广东惠州市惠城区尚书实验学校2026−2027学年九年级上学期数学返校学业水平评价试题（含答案）

广东惠州市惠城区尚书实验学校2026−2027学年九年级上学期数学返校学业水平评价一、单选题1．在圆的面积公式中，其中变量是（

）A．S B． C．r D．S和r2．要使二次根式有意义，则x应满足（）A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＜1 D．x≥﹣13．下列各组数，能够作为直角三角形的三边长的是（

）A．2，3，4 B．3，4，5 C．4，5，7 D．12，36，394．甲组数据为4、5、6、7；乙组数据为3、5、6、8，下列说法正确的是（）A．甲更稳定 B．乙更稳定 C．方差一样 D．无法比较5．下列运算中，结果正确的是（

）A． B． C． D．6．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝130°，CE平分∠BCD，则∠AEC的度数是（）A．130° B．115° C．110° D．105°7．如图，矩形的边长，，则的长为（

）A．2cm B．4cm C．8cm D．cm8．如图，数轴上的点A表示的数是，点B表示的数是2，于点B，且，以A点为圆心，为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数是（

）．A． B． C． D．9．两条直线与在同一坐标系中的图象可能是（

）．A． B． C． D．10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴负半轴上，顶点在直线上，若点的横坐标是8，则点的坐标为（

）A． B． C． D．二、填空题11．已知，x、y是有理数，且y＝+﹣4，则2x+3y的立方根为_____．12．若点，在如图的直线上，则________．13．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠B=30°，且AD=1，那么BD=__________．14．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．这四种矿泉水某天的销售量如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是_________元．15．如图，已知菱形的两条对角线分别为和，则这个菱形的高为_______．三、解答题16．计算：．17．如图，在ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E，AD=6cm，AB=9cm，求EC的长．18．已知一次函数的图象经过点且和平行，求函数解析式．19．市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：分、分、分、分（满分为分）．依据测试成绩绘制了如图所示的统计图表：甲队成绩统计表成绩分分分分人数请根据图表信息解答下列问题：（1）甲队成绩的中位数为___________，甲队成绩的众数为___________，乙队成绩的中位数为___________，乙队成绩的众数为___________；（2）分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从平均数、中位数和众数的角度分析哪个运动队的成绩较好．20．如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为．（1）求线段长；（2）连接，并求的长．21．如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于点E，垂足为F，连接．（1）求证：；（2）当D在中点时，判断四边形的形状，并说明理由．22．某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租一本书．使用租书卡，租书金额y1（单位：元）与租书时间x（单位：天）之间的关系式为y1＝0.5x；使用会员卡，租书金额y2（单位：元）与租书时间x（单位：天）之间的关系如图所示：（1）用租书卡每天租书的费用为元；（2）求出y2关于x的函数解析式；（3）如何选取租书方式更划算？23．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知，求的值．他是这样解答的：，

，

，．请你根据小明的解析过程，解决如下问题：（1）；

（2）化简

；（3）若，求的值．

参考答案1．【答案】D2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B11．【答案】-212．【答案】13．【答案】314．【答案】2.2515．【答案】16．【答案】17．【答案】3cm18．【答案】19．【答案】（1），，，（2）甲乙两校的平均数、众数相同，但乙校的中位数比甲校的中位数大，因此乙校的成绩较好，20．【答案】（1）；（2）21．【答案】（1）证明：由题意知，，∴，∴，又∵，∴四边形是平行四边形，∴；（2）四边形是菱形，理由如下：∵在中，D为中点，∴，∴是等腰三角形，∵，∴，∴为中点，∴是的中位线，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∴，∵，，∴四边形是平行四边形，又∵，∴四边形是菱形；22．【答案】（1）0.5（2）y2＝0.25x+30（3）当租书