2025-2026学年山东省威海市初中数学九年级期末上册点睛提升经典测试题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列立体图形中，主视图和左视图不相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是（）A．B．C．D．

3、已知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为（

）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判定

4、下列各组中的四条线段成比例的是(

)A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图，的正方形网格中，和的顶点都在正方形网格的格点处，则和的周长比是（

）

A．B．C．D．

6、口袋中放有8个黄球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，是黑球的概率是，则黑球个数为（

）A．32B．16C．8D．2

7、如图，在四边形中，，，，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以相同的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动，设点的运动时间为（单位：），下列结论①当时，四边形为矩形；②当时，四边形为平行四边形；③当时，或；④当时，或。其中结论正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个

8、某公司六月份的营业额为万元，七月份、八月份的营业额共为万元，如果营业额的月平均增长率相同，设七月份、八月份的营业额的月平均增长率为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、四边形中，，则等于(

)

A．B．C．D．

10、在中，．若，，则的长是（

）A．B．C．6D．8二、填空题

11、在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为，按照这个规律，方程的解为________．

12、电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台长为，那么主持人站立的位置离A点较近的距离为______．（结果保留根号）

13、下列函数：①y＝﹣；②y＝﹣3x﹣1；③y＝；④y＝2x；⑤y＝（x＜0），在自变量的取值范围内，自变量越大，函数值越小的函数是_____（填序号）．

14、在矩形中，点P为对角线BD垂直平分线上一点，且则AP的长是______．

15、若关于x的方程的一个根为1，则m的值为__________．

16、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为______．

17、如图，在正方形中，，点，分别在边，上，与相交于点，若，则的长为____________________．

三、综合题

18、为做好新型肺炎疫情防控，某社区开展新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务活动，组织社区20名志愿者随机平均分配在4个院落门甲、乙、丙、丁处值守，并对进出人员进行测温度、劝导佩戴口罩、正确投放生活垃圾等服务.

（1）志愿者小明被分配到甲处服务是（

）事件；

A.不可能事件

B.可能事件

C.必然事件

D.无法确定

（2）请用列表或树状图的方法，求出志愿者小明和小红被随机分配到同一处服务的概率.

19、如图所示，已知正八边形内接于，连接、，相交于点．若的半径为1，

(1)求的长；

(2)求的度数．

20、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点和点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)过点作轴于，求；

(3)过点作轴于，问：是否在轴上存在一点，使得的值最小，若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由．

21、【问题初探】

（1）数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，，，，D，E为上两点，连接，，．李老师引导学生分析，发现图形中存在哪些结论．

①小东发现，．

②小红发现，．

请你选择一名同学发现的结论，写出证明过程．

图1

【问题再探】

（2）李老师引导学生们继续分析，当满足一定度数时，线段与具有一定的数量关系．小亮根据李老师的分析，提出下面问题，请你解答．

如图2，，，，D，E为上两点，连接，，．若，求证：．

图2

【学以致用】

（3）如图3，，，，，D，E为上两点，连接，，若，且，求的长．

图3

22、已知某商品的进价是每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件．据市场调查：售价每涨1元，每星期要少卖出10件．设每件涨价x元，每星期售出该商品所获利润为元．

(1)当每件涨价x元时，则每件的利润为______元，每星期售出该商品的件数为______件．（用含x的式子表示）

(2)若商场计划每星期的利润是6160元，每件商品应涨价多少元？

(3)每件商品涨价多少元，每星期可获得利润最大？最大利润是多少？

23、