2025-2026学年福建省三明市初中数学九年级期末上册高分通关能力提升卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图、俯视图和左视图的形状、大小均相同的是（

）A．球B．长方体C．圆柱D．圆锥

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（

）A．B．C．D．

4、巴台农神庙的设计代表了古希腊建筑艺术的最高水平，它的平面图可看作宽与长之比为的矩形，我们将这种宽与长的比为的矩形称为“黄金矩形”．如图，已知四边形是黄金矩形，若，则矩形的面积为（）

A．B．C．D．

5、两个相似三角形的相似比是，若较小三角形的周长为，则较大的三角形的周长为(

)A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中，放置3个黄球、1个红球和个蓝球．这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率，如图，则的值是（

）

A．4B．5C．6D．8

7、如图，ABC中，AB＝a，AC＝b，BC＝5，∠BAC=90°，ABD，ACE，BFC都是等边三角形，则四边形ADFE面积的最大值是（

）

A．12.5B．6.25C．25.5D．12.25

8、“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆324人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆1600人次．若进馆人次的月平均增长率为x，由题意可列方程（）A．B．C．D．

9、如图，的两直角边分别在x轴、y轴上，已知，将绕点A顺时针方向旋转后得到，则点的坐标是（

）

A．B．C．D．

10、如图，拱桥可以近似地看作半径为的圆弧，桥拱和路面之间用数根钢索垂直相连，这些钢索中最长的一根的长度为，那么其正下方的路面的长度为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与有______个交点．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点，如果的长度为，那么的长度为_____．

13、若函数y=（k﹣2）是反比例函数，则k=________．在每个象限内，y随x的增大而____．

14、如图，在矩形中，点E、G分别是边的中点，连接，分别交对角线于点H、F，连接，若，且，则的长为______．

15、若m是一元二次方程的一个根，则______________.

16、如图，在中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是_____．

17、如图，是的切线，切点分别为A，B，，则的值是_________．

三、综合题

18、不透明的袋子中装有2个白球、1个黑球，这些球除颜色外无其他差别．

(1)从袋子中摸出1个球，则“摸到白球”是__________事件．（选填“随机”、“不可能”或“必然”）

(2)从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球，用列表或画树状图的方法，求两次摸出的球都是白球的概率．

19、综合与实践

【问题情境】

如图1，小华将矩形纸片先沿对角线折叠，展开后再折叠，使点B落在对角线上，点B的对应点记为，折痕与边，分别交于点E，F．

【活动猜想】

（1）如图2，当点与点D重合时，四边形是哪种特殊的四边形？并给予证明．

【问题解决】

（2）如图1，当，，时，连接，则的长为______．

【深入探究】

（3）如图3，请直接写出与满足什么关系时，始终有与对角线平行？

20、综合应用．某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现当做功一定时，功率P（单位：W）与做功的时间t（单位：s）存在反比例函数关系．如表是他们实验的几组数据：t（单位：s）1020304050P（单位：W）12060403024

(1)请求出功率与做功的时间之间的函数关系式．

(2)在平面直角坐标系中，描出上表中以各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象

(3)结合图象，当功率小于时，直接写出做功时间t的取值范围．

21、如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长；

(3)在（2）的条件下，已知点M是线段上一点，且，则的长为_______．

22、某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，国庆节期间，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，减少库存，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

(1)每件童装降价多少元时，平均每天盈利1200元？

(2)每件童装降价多少元时，