人教版数学九年级上册 25.2.4一元二次方程的根与系数的关系（分层作业,8大知识点） 同步练习 无答案

25.2.4一元二次方程的根与系数的关系知识点一直接套用公式求值1．（25-26九年级下·四川南充·期中）一元二次方程两根之积为（

）A． B． C．2 D．2．（2026·湖北孝感·一模）已知方程的两个根分别是，，则的值是（

）A．5 B． C．3 D．3．（2026·安徽合肥·一模）关于的一元二次方程的两个根是,，则的值为（

）A．5 B． C．2 D．4．（2026·天津和平·二模）若，是方程的两个根，则（

）A． B． C． D．知识点二简单代数式变形代入求值1．（2026年5月山西阳泉市部分学校中考二模九年级数学试卷）若一元二次方程的两个实数根分别为，，则的值为（

）A． B． C． D．22．（25-26八年级下·广西崇左·期中）若，是方程的两个根，则的值为（

）A．6 B． C．10 D．3．（25-26八年级下·山东淄博·期中）已知，且，，则的值为___________．4．（25-26八年级下·安徽合肥·期中）若实数、满足，且，则的值是（

）A． B．3 C．1 D．知识点二基础逆用与单参计算1．（25-26八年级下·广西崇左·期中）已知关于x的方程有一个实数根为，求它的另一个根及m的值．2．（2026·四川眉山·一模）已知关于的方程的一个根是5，则它的另一个根是___________3．（25-26九年级上·湖北武汉·期末）关于x的一元二次方程有一个根是，求b的值及方程的另一个根．4．（25-26九年级上·安徽芜湖·月考）已知：关于的方程．(1)若方程总有两个不相等的实数根，求的取值范围；(2)若该方程的一个根为3，求的值及该方程的另一根．知识点一高阶代数式变形求值1．（25-26八年级下·黑龙江哈尔滨·期中）一元二次方程的两个根分别是，，那么代数式的值为______．2．（2026·山东东营·一模）若，是方程的两根，则的值为_____．3．（2026·广西桂林·一模）若方程的两个根是和，则的值是（

）A．4 B．2 C． D．4．（2026·四川南充·一模）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1)求实数的取值范围；(2)若，求实数的值．知识点二含参数结合判别式综合题1．（25-26九年级下·河北邯郸·阶段检测）已知关于的方程的两个不相等的实数根为，若，则的值为_____．2．（2026·湖南娄底·模拟预测）关于的方程的两个实数根为、，若，则_______．3．（25-26八年级下·浙江台州·期中）已知关于的一元二次方程．(1)求证：该方程总有两个不相等的实数根；(2)若是该方程的两个实数根，且，求的值．4．（25-26八年级下·安徽合肥·期中）若关于的一元二次方程有实数根．(1)求的取值范围；(2)若该方程的两个实数根分别为，，且，求的值．知识点三根的定义+韦达定理综合1．（25-26九年级下·山东东营·期中）已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值为（

）A．2025 B．2026 C．2024 D．20212．（25-26八年级下·浙江杭州·期中）若是一元二次方程的两个根，则的值为（

）A． B．0 C．2 D．33．（25-26八年级下·安徽合肥·期中）一元二次方程的两个实数根分别是、，则（

）A． B． C．7 D．104．（25-26九年级下·黑龙江·期中）已知和是关于的方程的两个根，则的值为_____．知识点一两根非对称式求值1．（2026·江苏宿迁·二模）设是方程的两个根，则代数式的值等于（

）A． B．4 C． D．122．（2026·四川成都·一模）若a，b是一元二次方程的两个实数根，则_______．3．（25-26九年级上·四川成都·期末）已知m是一元二次方程的一个根，则的值是_________．知识点二双方程根系关联问题1．（25-26八年级下·安徽合肥·期中）已知：的两个实数根为、；方程的两个实数根为、，且，则_____．2．（2026·山东德州·一模）两个非零实数，满足，，且，则的值为______．3．（25-26八年级下·安徽合肥·期中）已知实数，满足，，且，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．4．（25-26八年级下·浙江