《应用负数》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学六年级上册

《应用负数》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析五年级学生已系统学习自然数、分数和小数，具备比较数的大小、认识数轴的基础。上一课时《负数的认识》中，学生已初步认识负数，知道“0既不是正数，也不是负数”，会正确读写正负数，能在温度计和数轴上初步找到负数。同时，学生对气温、电梯、收支、比赛计分等含负号的生活现象已有丰富感知，但这些经验多是零散而不自觉的，学生往往说不清“为什么要用负数”“0在这里起什么作用”。因此，本课的关键在于引导学生把生活经验上升为数学认识，学会用正负数表示具有相反意义的量，并理解0作为标准（分界点）的重要作用。二、教材分析《生活中的负数》是2026秋新教材人教版小学数学五年级上册第一单元的教学内容，属于“数与代数”领域，是学生第一次系统学习负数。《应用负数》是单元的第二个课时，在学生认识负数的基础上，进一步学习用正负数表示生活中具有相反意义的量，体会0作为分界点的作用，并借助数轴理解负数的大小关系。教材通过气温、海拔、收支等贴近生活的实例，引导学生经历“现实情境—抽象符号—解释应用”的过程，帮助学生建立数感与符号意识，体会数学与生活的密切联系。本课既是负数认识的深化，也是后续学习有理数及负数运算的重要基础。三、核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》和新教材面向全体、突出素养的要求，本课核心素养教学目标如下：1．数感：结合气温、海拔、收支等现实情境，理解负数的实际意义，能说明正负数所表示的相反意义的量的含义，初步体会数范围的扩展。2．符号意识：经历用正号、负号抽象表示相反意义量的过程，体会数学符号的简洁性与一般性，能正确读写并选用正负数表示生活情境。3．模型意识：能把生活中“相反意义的量”抽象为正负数模型，借助数轴感悟负数的大小关系，建立简单的数学模型。4．应用意识：感受负数在生活中的广泛应用，能运用正负数解释和解决简单的实际问题，养成用数学眼光观察现实世界的习惯。四、教学重难点教学重点：会用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解0作为分界点的作用；能借助数轴比较负数的大小。教学难点：体会“相反意义的量”与“0”这一标准的关系，明确0既不是正数也不是负数、是正负数的分界点；理解负数越大数值反而越小（如-12℃比-3℃更冷）的相反方向上的大小关系。五、教学准备多媒体课件（天气预报、海拔示意图、存折、电梯楼层图、数轴）、实物温度计模型、数轴挂图、学生练习单。六、教学过程第一课时：用正负数表示相反意义的量1．创设情境，复习导入师：同学们，请看大屏幕上的天气预报。哈尔滨-12℃，福州12℃。谁来说说，这两个温度表示什么意思？生1：-12℃表示零下12摄氏度。生2：12℃表示零上12摄氏度。师：零上与零下是两个方向相反的意思。生活中还有很多这样意思相反的量，我们上节课认识了负数，今天就来学习怎样用正负数表示这些相反意义的量。（板书课题：应用负数）【设计意图】以气温引入，复习负数的读写，唤起学生生活经验，激发学习兴趣，自然揭示课题。2．探究新知教学教材例——气温中的正负数课件出示某城市一天的气温：凌晨-6℃，中午6℃。师：请观察这一天的最低温和最高温，分别怎样表示？生：最低温-6℃，最高温6℃。师：-6℃和6℃以什么为标准？分别表示什么？生：以0℃为标准。-6℃表示比0℃低6℃，6℃表示比0℃高6℃。师：说得真好。0℃就是分界点，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低的温度用负数表示。正数和负数正好表示了一对相反意义的量。（板书：温度：零上用“+”，零下用“-”，0℃为标准）【设计意图】通过气温实例，让学生体会“0是标准”，初步建立用正负数表示相反意义量的认识。教学教材例——海拔中的正负数课件出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地示意图。师：同学们爬过山吗？我国地形高低起伏，人们用什么表示地势的高低呢？生：用海拔高度。师：海拔以什么为标准？生：以海平面为标准，海平面以上记为正，以下记为负。师：珠穆朗玛峰海拔约8848米，记作+8848米；吐鲁番盆地海拔约-155米。谁能说说它们的含义？生：+8848米表示海平面以上8848米，-155米表示海平面以下155米。师：这里的0又表示什么？生：0表示海平面，是分界点。（板书：海拔：海平面以上用“+”，以下用“-”，0为海平面）【设计意图】借助海拔示意图，进一步体会“0作为标准”的作用，巩固相反意义量的表示方法。教学教材例——收支中的正负数课件出示存折记录：存入300元、支出120元。师：在存折上，怎样记录收入和支出更清楚呢？生：存入300元记作+300元，支出120元记作-120元。师：为什么这样记？0又在哪里？生：以“没有存入也没有支出”即0为界，存入记正，支出记负。师：很好。请再想一想，生活中还有哪些相反意义的量可以用正负数表示？生1：电梯上升和下降，上升5层记作+5，下降3层记作-3。生2：比赛的进球和失球，进2球记作+2，失1球记作-1。生3：上车和下车，上车10人记作+10，下车5人记作-5。教师结合学生回答，出示如下对照图表：生活情境标准（0）正数表示负数表示气温0℃零上温度零下温度海拔海平面海平面以上海平面以下收支收支平衡存入、收入支出、亏损电梯地面层上升下降师：观察这张表，你有什么发现？生：都是先确定一个标准0，比标准多的用正数，比标准少的用负数。【设计意图】通过收支和学生的生活举例，把方法拓展到更广泛的情境，帮助学生建立“相反意义量”的模型，发展应用意识。归纳提升师：想一想，上面的例子有什么共同点？正数和负数分别表示什么？生：都是表示相反意义的量；确定一个标准0，比标准多的用正数，比标准少的用负数。师：说得真完整。所以，相反意义的量可以用正数和负数表示，0是标准，也是分界点。（板书结论）【设计意图】引导学生从具体情境中抽象概括，形成“相反意义量用正负数表示”的模型，发展符号意识与模型意识。3．巩固应用完成教材“做一做”：结合气温、电梯等情境，用正负数表示并读一读。口头练习：妈妈收入500元、电费支出85元；小明向北走300米、向南走200米。请用正负数记录。师：妈妈收入500元怎样记录？生：+500元。师：电费支出85元呢？生：-85元。师：向北走300米、向南走200米呢？生：+300米、-200米。师：为什么要加上“+”和“-”？生：因为收入与支出、向北与向南是相反意义的量。（学生口答、板演，教师引导纠错，强调0不记正也不记负。）【设计意图】通过分层练习，检验并巩固学生用正负数表示相反意义量的能力。4．课时小结师：这节课你学会了什么？生：会确定标准0，用正负数表示相反意义的量，0既不是正数也不是负数。师：同学们掌握得很好，我们下节课继续学习负数的大小比较和综合应用。第二课时：负数的大小比较与综合应用复习导入课件出示数轴。师：同学们，还记得数轴吗？在数轴上，0在哪里？正数和负数分别在0的哪边？生：0在中间，正数在0的右边，负数在0的左边。师：在数轴上，-2和2哪个大？生：2大，因为在0的右边。【设计意图】借助数轴复习正负数的位置，为负数大小比较作铺垫。探究新知在数轴上比较负数的大小课件出示数轴（标出-4、-1、0、2、3）。师：请在数轴上找到-1和-4，它们都在0的哪边？生：都在0的左边。师：哪个更靠左？生：-4更靠左。师：数轴上越往左的数越小，那么-1和-4谁大？生：-1比-4大，因为-1在-4的右边。师：对！所以-1＞-4，也就是负数都比0小，且越往左越小。（板书：-4＜-1＜0＜2＜3）【设计意图】借助数轴直观理解负数的大小，突破“负数越大数值反而越小”的难点，发展数感。结合气温情境比较课件出示：哈尔滨-12℃、北京-3℃、福州8℃。师：哪个城市气温最低？哪个最高？生：哈尔滨最低（-12℃），福州最高（8℃）。师：-12℃和-3℃谁低？为什么？生：-12℃低，因为-12在数轴上比-3更靠左，且气温越低越冷。师：很好。负数中，数值越小，温度越低。【设计意图】把抽象的负数大小与生活实际意义对应起来，深化数感。综合应用：盈亏记录与比较课件出示商店一周盈亏记录：周一+320元、周二-120元、周三+450元、周四-80元。师：这张记录你读懂了吗？-120元表示什么？生：-120元表示亏损120元。师：哪一天盈利最多？哪一天亏损最多？你能排出这四天盈亏的大小吗？生：周三盈利最多（+450元），周二亏损最多；周三＞周一＞周四＞周二。师：你是怎样比较的？生：可以在数轴上找到这些数的位置，越往右越大。师：周一+320元和周四-80元，哪个数大？为什么？生：+320元大，因为正数大于负数，正数在0的右边、负数在0的左边。师：再回到海拔，珠穆朗玛峰+8848米和吐鲁番盆地-155米，哪个高？生：+8848米高，正数大于负数。师：可见，只要确定了标准0，正数都大于0、负数都小于0，就能清楚地比较大小了。【设计意图】运用正负数解决生活实际问题，强化模型意识与应用意识，巩固大小比较。巩固应用完成教材练习题：在数轴上表示正负数，并比较大小。小组活动：每人结合气温、海拔或收支等情境编一道用正负数表示的题，小组内互相解答、比较。（学生独立完成、小组交流，教师巡视指导并组织汇报。）【设计意图】通过书面练习与小组活动，综合巩固负数大小比较与生活应用。课时小结师：通过这节课的学习，你学会了什么？生1：会借助数轴比较负数的大小，负数都比0小。生2：会用正负数解决生活中的实际问题，正数都大于负数。师：把两节课学到的本领连起来，我们就能看懂生活中许多用正负数表示的信息了。七、小结（全课）通过《应用负数》两课时的学习，学生认识到：生活中有许多具有相反意义的量，可以用正数和负数表示，0是重要的标准（分界点），既不是正数也不是负数；借助数轴可以直观比较负数的大小，负数都比0小，越往左越小。学生在数感、符