2025-2026学年甘肃省玉门市初中数学九年级期末上册点睛提升高频题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（

）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、下列方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知下列各组线段的长度，四条线段成比例的是（

）A．1，2，3，4B．2，3，4，5C．2，4，6，8D．4，8，16，32

5、下列命题正确的是（

）A．过三点一定能作一个圆B．相似三角形的面积之比等于相似比C．圆内接平行四边形一定是矩形D．三角形的重心是三角形三边中垂线的交点

6、在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋子中白球的个数为（

）A．12B．5C．4D．3

7、如图，的内角和外角的平分线相交于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，有以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（

）个．

A．1B．2C．3D．4

8、赤峰市人民政府网显示，2022年全市地区生产总值亿元，2020年全市地区生产总值亿元，2020年到2022年，赤峰市地区生产总值年平均增长率为，根据题意可列方程．（

）A．B．C．D．

9、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边在x轴上，边在y轴上，且点A的坐标为．根据四边形的不稳定性，固定点O，A，沿箭头方向推动正方形得到四边形，其中点B的对应点为点D，点C的对应点为点E，若，则点D的坐标为（

）

A．B．C．D．

10、如图，是等腰直角三角形，，，点是斜边上一点，且，将绕点逆时针旋转，得到，交于点．其中点的运动路径为弧，则弧的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、一元二次方程的解是__________.

12、科学家发现，蝴蝶的身体长度与它展开的双翅的长度之比是黄金比，已知蝴蝶展开的双翅的长度是，则蝴蝶身体的长度为____________．

13、已知反比例函数，当且时，的取值范围是________．

14、如图，在中，，，．按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于长的一半为半径作圆弧，两弧相交于点和点；作直线交于点；连结．根据作图可知的周长为______．

15、若是方程的一个根，则它的两根之和是__________．

16、已知⊙半径为，点在⊙上，，则线段的最大值为_____．

17、已知扇形中，，，是上一点，是半径上一点，将扇形沿折叠，使点落在半径上点处．如果是中点（如图），那么折痕的长为______．

三、综合题

18、2023年2月15日，“二十世纪初中国古文献四大发现展”在国家典籍博物馆开幕．展览共分为“殷墟甲骨”“居延汉简”“敦煌遗书”“明清档案”四个专题，是迄今为止“四大发现”主题相关文物最大规模的展览．为了透过古文献近距离感受源远流长、博大精深的中华优秀传统文化，某班班主任号召班上每名同学从所给这4个主题中任选1个主题整理相关资料：A．“殷墟甲骨”；B．“居延汉简”；C．“敦煌遗书”；D．“明清档案”．为了公平起见，班主任准备了一个如图所示的可自由转动的转盘，将其平均分成四个面积相等的扇形，并分别标上A、B、C、D．每个同学转动一次转盘，转盘停止后，指针所指扇形上的字母对应的主题即为自己所要整理资料的主题．若指针刚好落在分割线上，则需重新转动转盘，直到指针指向某一扇形为止．已知玲玲和乐乐都是该班的同学．

(1)“玲玲转动一次转盘，转盘停止后指针指向A”是___________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法求玲玲和乐乐所要整理资料的主题相同的概率．

19、已知：如图，在矩形中，是对角线上一点（与不重合），平分交边于点，交于点．

(1)当时，求的长；

(2)当与相似时，求的正切值；

(3)如果的面积是面积的2倍，求的长．

20、反比例函数图象经过点，．

(1)求的值；

(2)若点在反比例函数图象上，其中，求的取值范围．

21、如图，已知锐角，以为直径画，交边于点，平分与交于点，过点作于点．

(1)求证：是的切线；

(2)连接交于点，若，，求长．

22、万州重百商场有A、B两款电器，已知每台A款电器的售价是每台B款电器售价的倍，顾客用元购买A款电器的数量比用元购买B款电器的数量少1台．

(1)求每台B款电器的售价为多少元？

(2)经统计，商场每月卖出A款电器台，每台A款电器的利润为元．为了尽快减少库存，重百商场决定采取适当的降价措施，调查发现，每台A款电器的售价每降低元，那么平均每月可多售出台，重百商场要想每月销售A款电器的利