2025-2026学年湖南省沅江市初中数学八年级期末上册模考竞赛挑战题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下列长度的三条线段为边，不能组成直角三角形的是（

）A．1，1，2B．C．6，8，10D．5，12，13

2、（

）A．B．C．2D．

3、关于函数的图象，下列结论错误的是（）A．图象经过一、二、四象限B．与y轴的交点坐标为C．y随x的增大而减小D．图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为

4、小楠和小凯积极参加学校组织的科普大赛，下图是根据5次预赛成绩绘制的折线统计图，以下说法不合理的是（

）

A．与小凯相比，小楠5次成绩的方差大B．与小凯相比，小楠5次成绩的极差小C．与小凯相比，小楠的成绩比较稳定D．小凯的极差为11分

5、若方程组的解也是关于x，y的方程（k是常数）的解，则k的值为（

）A．3B．1C．D．

6、关于一次函数，下列结论正确的是（

）A．图象不经过第二象限B．图象与轴的交点是C．将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为D．点和在一次函数的图象上，若，则

7、《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重斤（古代斤=两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为两、两，下列方程组正确的为（

）A．B．C．D．

8、在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记，仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几．”此问题可理解为：如图，有架秋千，当它静止时，踏板离地距离AB长度为1尺，将它往前水平推送10尺时，即A'C＝10尺，则此时秋千的踏板离地距离A'D就和身高5尺的人一样高，若运动过程中秋千的绳索始终拉得很直，则绳索OA长为（）

A．14.5尺B．15尺C．15.5尺D．16尺

9、数学活动课上，三杰同学用硬纸板剪了两个三角形，并按如图所示的方式重叠摆放在一起，测得，则的度数为（

）

A．65°B．75°C．80°D．100°二、填空题

10、已知，且，则的值为__________．

11、如图，已知∠ABE＝142°，∠C＝62°，则∠A＝___________°．

12、如图，已知一次函数和图像交于点，则关于x，y的方程组的解是______．

13、点在第________象限．

14、比较下列各数的大小：（1）______，（2）______．（填“＞”、“＜”、“＝”）

15、若方程，与有公共解，则__________．三、综合题

16、用代入法解方程组：．

17、如图，在平面直角坐标系中，，，．

(1)请画出关于y轴对称的；（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）

(2)直接写出，，三点的坐标：

(_____，_____)，(_____，_____)，(_____，_____)；

(3)的面积=________．

18、重庆实验外国语学校举行了“书香文化节”知识竞赛，从中随机抽取男生、女生各20名同学的竞赛成绩（满分50分）进行整理和分析，得分用x表示．共分成四组：

A：；B：；C：；D：；

下面给出了部分信息：男生在C组的数据个数为5个，20名女生的竞赛成绩为：

50，50，48，44，46，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，

性别平均数中位数众数满分率男生48.0548.5a45%女生48.45b5050%根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：

，

，

；

(2)根据以上数据，你认为该校女生与男生的竞赛成绩谁更好？请说明理由；

(3)若该校有3000名男生和3200名女生，估计该校竞赛成绩为满分的人数．

19、已知一个一次函数的图象平行于直线，且经过点，与x轴交于点B．

(1)求这个一次函数的表达式，并在平面直角坐标系中画出它的图象；

(2)求的面积．

20、（1）如图1，在ABC中BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作直线交AB于点E，交AC于点F，直接写出EF和BE、CF的数量关系

．

（2）如图2，若将（1）中的“BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB”改为“BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB的外角”，其他条件不变，则EF与BE、CF的关系又如何？请说明理由．

21、小美打算在“母亲节”买一束百合和康乃馨组合的鲜花送给妈妈．已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元．

（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？

（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且康乃馨不多于9支，设买康乃馨x支，买这束鲜花所需总费用为w元．

①求w与x之间的函数关系式；

②请你帮小美设计一种使费用最少的买花方案，并求出最少费用．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线的解析式为，直线与交于点，与y轴交于点，其中a，b满足．

（1）求直线的解析式；

（2）直线AB上是否存在点P，使，若存在请求出其坐标；若不存在请说明理由．

（3）将一个角的顶点Q放在x轴