2025-2026学年云南省开远市初中数学九年级期末上册高分通关创新思维题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在一个正方体的上底面正中间位置挖去一个长和宽均为6厘米、深为4厘米的长方体形状的洞，得到的几何体的三视图中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

A．主视图B．左视图C．俯视图D．不存在

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．有一个实数根

4、若，，，是成比例线段，其中，，，则线段的长等于（

）A．6B．8C．10D．12

5、如图所示，四边形中，，，，，，若与相似，则符合条件的点个数是（

）

A．0B．1C．2D．3

6、在一个不透明的盒子中装有10个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（

）A．4B．5C．6D．7

7、如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH．连结BD交AF，CH于点N，P．若DE=3AE，正方形ABCD的面积为10，则△DHP，△NPG，△BNF的面积和为（

）

A．B．C．D．2

8、某品牌店今年4月份的销售额是8万元，6月份的销售额是18万元，从4月份到6月份，该店销售额平均每月的增长率是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，点D为边的中点，，则的长为（

）

A．B．C．2D．4

10、的半径为1，直线与相离，点是直线上一动点，过点作的一条切线（其中点是切点），圆心到直线的距离为3，则的最小值是（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、方程：的解为_______．

12、已知线段，是线段的黄金分割点，且，那么线段的长度等于________．

13、请写出一个函数解析式______，使它符合条件“当时，y随x的增大而增大”．

14、如图，由小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，经过A，B，C三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图．（保留连线痕迹，并简要说明作图方法不用证明）

（1）在图（1）中作线段的垂直平分线：___________

（2）在图（2）中的上面一点E，使：___________

（3）在图（3）中上找一点F，使F平分优弧．___________

15、若和是一元二次方程的两个实数根，则________________．

16、如图，点是菱形边的中点，点为边上一动点，连接，将沿直线折叠得到，连接．已知，当为直角三角形时，线段的长为__________．

17、如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，，，若上面圆锥的侧面积为，则下面圆锥的侧面积为_______________．

三、综合题

18、第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，杭州亚运会的吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”．将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上，洗匀．（图案为吉祥物是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”的三张卡片分别记为A、B、C）．

(1)若从中任意抽取一张，抽到卡片上的图案恰好为“莲莲”是______．

A．不可能事件B．随机事件C．必然事件D．确定事件

(2)若先从中随机抽取一张卡片记下图案后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，请用画树状图（或列表）的方法，求抽到的两张卡片图案不同的概率．

19、如图，已知内接于，是直径，点在上，，过点作，垂足为，连接交边于点．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)连接，设的面积为，四边形的面积为，若，用含的代数式表示．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点．

(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)根据所给条件，请直接写出时x的取值范围．

(3)过点B作轴，垂足为C，求．

21、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，将绕着点O逆时针旋转，得到．

(1)请画出并直接写出，，的坐标；

(2)求点C旋转到点时，线段在平面内扫过的图形的面积（结果保留）．

22、“户太八号”葡萄是西安市葡萄研究所通过奥林匹亚芽变选育而成，近年来被广泛种植，某葡萄种植基地2020年种植了64亩，到2022年的种植面积达到100亩．

(1)求该基地这两年“户太八号”种植面积的平均增长率；

(2)某超市调查发现，当“户太八号”的售价为8元/千克时，每周能售出400千克，售价每上涨1元，每周销售量减少20千克．已知该超市“户太八号”的进价为6元/千克，为了维护消费者利益，物价部门规定，该水果售价不能超过15元/千克．若使销售“户太八号”每周获利2240元，则售价应上涨多少元？

23、如图，矩形的顶点是函数的图象与函数在第二象限的图象的交点，，两点在坐标轴上，且矩形的