人教版数学六年级下册第四单元《正比例和反比例》新授课教案_第1页
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PAGE人教版数学六年级下册第四单元《正比例和反比例》新授课教案两种量变化规律·判断·图像|新授课2课时一、教学目标1.认识正比例、反比例的意义，能正确判断两种相关联的量是否成正（反）比例。2.理解正比例（比值一定）与反比例（乘积一定）的本质区别，能借助图像认识正比例关系。3.经历抽象概括的过程，发展符号意识和函数思想。二、教学重难点重点：理解正比例、反比例的意义并会判断。难点：抓住"定量"判断——比值一定成正比例、乘积一定成反比例，避免凭感觉判断。三、教学准备两种量变化数据表、判断流程图、正比例图像方格纸、错例卡。四、课时安排2课时。第一课时正比例（含图像）；第二课时反比例并对比判断。五、教学过程（师生活动四栏详案）教学环节教师活动学生活动设计意图情境·两种量出示总价与数量的表：单价一定时，数量变总价怎样变？发现两种量相关联、同增同减。观察表，说说谁变谁跟着变，怎么变。建立相关联量的直观表象。探究·正比例引导算各组总价与数量的比（=单价），发现比值一定。归纳：商一定，成正比例。计算比值，举例验证，用自己的话说成正比例的条件。抓住比值一定这一本质。画·图像指导在方格纸描点画正比例图像，观察是一条直线。描点连线，发现所有点在同一直线上。数形结合直观感受正比例。探·反比例出示长方形面积一定时长和宽的数据：积一定，一个量变另一个怎样变？归纳积一定成反比例。计算各组乘积，对比正比例，归纳反比例条件。在对比中抓住乘积一定这一本质。诊断·纠错出示错例诊断表：周长一定长与宽误判、面积一定半径与半径平方关系、只看增减不看定量。按流程图判断：定量是商还是积？作出判断并说理。用判断流程破除凭感觉判断。巩固·应用分层练习：判断成正/反/不成比例并说理、用比例解简单实际问题。独立判断后同桌互说定量是什么。分层巩固，发展函数思想。六、板书设计正比例和反比例相关联的量：一种变另一种跟着变正比例：y/x=k(一定)商一定图像是直线反比例：x·y=k(一定)积一定判断三步：找两种量→看定量是商还是积→结论七、分层作业设计基础：判断成什么比例并说理5题。提升：画一个正比例图像并说明意义。拓展：举一个生活中正比例和一个反比例的例子并说明定量。八、教学反思判断比例最忌"凭感觉看增减"，必须落到定量是商还是积；周长一定时长宽之和一定却误判反比例是高频错，错例表要单列讲透。错例诊断（易错医院）典型错例错误原因诊断正确思路/纠正周长一定，长和宽成反比例和一定而非积一定既不成正也不成反比例（和一定不满足条件）只要一种量增加另一种减少就判反比例

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