2025-2026学年广东省梅州市初中数学九年级期末上册评估提优特训题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在如图所示的几何体中，主视图和俯视图相同的是（

）A．B．C．D．

2、已知四个数，，，成比例，且，，，那么的值为（

）A．B．C．D．

3、若关于的方程只有一个实数根，则（

）A．2B．C．1D．0

4、若线段a，b，c，d成比例，其中，则d值为（）A．B．C．D．

5、将放大到3倍，得到，则与的面积比是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球4个，这些球除颜色外都相同，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验后发现，摸到红球的频率在0.2，那么可以估算出m的值为（）A．8B．12C．16D．20

7、如图，Rt△ABE中，∠B=90°，AB=BE，将△ABE绕点A逆时针旋转45°，得到△AHD，过D作DC⊥BE交BE的延长线于点C，连接BH并延长交DC于点F，连接DE交BF于点O．下列结论：①DE平分∠HDC；②DO=OE；③H是BF的中点；④BC-CF=2CE；⑤CD=HF，其中正确的有（

）

A．5个B．4个C．3个D．2个

8、齐河开展关于精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2021年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2023年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（

）A．B．C．D．

9、学校在小明家南偏东方向上，距小明家，以小明家所在位置为坐标原点建立直角坐标系，为一个单位长度，则学校所在位置的坐标为（

）A．B．C．D．

10、已知菱形的边长为，它的一条对角线长为，则该菱形的面积为（

）A．B．C．D．二、填空题

11、已知二次函数的对称轴为直线，则方程的根为__________．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”（黄金比约为0.618）．如上图，P为的黄金分割点，则的长约为______．（结果精确到）

13、已知：是的反比例函数，当时，，当时，的取值范围是________．

14、如图，在菱形中，，点E为边的中点，点P在对角线上运动，且，则长的最大值为_________．

15、若是一元二次方程的一个根，则的值是_______．

16、已知三角形三边长分别为1，3，，若为奇数，则值为_______．

17、如图，为的弦，直径于点H，若，则的长等于_____．

三、综合题

18、口袋里有除颜色外其他都相同的6个红球和4个白球．

(1)从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件，则事件是______事件．（从“随机”“必然”“不可能”中选一个填入）

(2)先从袋子中取出个白球，再放入个一样的红球并摇匀，若摸出一个球是红球的概率是，求的值．

19、在中，和所对的边长分别为．若，解这个直角三角形．

20、如图，直线交x轴于点B，点C是y轴正半轴上一点，且，以OB，OC为边作矩形ABOC，反比例函数的图象经过点A，CA的延长线交直线于点D．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点F在x轴上，且，求点F的坐标．

21、如图，已知线段是的一条弦．

(1)实践与操作：用尺规作图法作出圆心O；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)应用与计算：若弦，圆心O到的距离为4，求的半径．

22、从2020年开始，越来越多的商家向线上转型发展，“直播带货”已经成为商家的一种促销的重要手段．某商家在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)该商家每天想获得1250元的利润，又要减少库存，应将销售单价定为多少元？

23、计算