2025-2026学年浙江省余姚市初中数学九年级期末下册自测重点试卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知，则锐角的度数等于（

）A．B．C．D．或

2、小明利用如图1所示的电路探究电流与电阻的关系，已知电源电压为且保持不变，更换了5个阻值不同的定值电阻，依据五次实验的数据描点绘制了如图2所示的图象，已知I与成反比例函数关系．以下说法不正确的是（

）

A．本实验中电压表的读数为B．当定值电阻时，电流表的示数为C．当电流表的示数为时，定值电阻D．电流I与电阻之间的函数关系式为

3、如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分是落在地面的CE，一部分是落在墙EF上的EH．若量得米，米，则立柱CD的高为（

）．

A．2.5mB．2.7mC．3mD．3.6m

4、如图，中，，，则等于（

）

A．B．C．D．

5、在中，，，，那么下列结论正确的是（

）A．B．C．

6、如图，由10个完全相同的小立方块搭成的几何体，若每个小立方块的棱长为1，则主视图的面积是（

）

A．5B．6C．7D．8

7、已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，G，D分别是AB，AC边上的一点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则GF的长为（

）

A．3cmB．2cmC．2.5cmD．3.5cm二、填空题

9、若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线y＝上的两点，且x1＞0＞x2，则y1________y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

10、如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，根据图中的尺寸，这个几何体的表面积是__（结果保留．

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，古人常用的日晷有水平式日晷（图1）和赤道式日晷（图2）．其中水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度且“晷面”与地面平行；赤道式日晷的“晷面”与赤道面平行当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均匀，赤道式日晷的“晷面”刻度则是均匀的．

（1）如图1，当水平式日晷放在纬度为（即）位置时，晷针与晷面的夹角为__________°．

（2）如图3，将两种日晷的“晷针”重合，n小时后，两种日晷对应的时刻一致，即两种晷“晷针”的影子所在的直线相交于点．此时与满足的关系式__________．

12、已知直角三角形，为斜边边上的高，，则和的相似比的值为______．

13、写出一个图象是曲线且过点的函数的解析式：________．

14、如图，已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上，那么货轮C与小岛B的距离是________

海里．

15、如图，点A，B在反比例函数的图象上，轴于点C，轴于点D，轴于点E，与相交于F，连结．若，则k的值为___________．

三、综合题

16、计算：

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，直线：分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线：交于点

(1)求直线和直线的解析式；

(2)点E是射线上一动点，其横坐标为m，过点E作轴，交直线于点F，若以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求m值；

(3)若点P为坐标轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点Q，使得以P、Q、B、C为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

19、证明圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．（要求画图，写出已知、求证，并且证明）

20、已知抛物线交轴于和，交轴于．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若为抛物线上第二象限内一点，求使面积最大时点的坐标；

(3)是抛物线的顶点，为抛物线上的一点，当时，请直接写出点的坐标；

(4)若是对称轴上一动点，是抛物线上一动点，是否存在、，使以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标．

21、如图所示，直线与y轴x轴交于点A、点B，且的长分别为方程的两个根（），点C在y轴上，且，直线垂直直线于点P，交x轴于点D．

(1)求点A、点B的坐标；

(2)点Q在线段CD上从点C向点D匀速运动，运动速度为每秒1个单位长度，设点Q的运动时间为t秒，的面积为S，请求出S和t之间的函数关系式并注明自变量的取值范围；

(3)在（