福建省龙岩新罗区2027届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

福建省龙岩新罗区2027届数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果m>0，n<0，且m<，那么m，n，−m，−n的大小关系是（）A．−n>m>−m>n B．m>n>−m>−nC．−n>m>n>−m D．n>m>−n>−m2．下列说法正确的是（）A．-2a的系数是2 B．与是同类项C．2021是单项式 D．是三次两项式3．下列多项式中，项数是3、次数是3的多项式是（）A． B． C．x+y﹣xy D．4．下列语句中准确规范的是（）A．直线a，b相交于一点m B．反向延长直线ABC．反向延长射线AO（O是端点） D．延长线段AB到C，使BC＝AB5．如图，OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB＝90°，则OB的方位角是（）A．南偏东50° B．南偏东40° C．东偏南50° D．南偏西50°6．下列计算中，正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－2x＋3x＝x C．x2＋x2＝2x4 D．3x3－2x2＝x7．若||=－，则一定是（）A．非正数 B．正数 C．非负数 D．负数8．﹣的倒数的相反数等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．29．当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．1710．现有两堆棋子，将第一堆中的3枚棋子移动到第二堆后，第二堆的棋子数是第一推棋子的3倍.设第一堆原有枚棋子，则第二堆的棋子原有枚数为（）A． B． C． D．11．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝612．下列各组代数式中，是同类项的是（）A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若∠AOB=，∠AOC=，则∠BOC=_______.14．现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中的值是______．第一组第二组第三组每个小组女生人数98每个小组女生人数占班级女生人数的百分比15％15．现在人们锻炼身体的意识日渐增强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄．如图是昌平滨河公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，于是在草坪内走出了一条不该有的“路线AC”．请你用数学知识解释出现这一现象的原因是_____．16．已知，，若代数式的结果与b无关，则________.17．有理数在数轴上的位置如图所示，则___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）分解因式：x2－y2－2x－2y19．（5分）试根据图中信息，解答下列问题.（1）一次性购买6根跳绳需_____元，一次性购买12根跳绳需______元；（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有，请说明理由.20．（8分）如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，求AB的长．21．（10分）下表是某班5名同学某次数学测试成绩.根据信息完成下表，并回答问题.五人中分数最高的是谁？分数最低的是谁？谁的分数与全班平均分最接近？姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩8984与全班平均分之差－1+20－222．（10分）如图所示，是平角，，，OM、ON分别是、的平分线．求：（1）的度数；（2）求的度数．23．（12分）为了鼓励市民节约用水,某市水费实行分段计费制,每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同,超出规定用量的部分收费标准相同.下表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况,根据表格提供的数据,回答问题:月份一二三四用水量(吨)671215水费(元)12142837(1)该市规定用水量为吨,规定用量内的收费标准是______元/吨,超过部分的收费标准是___元/吨；(2)若小明家五月份用水10吨,则应缴水费______元；(3)若小明家六月份应缴水费49元,则六月份他们家的用水量是多少吨?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】由m>0，n<0可知-m＜0，-n＞0，由m<可得m＜-n，-m＞n，根据有理数大小的比较方法即可得答案．【详解】∵m>0，n<0，∴-m＜0，-n＞0，∵m<，n＜0，∴m＜-n，-m＞n，∴−n＞m＞−m＞n，故选：A．本题考查有理数的比较方法及绝对值的性质，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小．2、C【分析】利用单项式的次数与系数的确定方法、同类项的确定方法以及多项式的次数与系数的确定方法解答即可．【详解】A、-2a的系数是-2，此选项不符合题意；B、与，字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，此选项不符合题意；C、2021是单项式，此选项符合题意；D、，不是整式，此选项不符合题意；故选：C．本题主要考查了多项式、单项式以及同类项，正确把握单项式的次数与系数，多项式的次数与系数的定义是解题的关键．3、D【分析】根据多项式定义判断即可—三个单项式，最高次数为3的和.【详解】解：A、x2﹣1，是项数是2、次数是2的多项式，不合题意；B、2a﹣1+a2，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；C、x+y﹣xy，是项数是3、次数是2的多项式，不合题意；D、m2﹣2m2n+3n，是项数是3、次数是3的多项式，符合题意；故选：D．考查多项式的判断，知道多项式的定义是关键.4、D【分析】分别依据直线、射线和线段的定义逐项判断即可．【详解】解：A、由于交点不能用小写字母表示，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；B、直线不能延长，故本选项语句叙述不规范，不符合题意；C、由于O是端点，故反向延长射线AO叙述不规范，不符合题意；D、延长线段AB到C，使BC＝AB，语句叙述准确规范，符合题意；故选：D．本题考查了直线、射线和线段的相关知识，属于基础题目，掌握基本知识是关键．5、A【分析】根据方位角的概念，写出射线OA表示的方向即可．【详解】解：如图：∵OA是北偏东40°方向上的一条射线，∠AOB＝90°，∴∠1＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∴射线OB的方向角是南偏东50°，故选：A．此题主要考查方位角的应用，解题的关键是熟知方位角的定义.6、B【分析】根据合并同类项的法则计算即可判断．【详解】A、2x和3y不是同类项，不能合并，该选项错误；B、该选项正确；C、，该选项错误；D、和不是同类项，不能合并，该选项错误；故选：B．本题考查了合并同类项，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．7、A【解析】根据绝对值的性质进行求解即可得.【详解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正数，故选A．本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键.绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1的绝对值是1．8、D【解析】试题分析：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．相反数是指只有符号不同的两个数．－的倒数为－1，－1的相反数为1．考点：倒数；相反数9、C【分析】把x=2代入代数式，使其值为7，求出4a+b的值，即可确定出所求．【详解】把代入得：，

则当时，，

故选：C．本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、D【分析】第一堆的3个棋子移动后有（m-3）个，则它的三倍为3（m-3），即第二堆的现有棋子为3（m-3），然后减去3即可得到第二堆的棋子数．【详解】解：设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有3（m-3）-3=（3m-12）个．

故选：D．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．11、B【分析】根据一元一次方程的定义判断即可．【详解】A、3+8=11，不含有未知数，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，是一元一次方程；C、分母含有未知数不是一元一次方程；D、含有两个未知数，不是一元一次方程；故选：B．本题考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．12、B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；C、D、字母不同，故C、D不是同类项；故选B．本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、103°11′或47°25′【解析】试题分析：当OC在∠AOB外部，则∠BOC＝∠AOB＋∠AOC＝75°18′＋27°53′＝102°71′＝103°11′；当OC在∠AOB内部，则∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝75°18′－27°53′＝74°78′－27°53′＝47°25′．故答案为103°11′或47°25′．点睛：本题考查了角的和差运算，分类讨论是解决此题的关键．14、45％【分析】先利用第三组女生占班级女生人数的百分比求出第一、二两组和占班级女生人数的百分比，再求出第一、二组女生人数，求出班级女生总人数=第一、二组女生人数÷第一、二两组和占班级女生人数的百分比，利用b=第一组女生人数÷班级女生总数×100%计算即可．【详解】由第三组女生人数占班级女生人数的百分比15%，一二两组女生9+8=17人占班级女生人数的百分比为1-15%=85%，班级女生人数为：17÷85%=20人，．故答案为：45%．本题考查统计表中信息问题，仔细阅读，从中找出解决问题需要的信息，会利用第三组女生占班级女生人数的百分比求第一二两组占的百分比，利用一二两组女生人数和，求出总数是解题关键．15、两点之间，线段最短【解析】根据线段的性质，可得答案．【详解】为了抄近道而避开横平竖直的路，走“捷径AC”，用数学知识解释出现这一现象的原因是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．本题考查了线段的性质，熟记线段的性质是解题关键．16、-2【分析】（1）将A、B代入，然后去括号、合并同类项求解；（2）与b的取值无关说明b的系数为0，据此求出m的值【详解】；

∵代数式的结果与b无关，∴-8-4m=0，∴m=-2.本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．17、【分析】首先根据数a，b，c在数轴上的位置，可得b<a<0<c<2，据此判断出a+b、b-2、c-a、c-2的正负；然后去掉绝对值符号，根据整式的加减运算方法，计算即可求解．【详解】根据图示，可得，，，，，故答案为：．本题考查化简绝对值，熟练掌握绝对值化简和整式加减运算是解决本题的关键，本题难度一般，但是要注意先判断各绝对值中式子的正负性再化简计算．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、．【分析】综合利用平方差公式和提取公因式法分解因式即可得．【详解】原式，．本题考查了因式分解，主要方法包括：提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法等，熟练掌握各方法是解题关键．19、(1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根据单价×数量=总价，求出6根跳绳需多少元；购买12根跳绳，超过10根，打八折是指现价是原价的80%，用单价×数量×0.8即可求出购买12根跳绳需多少元；

（2）有这种可能，可以设小红购买x跳绳根，那么小明购买x-2根跳绳，列出方程25x×0.8=25（x-2）-5，解答即可．【详解】解：（1）一次性购买6根跳绳需25×6=150（元）；

一次性购买12根跳绳需25×12×0.8=1（元）；

故答案为：150；1．

（2）设小红购买x跳绳根，那么小明购买（x-2）根跳绳，

25x×0.8=25（x-2）-5，

解得：

x=11；小明购买了：11-2=9根.

答：小红购买11根跳绳．解答的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程进行解答即可．20、10cm【解析】试题分析：根据CB=4cm，DB=7cm可求出DC的长，再根据D是AC的中点可得出AD的长，再根据AB=AD+DB即可求出答案．试题解析：∵CB=4cm，DB=7cm，∴DC=DB﹣CB=3cm，又∵D是AC的中点，∴AD=DC=3cm，∴AB=AD+DB=10cm．21、92，90，88，－6；刘兵，李聪，张昕【分析】由表格中数据可得出，平均分为90分，把表格完成，可以得出分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．【详解】完成表格得姓名王芳刘兵张昕李聪江文成绩8992908488与全班平

均分之差-1+20-6-2故答案为分数最高的是刘兵，分数最低的是李聪，张昕的分数与全班平均分最接近．本题考查了统计表格的应用，可以从中得出每个学生与平均分的关系．22、（1）90°；（2）135°【分析】（1）由