2025-2026学年湖南省冷水江市初中数学九年级期末上册模考经典测试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，由5个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（

）A．B．C．D．

3、下列方程中，无实数根的是（

）A．B．C．D．

4、若是成比例线段，其中，则线段d的长为（

）A．B．C．D．

5、儿童乐园中，有两块相似三角形的场地，且相似比为，面积的差为．则这两个三角形地块的①周长比为；②面积比为；③面积之和为；④对应高的比为，其中结论正确的有（

）A．4个B．3个C．2个D．1个

6、口袋里有除颜色不同其它都相同的红、黄、白三种颜色小球20个，摸到红球的概率是，摸到黄球的概率是，则袋子里有白球（

）A．10个B．4个C．5个D．6个

7、如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得，连接BE并延长BE到F，使得，BF与CD相交于点H，若，有下列结论：①；②；③；④．则其中正确的结论有（）个

A．1B．2C．3D．4

8、产品原来每件60元，由于连续两次降价，现价为38元，如果两次降价的百分数都为x，可列方程（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，，点从点出发，沿，向终点匀速运动．设点所经过的路程为，点所经过的路线与，所围成的图形的面积为．在下列图像中能反映与的函数关系的是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在平行四边形中，，于F，于G，、交于E，、交于H，给出下列结论：①；②；③；④若点F是的中点，则；其中正确的结论有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、若与的值互为相反数，则的值是______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，若A、P、B三点共线，P为线段的黄金分割点（），量得的长度为，那么的长度为__________．

13、若点，是双曲线上的点，则__（填“”，“”或“”）．

14、如图，已知，按以下步骤作图：①分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点、；②作直线交于点，连接．若，，则的度数为________．

15、若是方程的一个根，则的值为______．

16、若三角形的两边长分别为4和6，第三边的长是方程x2﹣7x+10＝0的一个根，则这个三角形的周长是_____．

17、装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以为直径的半圆，如图1，为水面截线，为台面截线，，，，．将图1中的水槽沿向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当时停止滚动．如图2，则操作后剩余水的截面周长为__________．

三、综合题

18、2023年2月15日，“二十世纪初中国古文献四大发现展”在国家典籍博物馆开幕．展览共分为“殷墟甲骨”“居延汉简”“敦煌遗书”“明清档案”四个专题，是迄今为止“四大发现”主题相关文物最大规模的展览．为了透过古文献近距离感受源远流长、博大精深的中华优秀传统文化，某班班主任号召班上每名同学从所给这4个主题中任选1个主题整理相关资料：A．“殷墟甲骨”；B．“居延汉简”；C．“敦煌遗书”；D．“明清档案”．为了公平起见，班主任准备了一个如图所示的可自由转动的转盘，将其平均分成四个面积相等的扇形，并分别标上A、B、C、D．每个同学转动一次转盘，转盘停止后，指针所指扇形上的字母对应的主题即为自己所要整理资料的主题．若指针刚好落在分割线上，则需重新转动转盘，直到指针指向某一扇形为止．已知玲玲和乐乐都是该班的同学．

(1)“玲玲转动一次转盘，转盘停止后指针指向A”是___________事件；（填“必然”“随机”或“不可能”）

(2)请用列表法或画树状图的方法求玲玲和乐乐所要整理资料的主题相同的概率．

19、如图，抛物线与x轴交于点，交轴于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若为抛物线对称轴上的一点，连接，，将沿直线翻折得到，若点恰好落在抛物线的对称轴上，求点的坐标；

(3)在抛物线上是否存在一点，使是以为底边的等腰三角形，若不存在，请说明理由；若存在，请求出点P的坐标．

20、如图，某人对地面的压强p（单位：）与这个人和地面接触面积S（单位：）满足反比例函数关系．

(1)图象上点A坐标为，求函数解析式；

(2)如果此人所穿的每只鞋与地面的接触面积大约为，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？

(3)如果某沼泽地面能承受的最大压强为，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）？

21、民以食为天．我们常见的炒菜锅可近似的看作抛物线面，锅盖可近似的看作圆形面．经过锅心和盖心的纵断面是一段拋物线和圆弧线组合而成的封闭图形，不妨简称为“锅线”，锅口直径为，锅深为，锅盖高为（锅口直径与锅盖直径视为相同），建立平面直角坐标系如图1所示（单位：），如果把锅纵断面的抛物线的记为，把锅盖纵断面所在的圆记作．

(1)求抛物线解析式和弧所在的半径；

(2)锅中原有水的最大深度为（如图2），由于加工食物的需要，又重新加入一定量的水，水位升高，求此时的水面宽度；

(3)如果将底面直径，高度为的圆柱形蒸笼若干个叠加起来（如图3）放入锅中蒸食物（不考虑叠加缝隙），为了让锅盖能够盖上，那么最多可以放入这种规格的圆柱形蒸笼多少个？

22、某商店销售一种水产品，市场调查得数据如下表：销售价格x（单位：元/千克）45505358月销售量y（单位：千克）550500470420月销售成本m（单位：元）22000200001880016800月销售利润w（单位；元）2750500061107560通过分析，发现该水产品每千克的销售成本是一个常数，月销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足一次函数关系．

(1)直接写出该产品每千克的销售成本，并直接写出月销售量y与销售价格x之间的函数关系式（不要求写自变量取值范围）；

(2)要确保该产品月销售利润达到8000元，并控制月销售成本不超过12000元，销售价格应定为多少元/千克？

(3)当该产品销售价格为多少元/千克