《体育中的数学：分析研讨》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学六年级上册

PAGE1《体育中的数学：分析研讨》教案（2课时）-2026-2027学年人教版（新教材）小学数学六年级上册一、学情分析五年级学生已系统学过小数的意义与四则运算、平均数的意义与求法，并在中年级经历了收集、整理、描述和分析数据的完整统计过程，会看会画条形统计图和折线统计图，具备用统计表呈现数据的基本能力。他们活泼好动，对跳绳、立定跳远、跑步等体育活动兴趣浓厚，乐于在真实情境中解决数学问题。通过本单元前几课时的活动，学生已经围绕“体育中的数学”收集了一批真实数据，积累了初步的数据经验。需要关注的是，学生面对较多数据时，往往习惯直接比较个别同学的数，缺乏“用整体统计量看问题”的意识；用数据有理有据地表达观点的能力还比较薄弱，容易出现“凭感觉下结论”的情况，需要教师提供分析研讨的方法支架，引导他们学会让数据说话。二、教材分析本内容是2026年秋季人教版数学五年级上册“综合与实践”领域主题活动《体育中的数学》中的“分析研讨”环节。教材以校园体育活动为真实情境，引导学生完整经历“发现问题—提出问题—分析问题—解决问题”的过程，综合运用平均数、统计图表、数与运算等知识解决体育中的实际问题。本课时聚焦“分析”与“研讨”两个动作：在前序活动已收集数据的基础上，引导学生把数据整理成统计表与统计图，借助平均数、数据分布和占比等进行深入分析，并围绕核心问题展开研讨，用数据说明观点、得出合理结论。这一编排重在让学生积累统计活动经验，感悟“数据能帮助我们作出合理判断”，从而发展数据意识、推理意识、模型意识和应用意识，体会数学与体育、与日常生活的密切联系。三、核心素养教学目标依据2022年版数学课程标准提出的“三会”，本课时核心素养教学目标为：会用数学的眼光观察现实世界：能从跳绳、立定跳远等体育活动中发现并提出有价值的数学问题，感知数据背后隐藏的数量关系，初步萌发数据意识。会用数学的思维思考现实世界：能选择合适的统计表、统计图整理体育数据，运用平均数、达标人数占比等统计量进行比较和推断，形成和发展数据意识与推理意识。会用数学的语言表达现实世界：能依据数据分析的结果，用数学语言清晰、有理有据地表达自己的观点和研讨结论，初步形成应用意识与模型意识。四、教学重难点教学重点：整理与分析收集到的体育数据，运用统计表、统计图、平均数等解决体育中的实际问题。教学难点：依据数据作出合理的解释与推断，能围绕真实问题有理有据地表达研讨结论，逐步形成“用数据说话”的意识。五、教学过程第1课时整理与分析：让数据“说话”回顾引入，明确任务教师出示前几课时收集到的全班40人一分钟跳绳成绩的原始记录单（呈现一列杂乱无章的跳绳个数），提问：“看着这一大片数据，你能一眼看出我们班跳绳的整体情况吗？”学生纷纷摇头，表示看不清楚。教师追问：“数据太多、太乱，看不清整体，该怎么办？”学生结合已有经验提出：“可以把它们排排队”“可以分一分，数一数每个段位有多少人”“还可以算一算平均是多少”。教师顺势明确本课时任务：“今天我们就当一回小小数据分析师，先把这些数据整理得清清楚楚，再让它们‘开口说话’，帮助我们了解全班的跳绳水平。”（设计意图：以杂乱数据制造认知冲突，唤醒学生整理数据、分析数据的已有经验，明确学习任务，激发探究欲望。）整理数据，制作统计图表自主整理。教师请学生在练习纸上用自己的方法把40名同学的一分钟跳绳个数整理清楚。学生大多采用“按成绩段计数”的方法。教师引导交流：“谁来说说你打算把成绩分成哪几段？每一段代表什么意思？”在学生充分发表意见的基础上，教师相机把全班认可的分段方式统一为五个段：60个以下、60～80个、80～100个、100～120个、120个以上。完成统计表。教师出示下面的统计表，请学生用画“正”字的方法逐一计数，把各段人数填写完整。表1全班40人一分钟跳绳成绩统计表跳绳成绩（个/分钟）60以下60～8080～100100～120120以上合计人数（人）371214440学生汇报计数结果。教师引导检验：“把各段人数加起来，是不是正好等于40人？这告诉我们什么？”学生体会到，各段人数之和与全班总人数一致，说明计数没有遗漏也没有重复，这是整理数据是否正确的一次检验。绘制条形统计图。教师提问：“统计表已经让我们看得更清楚了，还能不能更直观地看出各段人数的多少？”学生想到画条形统计图。师生共同确定横轴表示成绩段、纵轴表示人数，画出条形统计图，直观呈现“中间高、两头低”的分布形状。教师指着统计图提问：“从图上你能一下子看到什么？”学生能看出“跳80～120个这个范围的同学最多”。（设计意图：让学生完整经历“画正计数—填统计表—绘统计图”的整理过程，体会统计表便于记录、统计图便于直观比较的不同价值，培养数据整理与直观描述的能力。）运用统计量，初步分析求平均数。教师引导：“要了解全班跳绳的整体水平，光看某一个或两个同学的成绩够不够？”学生认为不够，应看全班的平均水平。师生共同用分组数据估算全班平均成绩：把各段取一个代表数（50、70、90、110、130），分别乘该段人数再相加，最后除以总人数40，算得平均每分钟约跳95.5个，并与用原始数据精确计算的结果互相印证。观察分布。教师追问：“平均数大约是95.5个，是不是每个同学都能跳这么多？”学生结合统计图发现“不是”，有的同学跳得很少，有的跳得很多。教师引导归纳：“平均数反映的是整体水平，但不能代表每一个人的水平。要了解全班的真实情况，除了平均数，还要看数据的分布。”学生观察条形统计图，说出“大多数同学集中在80～120个这个段位”。提出疑问。教师请学生看着整理好的数据，提出还想研究的问题。学生可能提出：“哪个项目我们班最需要加强”“全班达到基本标准的同学有多少人”“该怎么给自己定一个合适的训练目标”。教师把这些问题记录下来，作为下一课时的研讨话题。（设计意图：把平均数与数据分布结合起来分析整体情况，帮助学生理解统计量的意义与局限，学会从多个角度分析数据；同时由学生自然生成下一课时的核心问题，实现两个课时之间的有机衔接。）课时小结教师小结：“这一节课，我们通过画‘正’计数、填统计表、画统计图，把杂乱的跳绳数据整理得清清楚楚，又借助平均数、观察数据分布，初步了解了全班的整体水平。数据整理好了，下一步我们就要深入研讨，用数据说话，解决大家提出的问题。”（设计意图：梳理本课时的知识与方法，让学生看到“整理”是为“分析”服务的，为下一课时的深入研讨做好准备。）第2课时深入研讨：用数据“作证”聚焦核心问题教师把上一课时学生提出的问题整理成三个核心研讨话题，出示在黑板上：①我们班一分钟跳绳的整体水平怎么样？②在跳绳和立定跳远这两个项目中，哪个更需要加强？③如果要给全班定一个跳绳训练目标，定在多少合适？为什么？教师提问：“要回答这些问题，光靠猜行不行？”学生齐声说不行，要靠数据。教师明确：“这节课我们就围绕这三个问题，用上一课时整理好的数据来研讨，做到有理有据。”（设计意图：把学生自己提出的问题升华为研讨话题，让学生真切体会到“用数据回答疑问”正是统计活动的价值所在，凸显本课时“以数据为依据进行分析研讨”的特点。）分组研讨，数据论证明确研讨要求。教师提出研讨要求：每组选定一个话题进行研讨；汇报时先摆出有关的数据（统计表、统计图、平均数、达标人数占比等），再说说这些数据说明了什么；其他同学可以质疑和补充。话题一示范研讨。教师先带领全班示范话题一。教师问：“要判断整体水平，你会先看哪个数据？”学生答“看平均数”。教师出示全班跳绳平均每分钟约95.5个和条形统计图，追问：“光看平均数够吗？”学生补充“还要看大部分同学集中在哪个段”。师生共同得出：“全班平均每分钟跳绳约95.5个，大多数同学集中在80～120个的段位，说明整体水平不错，但仍有一部分同学跳得较少，需要给予关注。”教师借机小结：“摆数据—作解释—下结论”，就是今天分析研讨的基本方法。话题二小组研讨。教师出示立定跳远成绩统计表：表2全班40人立定跳远成绩统计表立定跳远成绩（厘米）130以下130～150150～170170以上合计人数（人）81513440学生分组研讨，比较跳绳和立定跳远的成绩分布。有小组汇报：“立定跳远130厘米以下的有8人，比跳绳‘60个以下’的3人多；能跳到170厘米以上的只有4人，说明立定跳远的整体水平不如跳绳，更需要加强。”另一组提出质疑：“两个项目的单位不同，一个是‘个’，一个是‘厘米’，怎么比才公平？”教师顺势引导：“我们能不能用‘达到基本标准的人数占全班的几分之几’来比较？”学生分别算出，立定跳远达到130厘米及以上的占全班的五分之四，跳绳达到60个及以上的占全班的比例更高，从而更清楚地看出立定跳远相对薄弱，需要加强训练。话题三合作协商。教师请学生为全班定一个跳绳训练目标。有学生建议“让大部分同学都能跳到100个以上”，因为从统计图看，100个以上的同学已经比较多了；有学生结合平均数，认为“全班平均达到100个比较合适”；也有学生考虑到基础薄弱的同学，建议分小组、分阶段设定目标。教师引导辨析：“目标定得太高，基础差的同学可能达不到，容易失去信心；定得太低，又没有挑战性。”师生共同达成共识：训练目标要综合考虑平均数、大部分同学所处的段位以及少数落后同学的情况，既要有整体目标，也要有分层目标。（设计意图：通过跨项目比较，引导学生在单位不同的数据面前自觉选用“占比”进行比较，发展数据意识与推理意识，培养对他人结论的质疑与检验能力；通过制定目标，让学生经历“基于数据—权衡因素—作出决策”的过程，体会数据分析服务于实际决策的价值，渗透模型意识。）全班交流，达成共识各小组依次汇报研讨结论，教师组织全班辨析：“哪个组的结论依据最充分？用到的数据是否准确？有没有不同的意见？”学生通过交流逐渐认识到，同一组数据从不同角度分析可以得到不同信息，但结论必须建立在真实、整理无误的数据之上，不能凭感觉下结论。教师总结：“体育中的数学，就是让数据替我们说话。无论是了解水平、比较项目，还是制定目标，都要先收集数据、整理数据、分析数据，再有理有据地作出判断。”（设计意图：通过全班交流辨析，让学生学会倾听、质疑与完善观点，深化“用数据说话”的认识，凸显综合实践活动中交流研讨的价值。）反思与课时小结教师引导学生回顾本次“分析研讨”活动的完整过程：发现问题—收集数据—整理数据—分析研讨—得出结论，并请学生谈谈自己的收获与困惑。学生谈到“整理数据要细心，不能漏也不能重”“平均数不能代替每一个同学”“分析数据要综合考虑多方面的信息”。教师肯定学生的收获，指出：“今天我们把数学和体育联系在一起，用统计的知识解决了体育中的问题。生活中还有许多这样藏在数据里的学问，等着大家用数学的眼光去发现。”（设计意图：引导学生对整个分析研讨过程进行反思，梳理方法、深化认识，同时把数学眼光延伸到更广阔的生活，落实应用意识与创新意识