吉林省吉林市第十六中学2026-2027学年七上数学期末达标测试试题含解析

吉林省吉林市第十六中学2026-2027学年七上数学期末达标测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，则是什么数（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数2．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（）A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）x C．x+28=0.8×（1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x3．下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（）A． B． C． D．4．物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（）A． B． C． D．5．若多项式的值与x的取值无关，则的值为（）A．0 B．1 C． D．46．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%7．用一副三角板不能画出下列那组角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°8．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A． B． C． D．9．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=010．已知，则和的关系为（）A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段BC＝2cm，那么线段AC的长是_____cm或_____cm．12．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有_____人．13．若线段，点是线段的三等分点，是线段的中点，则线段的长是________．14．化简：________.15．解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序号）16．某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径)．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_______(填“合格”或“不合格”)．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知关于的方程与的解相同，求的值.18．（8分）解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．19．（8分）当x取何值时，式子的值比x+的值大﹣1？20．（8分）如图所示，在一个边长为a的正方形空地的四角上修建等腰直角三角形花坛，其直角边长均为b（2b<a），其余部分都种上草．（1）请用含a，b的代数式表示草地部分的面积；（2）若a=8m，b=3m，求该草地部分的面积.21．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移后得△DEF，使点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．（1）画出△DEF；（2）连接AD、BE，则线段AD与BE的关系是；（3）求△DEF的面积．22．（10分）某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？23．（10分）计算．24．（12分）计算（1）3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）﹣12020+24÷．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据绝对值的性质判断即可．【详解】根据正数或0的绝对值是本身,可知﹣x为正数或0,则x就为非正数．故选C．本题考查绝对值的性质,关键在于牢记正数或0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它相反数．2、C【分析】设成本是x元，根据利润=售价－进价，即可得出答案．【详解】设成本是x元，可列方程为：x+28=0.8×（1+50%）x．故选C．本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示出售价是解题的关键．3、D【分析】根据平移的性质可直接进行排除选项．【详解】由平移的性质可得：由左侧图案平移得到的只有D选项符合；故选D．本题主要考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．4、C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．

故选：C．本题考查了三视图的知识，理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是关键．5、D【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得．【详解】，，，多项式的值与x的取值无关，，解得，则，故选：D．本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．6、C【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．故选C．考点：正数和负数．7、D【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30°、45°、60°、90°，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.【详解】比如：画个75°的角，先用30°在纸上画出来，再45°角叠加就画出了75°角了；

同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因为无法用三角板中角的度数拼出80°，所以不能画出的角的度数是80度．本题选择D.熟悉角的计算是解题的关键.8、C【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．【详解】解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．

故选C．本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴，仔细观察图形是正确解答本题的关键．9、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C.

x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D.

2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。故选A.10、A【分析】将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加，化简即可得到答案．【详解】∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，∴a+2b+3c=a+3b+4c，移项得b+c=0，故选：A．此题考查等式的性质：在等式两边同时加（或减去）同一个数或式子，等式仍成立．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、91【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑：C点在B点右侧和C点在B点左侧，分别作出图形，即可解答．【详解】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图1所示：AC＝AB+BC＝7+2＝9（cm）；当C点在B点左侧时，如图2所示：AC＝AB﹣BC＝7﹣2＝1（cm）；所以线段AC等于9cm或1cm．故答案为：9，1．本题主要考查线段的和与差，分情况讨论是解题的关键．12、1【分析】设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设共有x人，根据题意得：8x﹣3＝1x+4，解得：x＝1．答：共有1人．故答案为：1．本题主要考查一元一次方程解决盈不足术问题，解决本题的关键是要熟练掌握盈不足术的等量关系.13、1cm或2cm【分析】根据M是AB的三等分点，可得AM的长，再根据线段中点的性质，可得答案．【详解】∵线段AB=6cm，若M是AB的三等分点，∴AM=2，或AM=1．∴当AM=2cm时，由N是AM的中点，得；当AM=1cm时，由N是AM的中点，得；故答案为：1cm或2cm．本题考查了两点间的距离，利用了三等分点的性质：M距A点近的三等分点，M距A点远的三等分点，以防漏掉．14、【分析】根据分子与分母的公因式分别约分即可得出答案.【详解】故答案为此题考查分式的化简，解题关键在于找到公约分数.15、（2）【分析】通过解一元一次方程的步骤即可判断得到去括号时用到乘法分配律．【详解】解：解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案为：（2）．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．16、不合格【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，问题得解．【详解】解：由题意得零件的合格范围是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范围内．故答案为：不合格本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、5.【分析】先根据一元一次方程的解法求出第二个方程的解，然后代入第一个方程得到关于m的一元一次方程，求解即可．【详解】由，解得:去分母得:去括号得:，移项合并得:，系数化为，得:.两个方程的解相同，，解得:.本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最常用的方法．18、x＝1．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）移项得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系数化为1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括号得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移项得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、0.2．【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】根据题意得：，即，去分母得到：2（x﹣2）﹣6x﹣3＝﹣6，去括号得：2x﹣2﹣6x﹣3＝﹣6，移项合并得：﹣4x＝﹣2，解得：，则时，的值比的值大﹣2．本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程，进行解答是解题的关键．20、（1）草地面积是；（2）草地部分面积为46m2.【分析】（1）结合图形，知草地部分的面积即为边长为a的正方形的面积减去4个直角边长为b的三角形的面积；（2）代入求值进行计算．【详解】解：（1）草地面积是．（2）当a=8m，b=3m时，即草地部分面积为46m221、⑴如图所示见解析；⑵平行且相等；⑶【解析】（1）将点B、C均向右平移4格、向上平移1格，再顺次连接可得；（2）根据平移的性质可得；（3）割补法求解即可．【详解】（1）如图所示，△DEF即为所求；（2）由图可知，线段AD与BE的关系是：平行且相等，（3）S△DEF=3×3-×2×3-×1×2-×1×3=．本题考查了利用平移变换作图，平移的性质，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．22、（1）到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米；（2）出租车共耗油13.2升【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可求解．【详解】解：（1）根据题意，得+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣1=16答：到晚上6时出租车在停车场的东方，相距16千米．（2）根据题意，得|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.2×66=13.2（升）答：出租车共耗油13.2升本题考查了正负数的意义及有理数的加法运算的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中