6个单位/秒，的速度在2处向右速度为5个单位/秒，运动秒后，对应的数为：，对应的数为：，∵∴解得，或16，的值为6或16.本题考查一元一次方程在数轴上动点问题中的应用及偶次方和绝对值的非负性，掌握相关基础知识并数形结合进行分析是解题的关键．19、（1）胜一场积2分，理由见解析；（2）m=4，n=6；（3）胜一场积2分，负一场积1分；（4）不可能，理由见解析【分析】（1）由美国5场全胜积10分，即可得到答案；（2）由比赛场数减去胜场，然后计算m、n的值；（3）由题意，设胜一场积分，然后列出方程组，即可求出胜一场、负一场的积分；（4）由题意，列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则∵美国5场全胜积10分，∴，∴胜一场积2分；（2）由题意，；设负一场得x分，则；∴；∴；故答案为：6；4；（3）设胜一场积分，由土耳其队积分可知负一场积分，根据乌克兰队积分可列方程:，解得：，此时；即胜一场积2分，负一场积1分；（4）设某球队胜y场，则，解得：；∴不可能出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况．本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．20、【解析】首先解第一个方程求得x的值，然后根据倒数的定义求得第二个方程的解，然后代入第二个方程，得到一个关于k的方程，求解即可．【详解】解方程1-2（x+1）=0得：x=-，则关于x的方程的解是x=-2，把x=-2代入方程得：-3k-2=-4，解得：k=．本题考察了方程的解的定义，理解定义是关键．21、（1）11；（2）-1．【分析】（1）去括号，然后进行加减计算即可；（2）先乘除后加减计算即可.【详解】（1）原式=8－2＋5=11（2）原式=－10-（-4）)=－10－2－8=－1此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，即可解题.22、（1）作图见解析；（2）作图见解析．【分析】（1）根据题意，作一条长射线，在射线上连续