人教版数学九年级上册 27.1反比例函数的概念（分层作业,8大知识点） 同步练习 无答案

27.1反比例函数的概念知识点一反比例函数的定义1．（25-26九年级上·山东滨州·期末）下列函数中，y是x的反比例函数的是（

）A． B． C． D．2．（25-26九年级上·广东河源·阶段检测）下列函数中，是的反比例函数的是（

）A． B． C． D．3．（25-26九年级上·广东江门·阶段检测）有下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥，是的反比例函数的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（25-26九年级上·宁夏银川·阶段检测）下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，是的反比例函数的有________．（填序号）知识点二用反比例函数描述数量关系1．（25-26九年级上·湖北襄阳·期末）一名司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以的平均速度用了到达目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（单位：）与时间t（单位：）之间的函数关系式为（

）A． B． C． D．2．（25-26九年级上·安徽阜阳·期中）已知菱形的面积为5，菱形的两条对角线的长分别为，，则关于的表达式是（

）A． B． C． D．3．（25-26九年级上·河南濮阳·阶段检测）某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，已知每只玩具熊猫的成本为y元，若该厂生产x只（x取正整数）玩具熊猫的总成本为5000元，则y与x之间满足的关系式为（

）A． B． C． D．4．（25-26九年级上·河南省直辖县级单位·期末）农村的手压水井是“前自来水时代”较为普遍的汲水工具．已知手压水井的阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：）与动力臂（单位：）之间的函数表达式是______．5．（2025九年级·全国·专题练习）如图，在矩形中，，，为边上一动点，于点，，则关于的函数解析式为_________（写出自变量的取值范围）．知识点三判断反比例函数是否经过点1．（25-26九年级下·重庆璧山·自主招生）反比例函数的图象一定经过的点是（

）A． B． C． D．2．（2026·云南红河·一模）反比例函数的图象一定经过的点是（

）A． B． C． D．3．（2026·内蒙古赤峰·一模）反比例函数的图象一定经过的点是（

）A． B． C． D．4．（25-26九年级上·安徽安庆·期末）下列各点中，在反比例函数图象上的是（

）A． B． C． D．知识点四求反比例函数值1．（25-26八年级下·河南周口·期中）函数，当时，函数值y为（

）A．3 B． C．12 D．2．（25-26九年级下·重庆·阶段检测）已知点在反比例函数的图象上，则m的值为（

）A．4 B．3 C．2 D．13．（2026·云南楚雄·一模）双曲线经过点，则的值为（

）A． B．10 C． D．54．（25-26九年级上·湖南郴州·阶段检测）在平面直角坐标系中，若点在反比例函数的图象上，则m的值为（

）A．4 B． C． D．2知识点五由反比例函数值求自变量1．（2026·安徽安庆·模拟预测）已知点在反比例函数的图象上，则的值为（

）A．5 B． C．2 D．2．（2026·江苏无锡·一模）已知点在反比例函数的图像上，则_______．3．（2026·重庆·一模）已知点在反比例函数的图象上，则的值为（

）A． B． C． D．4．（25-26九年级上·安徽六安·期末）已知点在反比例函数的图象上，则的值为（

）A． B．3 C． D．48知识点一根据反比例函数的定义求参数1．（25-26九年级下·广东潮州·阶段检测）若是反比例函数，则m的值为_______．2．（25-26八年级下·河南周口·阶段检测）若函数是反比例函数，则m的值为_____．3．（25-26九年级上·陕西宝鸡·期末）若函数是反比例函数，则的值为__________．知识点二反比例函数过定点求参数1．（25-26九年级下·湖南株洲·阶段检测）反比例函数经过点，则的值为（

）A． B． C． D．2．（25-26九年级上·广东湛江·期末）已知反比例函数的图象过点，则k的值为（

）A．2 B． C．6 D．3．（25-26九年级下·重庆·阶段检测）若反比例函数的图象经过，两点，则a的值为（

）A． B．3 C．2 D．4．（25-26九年级上·陕西咸阳·期末）已知点在反比例函数（为常数）的图象上，则的值为（

）A．7 B．9 C．10 D．15知识点三反比例函数中点的坐标规律探索1．（2026·广东汕头·一模）如图，取直线上一点，①过点作x轴的垂线，交于点；②过点作y轴的垂线，交于点；如此循环进行，按照上面的操作，若点的坐标为，则点的坐标是（

）A． B． C． D．2．（2026·山东聊城·一模）两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示，点、、在反比例函数的图象上，它们的横坐标分别是，，，纵坐标分别是1，3，5…，共2026个连续奇数，过点、、分别作y轴的平行线，与的图象的交点依次为，，，的长为________．1．（2026·浙江温州·二模）已知反比例函数的图象经过点，，且，则下列选项正确的是（

）A．当时， B．当，C．当时， D．当时，2．（2026·江苏南通·一模）定义：若实数满足（为常数，且），则在平面直角坐标系中称点为点的“级变点”．例如：为的“3级变点”．（1）若点的“级变点”的坐标为，则的值为___；（2）若点是点的“级变点”，且点在函数的图象上，则线段的最小值为_____．3．（2026·山东临沂·模拟预测）在平面直角坐标系中，我们约定：不重合的两点与为一对对换点；若某函数图象上至少存在一对对换点，则称该函数为对换函数．某数学兴趣小组围绕该定义，进行了相关探究后，得出下列结论：①反比例函数是对换函数；②一次函数是对换函数，且有无数对对换点；③若关于的一次函数是对换函数，则的值是1．其中正确的是（

）A．①②③ B．①② C．②③ D．①③4．（25-26九年级下·山东烟台·期中）若函数的图象上存在点P，函数的图象上存在点Q，且P、Q关于y轴对称，则